面白い問題おしえて～な十九問目

面白い問題おしえて～ ..

510:１３２人目の素数さん
12/05/12 19:08:07.97
n=3のとき、2^x+3^y+5^z=6で不適
n≧3のとき
n! mod 3 = 2^x+5^z mod 3 = 0
n=4のとき、2^x+3^y+5^z=24 x=4,y=1,z=1で題意を満たす
n≧4のとき
n! mod 8 = 2^x+3^y+5^z mod 8 = 0
n≧5のとき
n! mod 5 = 2^x+3^y mod 5 = 0
a,b,cを整数として、2^x+5^z=3a 2^x+3^y+5^z=8b 2^x+3^y=5c
3^y=8b-3a 5^z=8b-5c bは15の倍数で、dを整数として
2^x+3^y+5^z=120d

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