面白い問題おしえて～な十九問目

面白い問題おしえて～ ..

188:１３２人目の素数さん
12/03/02 22:36:27.40
>>187
証明になっているのかどうかいまいち自信が無いが。

最終的に感染したマスは長方形の集まりになる。

最初に感染しているマスが2マスの時、感染させられる最大マス数は2*2マス。

最初に感染しているマスがkマスの時、感染させられる最大マス数がa*bマスであるとする。
最初に感染しているマスがk+1マスの時、感染させられる最大マス数は(a+1)*(b+1)。

従って、最初に感染しているマスがnマスの時、感染させられる最大マスはn*nマス。
よって、最初に感染しているマスがn-1マス以下の時、n*nのチェッカーボード全体を感染させることは出来ない。

途中、細かいところは端折ってあるというか、自明のように思えてどう表現すればいいのかよくわからない。

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