紙を半分に折る限界はいったい何回なのか？

紙を半分に折る限界はいったい何回なのか？ at NEWS

1: 鉛筆削り(愛知県)
10/03/05 21:49:19.00 gId2x+jW BE:217938454-PLT(18182) ポイント特典
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「どんな大きさ・厚さの紙であっても半分ずつに折っていくと8回で限界が来る」という俗説を聞いた
ことがある人は多いと思われます。いくら薄い紙であっても8回折ると厚みの合計が256倍にもなり、
プレス機でもないと折り曲げることができない……というのが理由ですが、果たしてこれは本当のことなのでしょうか。

「紙を半分に折っていくと何回で限界が来るか？」という問いに対しては、例えばアメリカのMythbusters
（邦題：「怪しい伝説」）など、いくつかのテレビ番組でチャレンジが行われました。この番組ではサッカー
場サイズの紙を11回折り畳むことに成功しています。

また、2001年、当時高校生だったブリトニー・ギャリヴァンさんは「ある回数紙を半分に折るために必要な
紙の大きさはいくらになるか」という公式を発見。2002年には長さ1200mの特注トイレットペーパーを利用し、
12回半分にすることに成功しました。

ちなみに公式はこんな感じ。厚さtの紙をn回半分に折るために必要な長さLを求めることができます。必要な
長さは紙の厚さに比例するため、薄ければ薄いほど短くて済むようです。
URLﾘﾝｸ(gigazine.jp)

ちなみに、厚み0.11mmのトイレットペーパーの場合、25回折るとだいたい富士山の高さにすることができます。
0.11mmのトイレットペーパーを何枚重ねると3776ｍになるか算出
(3 776 * 100 * 10) / 0.11 = 34,327,272.7
2の何乗でこの枚数に近づくか調べる
2^25 = 33,554,432
5回折るのに必要なトイレットペーパーの長さは
公式に値を代入
(3.14 * 0.11 * ((2^25) + 4) * ((2^25) - 1)) / 6 = 6.48143104 * 10^13
ミリメートルをキロメートルに変換
6.48143104 * 10^13 / 10^6 = 6.46143104 * 10^7
6400万キロメートルとなります。これは地球を1600万周できる長さ……ちょっと用意するのは難しそうですね。

URLﾘﾝｸ(gigazine.net)

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