「数学」をプログラミングするには

「数学」をプログラミングするには at TECH

[前50を表示]
200:デフォルトの名無しさん
24/04/02 11:17:32.87 2+WkGIyb.net
話についてけないジジイはすっこんでろ

201:デフォルトの名無しさん
24/04/02 19:28:42.90 UQ61ZLph.net
数式ゴリゴリのデジタルフィルターなんか、プログラムで書くと、あぁそういう事かと理解が速いよね。
乱反射を解析し反射元の形状を投影するとか、マクスウェルFDTDで、MEMSデバイスのパターンを作るプログラムなどは、プログラムで理解する有用性を証明している。
始めに数学工学が必要なのは言うまでもない。

202:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:00:28.70 E9gZLeha.net
罵り愛が一段落下っぽいね。
まあ、何にせよ「数学」をそのままプログラミング出来てたら離散数学は今ほど重宝されてないと思う。
プログラミング言語の浮動小数点数も結局は離散数学だから、実数を浮動小数点数に、そして、CGとかだとさらに浮動小数点数を画面上のドット…つまり自然数(に0を加えたもの)の組(x,y)に変換しなきゃいけない。

203:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:02:04.03 GZPLkX8A.net
>>202
アホ

204:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:18:47.82 rNuJc/A1.net
「数学をプログラミングする」というのを「量子化しない」という意味だと思ってるのが、学がなさすぎる

205:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:50:17.25 ywq+AssX.net
とりあえずHelloWorldから一歩でも先に進んでからこの板に書き込めよ
無能かつ的外れの「知ってるもん！」アピールなんか痛いだけって自覚もできないんだろうか

206:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:51:46.81 E9gZLeha.net
そうなん？
「数学をプログラミングする」ってのがそういう意味じゃないなら、代数学的なのはHaskellの代数的データ型使えば割とできるし、証明とかは定理証明器って専用のプログラミング言語（Coqとか）があるよね？
統計学はRとか。

>1の文章読む限りは極限を求められる的な事と思ったけど？

まあ、私に学がないのは事実なんで、↑2名は説明お願い致しますm(_ _)m

207:デフォルトの名無しさん
24/04/02 20:54:29.03 U2//VB/q.net
printf("数学をプログラミングする\n");

208:デフォルトの名無しさん
24/04/03 00:13:26.09 pETdSMu9.net
数学一般を広く浅くプログラミングできない
離散数学のバイアスがかかっている
不完全性と同様に、バイアスと言われても痛いと自覚しないやつほど順調に先に進める

209:デフォルトの名無しさん
24/04/03 07:24:46.19 CW5lmJ5l.net
>>208
だから、>1への回答をお願いします。
その不完全性定理とか流し読みだからうろ覚えだけど、
ある数学モデルの無矛盾性をその数学モデルは証明できないとか？だっけ？
数学そのものの不完全さを証明したもので、「「数学」をプログラミングする」の
証明ではない気がするんだけど…。
物理的な不可能の証明として無限や連続性を上げるのは妥当だと思うのだが、
あなたは違うと言う。
なら、あなたは私の代わりに証明する義務があるのでは？

210:デフォルトの名無しさん
24/04/03 22:03:54.94 7VXOaRQB.net
プログラムってバカでもできるけど、間違いを指摘されて認めることもできないキチガイは入り口にも入ってこれてないよ
5chに書き込む前に早めに病院行ってお薬もらってきた方がいい

211:デフォルトの名無しさん
24/04/04 00:40:57.02 +8mB/dsD.net
数式を計算するプログラムって逆ハンガリアン記法でスタックに積んで取り出すの？

212:デフォルトの名無しさん
24/04/04 04:00:44.17 GlxXdEjq.net
再帰でいいんじゃね

213:デフォルトの名無しさん
24/04/04 06:21:32.41 FZ/wPqxv.net
数学をプログラミングと聞いて電卓が頭に浮かぶのか
このあたりがCSを勉強したかどうかの違いだよな

214:デフォルトの名無しさん
24/04/04 06:26:04.00 yQLFX9FG.net
俺はポーランド記法でCSIだぜ

215:デフォルトの名無しさん
24/04/04 10:40:16.69 CFqg+3jH.net
このスレはポスト　オブジェクト指向はオワコンのスレって感じがする

216:デフォルトの名無しさん
24/04/04 21:47:23.88 UeC30a5N.net
マトラボが解決してるんでないの？

217:デフォルトの名無しさん
24/04/04 23:16:51.30 SgK99lwB.net
遅延評価のためのイテレータもあり得る

218:デフォルトの名無しさん
24/04/05 05:31:51.22 hIqab58S.net
オブジェクト指向はもっと柔軟性を高めて欲しいわ。
クラスとかメソッドの集合として外延性を持つようにしてほしい。

219:デフォルトの名無しさん
24/04/05 08:52:40.53 O8Iqatix.net
アイデアあるなら自分で作って提案したら？

220:デフォルトの名無しさん
24/04/05 09:35:13.84 WYYyLvqP.net
なんでオブジェクト指向が出てくんだｗ

221:デフォルトの名無しさん
24/04/07 13:41:15.41 7AYZfZ1d.net
C++の具体的な問題を目で盗めばRustを作れるが
オブジェクト指向のアイデアを広く浅くコピーしても負け癖が複製されるだけだ

222:デフォルトの名無しさん
24/04/07 18:07:47.43 FOjhJ4gr.net
勝ち負けという発想になるのがお前の限界

223:デフォルトの名無しさん
24/04/07 22:31:51.29 H3XbDQRE.net
たしかに、お金でも賭ければその限界が具現化するけど
考えるだけの場合はむしろ限界がないことが忌々しいんじゃないか

224:デフォルトの名無しさん
24/04/08 10:39:11.76 x8JElEGO.net
ポエム

225:デフォルトの名無しさん
24/04/08 13:34:46.46 26k+W4+v.net
イマジンだけに

226:デフォルトの名無しさん
24/04/11 12:56:39.43 m6RJM+fq.net
All the People

227:デフォルトの名無しさん
24/04/11 12:59:29.40 M3s07OXs.net
暇人

228:デフォルトの名無しさん
24/04/11 19:06:27.60 SHJQNyIp.net
不完全性定理は公理的集合論から証明できないならPythonとかJavaには欠陥があるってことじゃん
てことは今後はnginxとPostgreSQLが無きゃ食っていけなくなる？SQLは三値だから完全だろ？

229:デフォルトの名無しさん
24/04/12 06:59:53.66 gi41fiD0.net
30点
もっとサイコ感ださないと

230:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:00:23.24 n/WEiCkF.net
厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん

231:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:40:05.15 bVCDZJf2.net
>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん

232:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:41:10.44 Kw0ACNUt.net
#define final constant π;

233:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:44:24.99 Hn7My37C.net
>>230
> 厳密に求められないから
πは厳密に求まるが
1/3 = 0.33... は割り切れないから求まらないとか思ってる文系くんかな？（笑）

234:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:50:12.54 Hn7My37C.net
> πという記号定数を使えばいいだけ
馬鹿かな
πって置いただけで、どうやってこれが無理数であることや、4arctan(1)と等しいことが確定するんだ？（笑）

235:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:52:19.14 Hn7My37C.net
>>230
君、国語力が低すぎて文章を理解できないから、
数学の教科書もなんとなくで読んで来たんでしょ？
学問に向いてないよ、君（笑）

236:デフォルトの名無しさん
24/04/12 11:56:22.19 Hn7My37C.net
>>230
で、こいつ次は、
「厳密にもとまらないというのは、10進数で有限桁で表せないという意味で言った」
とか言い訳するんだろうなあｗｗｗｗ

237:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:03:07.54 Hn7My37C.net
>>230
> 1がしたいことが何なのかよくわからん
問題意識を理解できないなら、わざわざいっちょかみすんな
わざわざいらんことして、おまけに無知まで晒してる
究極に恥ずかしいよお前（笑）

238:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:29:39.85 Kw0ACNUt.net
スレタイが読めないなら小学校の国語からやり直しｗｗｗ

239:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:33:44.36 l6eD/H9+.net
モピロン、地球人の開発したAIには、無理
霊的な霊感がないからだ。
Arctan(x) のマクローリン展開式の　xに１を
代入して証明するような閃きは、
AIには無理なのである。
その訳は、閃き💡といった宇宙からの霊的な電波を
受信するのは、論理的考えて、
地球のAIには、ソレは、実装されてない。
モピロン、イカの視覚野に電極を、差し込んで
宇宙から霊的波動を受信できるようにすれば
話しは、別だが、シリコンウェーハに
その様な回路はナイだろうから、
それは、証明は、無理だろう。
ていうか、ゲーデルの不完全性定理により
証明問題の全ては証明不可能ぢゃーーー
BY 今日もテキトーな事を呟いてみたー

240:デフォルトの名無しさん
24/04/12 12:47:02.55 gi41fiD0.net
26点
長い上に一本調子
デタラメに書いたらいいわけじゃない

241:デフォルトの名無しさん
24/04/12 15:24:27.17 IPp6LTyR.net
アセンブラは数学か？

242:デフォルトの名無しさん
24/04/12 15:32:45.75 n/WEiCkF.net
そういや誰かがすべての言語はチューリング完全とか適当なことかいてたけど
一昔前のcobolはチューリング完全じゃないぞ
チューリング完全は数学をプログラムするための必要条件ではないかな
アセンブラはその意味で資格はあると思われる

243:デフォルトの名無しさん
24/04/12 16:34:45.55 vfJZ59zy.net
fortranは数学？

244:デフォルトの名無しさん
24/04/12 16:40:24.86 gi41fiD0.net
チューリング完全は算法に関する性質
数学そのものではない

245:デフォルトの名無しさん
24/04/12 16:41:43.65 gi41fiD0.net
数学は計算だけの学問ではない

246:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:04:34.02 HdjWwBoE.net
計算 + 証明 = 数学
これは
データ構造 + アルゴリズム = プログラミング
に対応する

247:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:09:52.20 Vyts8CQV.net
命題 + 証明 = 数学
↑↓
型 + アルゴリズム = プログラミング

248:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:20:27.68 n/WEiCkF.net
命題 + 証明
↑↓
型 + プログラム
これはカリーハワード同型対応として知られている
このセットで数学といえるかは俺にはわからない
計算だけが数学ではなくとも計算以外の部分も大体は計算に埋め込めるのではないか？

249:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:25:59.28 gi41fiD0.net
カリー・ハワードだろ
構成論理が前提なのわかってるか？

250:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:35:07.74 Kw0ACNUt.net
ど素人かよｗｗｗ
命題 + 証明 = 数学

251:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:35:49.67 Kw0ACNUt.net
糞論しかやってない素人の戯言

252:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:40:09.52 n/WEiCkF.net
直観主義論理ってやつでしょ

253:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:44:03.87 Kw0ACNUt.net
40年ぐらい遅れてるｗ

254:デフォルトの名無しさん
24/04/12 17:56:16.32 n/WEiCkF.net
構成的論理ならきいたことはあるが構成論理ってなんだよ

255:デフォルトの名無しさん
24/04/12 18:32:46.75 Kw0ACNUt.net
糞論しかやってない奴は数学の素人、悲惨

256:デフォルトの名無しさん
24/04/12 19:48:14.69 BGlMGmgy.net
ラッセルは数学者？

257:デフォルトの名無しさん
24/04/12 20:28:26.43 7CYa1WNP.net
数学は構造の科学、とエロいひとが言ってた。

258:デフォルトの名無しさん
24/04/12 20:41:54.23 HS/aYR/B.net
レヴィ・ストロース？

259:デフォルトの名無しさん
24/04/12 22:22:16.23 Kw0ACNUt.net
水道方式の遠山

260:デフォルトの名無しさん
24/04/12 23:55:46.84 lpyrPPhz.net
>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
人間が証明出来るからって、有限なアルゴリズムに書き換えられるとは限らないんだよなぁ…。
そもそも人間の証明がlimとか使って（仮に無限回繰り返せれば）極限はnになる（だろう）って感じで有限のアルゴリズムじゃない訳で。

261:デフォルトの名無しさん
24/04/13 01:56:05.16 GLx3WLPp.net
>>260
とっくに解決した話題にいちいち間違った指摘をするのは面白いのか？

262:デフォルトの名無しさん
24/04/13 03:06:44.06 wJrHPvy4.net
命題を実験すれば近似、証明すれば厳密
これを間違えて
命題（と証明）を明文化しなければ近似、明文化すれば厳密と思ってる人は結構いる

263:デフォルトの名無しさん
24/04/13 06:36:41.55 AgvLaZLy.net
>>261
テキトーに読み飛ばしてた＾＾；
どのあたりで解決してたかアンカー教えて。

264:デフォルトの名無しさん
24/04/13 06:41:57.99 uJv52VsE.net
πは、プログラミングは、近年の地球人は、
arctanのヤツを4倍してるよ。ポクはホントは地球人だけど
然るに、
閃き💡でarctanのマクローリン展開をネットサーフィンで
調べてさ、xに１を代入すりゃ、
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
になるってわかるし、収束するかなんて
霊的直感で、わかるぜ
なんてたって、1/2 + 1/3 +　1/4 +　1/5 +　・・・
ですら、絶対有限値log(∞)に収束しちゃうもん🤡
ま、この発想、AIには無理だと思うよん。
てか、最近の地球人って🐴🦌ばっかだな
πをarctanを4倍するなんて、
πは定数3.14159265でダイレクトにコーディングしなさーーい
これ、不味いのかな❓　知ってるヒト教えて下さい神様

265:デフォルトの名無しさん
24/04/13 10:13:07.54 4ahnOas7.net
>>260
馬鹿文系

266:デフォルトの名無しさん
24/04/13 12:20:47.06 wJrHPvy4.net
現在のAIは何故か胴元になれないギャンブラーと同じ

267:デフォルトの名無しさん
24/04/14 08:23:12.49 ZXz6cRZI.net
>>265
うんうん。
罵られるのは甘んじて受け入れるので、解決したところのアンカー(>数字)を教えてください。

268:デフォルトの名無しさん
24/04/14 08:43:54.27 FeJRZdQr.net
このスレで解決されたって意味ではないのでは?
>>260の指摘なんて常識的なことだし

269:デフォルトの名無しさん
24/04/14 09:46:51.43 7cEDLG0F.net
>>268
○ 常識的
× 数学ができない人によくある勘違い

270:デフォルトの名無しさん
24/04/14 09:53:29.94 7cEDLG0F.net
>>267
>>2

271:デフォルトの名無しさん
24/04/14 12:01:14.80 QAXXGiIt.net
>>260
多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは
人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ

272:デフォルトの名無しさん
24/04/14 12:10:53.46 ArvRyIgO.net
繰り返すこのアルゴリズム♪

273:デフォルトの名無しさん
24/04/14 12:14:31.37 CaUwpcFN.net
パフュームです♪

274:デフォルトの名無しさん
24/04/14 17:09:16.02 43rPFQyJ.net
>>260
まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？
εδ論法は理解してる？

275:デフォルトの名無しさん
24/04/14 18:00:53.57 CaUwpcFN.net
極限と帰納法は違うんじゃね

276:デフォルトの名無しさん
24/04/14 19:52:08.91 fCKRFwTr.net
極限と帰納法は違うということを証明してください

277:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:14:25.72 CaUwpcFN.net
わかった

278:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:18:26.95 CaUwpcFN.net
背理法を使う

279:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:19:29.14 CaUwpcFN.net
極限と帰納法が同じであると仮定する

280:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:24:59.80 CaUwpcFN.net
極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである

281:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:25:51.73 CaUwpcFN.net
位相空間とは開集合の族が定義された空間である

282:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:29:03.05 CaUwpcFN.net
帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである

283:デフォルトの名無しさん
24/04/14 20:29:14.79 CaUwpcFN.net
ふー

284:デフォルトの名無しさん
24/04/14 21:43:21.13 CaUwpcFN.net
順序集合とは半順序が定義された集合である

285:デフォルトの名無しさん
24/04/14 21:54:07.48 CaUwpcFN.net
帰納的集合かな

286:デフォルトの名無しさん
24/04/14 22:02:11.90 ZXz6cRZI.net
>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。

287:デフォルトの名無しさん
24/04/14 22:33:23.89 CaUwpcFN.net
継承的集合でいいな

288:デフォルトの名無しさん
24/04/14 22:49:19.66 NsoP3YSl.net
>>286
お前が馬鹿なだけだよ
他責にすんな

289:デフォルトの名無しさん
24/04/14 23:06:54.86 bCnJWLVL.net
>>286
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん

小学生レベル

290:デフォルトの名無しさん
24/04/15 01:24:44.77 hKAoajYZ.net
>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。

291:デフォルトの名無しさん
24/04/15 02:17:00.24 6hq71KF2.net
>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。

292:デフォルトの名無しさん
24/04/15 02:18:27.89 iwi7Bhpd.net
他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術

293:デフォルトの名無しさん
24/04/15 02:29:44.50 ANhhwFml.net
πの任意の桁は定数時間で求まる

294:デフォルトの名無しさん
24/04/15 07:29:11.29 hKAoajYZ.net
>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。

295:デフォルトの名無しさん
24/04/15 07:51:45.06 iwi7Bhpd.net
値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい

296:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:15:15.77 SAfAFkQa.net
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。

297:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:24:20.81 SAfAFkQa.net
>>296
おっと
×有理体 ○有理数体

298:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:29:15.90 hKAoajYZ.net
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。

299:デフォルトの名無しさん
24/04/15 08:51:17.84 KspO/JeI.net
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。

300:デフォルトの名無しさん
24/04/15 09:09:27.70 ANhhwFml.net
連日レス乞食

301:デフォルトの名無しさん
24/04/15 09:36:29.81 scEUff9F.net
>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する

302:デフォルトの名無しさん
24/04/15 09:49:54.71 ANhhwFml.net
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ

303:デフォルトの名無しさん
24/04/15 10:50:20.08 scEUff9F.net
>>302
存在とは？

304:デフォルトの名無しさん
24/04/15 11:21:19.32 scEUff9F.net
数学系のためのLean勉強会
URLﾘﾝｸ(haruhisa-enomoto.github.io)

305:デフォルトの名無しさん
24/04/15 12:00:05.12 ANhhwFml.net
>>303
実数体Rの存在

306:デフォルトの名無しさん
24/04/15 12:44:15.61 scEUff9F.net
>>305
だから存在をどうやって示すんだ

307:デフォルトの名無しさん
24/04/15 12:50:03.22 SAfAFkQa.net
>>306
クロネッカーみたいだな。

308:デフォルトの名無しさん
24/04/15 14:37:35.85 ANhhwFml.net
>>306
微分積分の教科書読めよ

309:デフォルトの名無しさん
24/04/15 15:20:17.14 KspO/JeI.net
>>306 >>308
微積というよりも解析だな。

310:デフォルトの名無しさん
24/04/15 16:24:37.72 scEUff9F.net
>>308,309
お前が言うなｗｗｗ

311:デフォルトの名無しさん
24/04/15 16:25:33.86 scEUff9F.net
上に書いておいただろ、ど素人目が

312:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:00:38.31 FtziCmAa.net
素人はお前だ
イキがんな

313:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:32:13.23 scEUff9F.net
自己紹介乙

314:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:36:31.60 scEUff9F.net
上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ

315:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:36:43.64 4nWFLl9l.net
>>306
> だから存在をどうやって示すんだ
こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F

316:デフォルトの名無しさん
24/04/15 17:40:34.97 scEUff9F.net
>>315
証明してくれ

317:デフォルトの名無しさん
24/04/15 18:18:17.39 scEUff9F.net
>>315
証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ

318:デフォルトの名無しさん
24/04/15 18:41:51.88 NsRnPyj0.net
デデキント切断や完備化などが出てきても
有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない
これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの

319:デフォルトの名無しさん
24/04/15 18:47:48.86 Qlt6SMAG.net
横からだけど >>317は
理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや
存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな
始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて
書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ
 >>318が書いてくれたか、任せた

320:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:01:28.04 hHvO3P6A.net
存在論を厳密にやり過ぎるとクソどうでもいい心理学の信者が増える

321:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:39:20.03 NsRnPyj0.net
Q = 有理数の全体
Qの部分集合A, Bの組(A, B)で以下をみたすものをQの切断という
A ≠ ∅, B ≠ ∅
A∪B = Q
a∈A, b∈B ⇒ a < b

322:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:39:48.13 NsRnPyj0.net
Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある
(1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ
(2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない
(3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ
(4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない
この内、(1)はありえない
なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから
(2), (3)の場合は、有理数と対応する
(2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、
(2)(3)型の切断全体と有理数全体が1対1対応する
これと(4)型の切断の合併をRとする

323:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:41:17.04 NsRnPyj0.net
Rの加法、乗法を
(A, B) + (A', B') := (A + A', B + B')
(A, B) (A', B')
:= (A+ A'+, B B') (if 0∈A, 0∈A')
:= (B B'-, A+ A') (if 0∈A, 0∉A')
:= (B- B', A, A'+) (if 0∉A, 0∈A')
:= (A, A', B- B'-) (if 0∉A, 0∉A')
で定める（境界を含む/含まないなどで不具合があれば適当に修正してくれ）
Rは体になる（(0)が極大イデアルであることを示せばいい）
Rの半順序を
(A, B) ≤ (A', B')
:⇔ a∈A, b'∈B' ⇒ a < b
で定める
≤は全順序になり、Rは順序体になる

324:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:43:04.23 NsRnPyj0.net
ただし
A + A' := {a + a' : a∈A, a'∈A'}
A+ := {a∈A : a > 0}
B- := {b∈B : b ≤ 0}

325:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:43:33.66 NsRnPyj0.net
細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう

326:デフォルトの名無しさん
24/04/15 19:51:54.10 eajKaNbV.net
(仮定、前提、公理として)存在しているものから(公理的)集合論操作で構成したものは存在する、
これは自明の理として存在証明のOKパターンな事だけ補足しておくよ

327:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:01:42.17 eajKaNbV.net
>>301
>例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
これは数論とか超準解析とか特定の用途でご都合定義や対比で採用(完備(非)アルキメデス順序体)する位で
well definedかどうかの議論は本来は必要だし >>302のツッコミが入るのは当然

328:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:04:25.08 eajKaNbV.net
>>320
>存在論
そう言うのが寄り付かないのが現代数学の良い所の1つかも

329:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:44:59.91 scEUff9F.net
>>319
自己紹介乙

330:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:45:46.33 scEUff9F.net
>>327
意味不明

331:デフォルトの名無しさん
24/04/15 20:55:50.13 scEUff9F.net
>>325
ご苦労さん、実数の公理があるだけなんで証明するものではない

332:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:29:20.68 vvdCRtkm.net
アホすぎる

333:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:32:26.82 scEUff9F.net
自己紹介乙

334:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:49:55.52 InxNy96J.net
ポエム連投しか能が無いのに、かっこつけで数学の話してみたら秒でボロが出るザコ（笑）

335:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:53:20.15 scEUff9F.net
自己紹介乙

336:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:55:11.91 scEUff9F.net
頭ついてるのかｗ

337:デフォルトの名無しさん
24/04/15 21:57:07.42 scEUff9F.net
馬鹿といわれなきゃ分からない馬鹿

338:デフォルトの名無しさん
24/04/16 00:50:06.56 aRJ0OCMo.net
ま、何だな。近年の計算機ってさ内部2進数か稀に十進数
であり、絶対に絶対にゼッタイに内部３進数はないよな

で、本題。何で、地球の計算機ってさ
-27の1/3乗はエラーにならず-3って答え出せるの❓

ちなみに、-27の0.33333333乗はダメだった。
1/3と0.33333333333…5 の差は如何なるεより小さいのか❓
地球人って数学もコンピュータもどっちも、ズルしてるな🥳

339:デフォルトの名無しさん
24/04/16 15:34:00.46 ffps7/Wl.net
いずれ量子コンピュータの時代になるから
コンピュータ=2進数のイメージはすたれていくだろうな

340:デフォルトの名無しさん
24/04/16 16:09:15.10 X3z51ZSN.net
>>337,339
そんなことより、これを大学数学初年度の回答レベルで解いてみてよ
URLﾘﾝｸ(i.ytimg.com)

341:デフォルトの名無しさん
24/04/16 16:13:56.69 Ng40HiX6.net
>>340
スレタイ読めよ

342:デフォルトの名無しさん
24/04/16 16:31:40.11 Ng40HiX6.net
カリー・ハワード同型対応

343:デフォルトの名無しさん
24/04/16 17:31:21.11 gwwVz7LD.net
>>340
明らかに成り立たないし、そもそもnが定義されていなかったり問題として成り立ってない

344:デフォルトの名無しさん
24/04/16 17:33:24.91 Ng40HiX6.net
Curry-Howard Correspondence
URLﾘﾝｸ(web2.qatar.cmu.edu)

345:デフォルトの名無しさん
24/04/16 17:35:24.46 Ng40HiX6.net
カリー・ハワード対応 (Curry-Howard correspondence) は、数学と計算理論の分野で重要な関係性を表す概念です。この対応は、論理学と型理論の間の深い関連を示しています。
カリー・ハワード対応は、次のような三つの分野間の関係を表しています。
1. 論理学: 論理的な命題や証明体系
2. 型理論: プログラミング言語や計算の型システム
3. 圏論: 数学的構造を研究する分野
これらの分野の対応関係は次のようになります。
1. 論理学の命題や証明は、型理論の型とプログラムに対応する。
2. 論理学の証明の形式は、型理論のプログラムの構造に対応する。
3. 圏論における対象や射は、型理論における型や関数と対応する。
この対応関係は、論理学の証明とプログラミング言語のプログラムの間に類似性があり、その間の数学的な形式的関係を示しています。これは、プログラムの正しさや証明の正当性を検証するための形式手法に関連しており、特に依存型や型理論に基づく証明支援系で重要な役割を果たしています。

346:デフォルトの名無しさん
24/04/16 18:01:37.43 fFCD5orj.net
n乗根のアルゴリズムは選択公理みたいに解の集合から一つ選択するんだよね
ここで空集合と空でない集合という、なんというか
反なめらか勢力？

347:デフォルトの名無しさん
24/04/16 18:54:49.14 usMdjojl.net
>>345,346
そんなことより >>340の題意は伝わってるようだね
成立してるよ

348:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:01:49.49 ce0c+Wns.net
ばーか

349:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:03:04.14 A1Drxn9H.net
しねぇ！！！

350:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:05:37.59 bJGpAOxM.net
ポエム、死すべし

351:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:06:32.75 Qd7fb1ey.net
賢こぶるなカスが

352:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:08:00.17 UT47qync.net
きゅうりを育てる
プロジェクトX

353:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:09:06.06 UT47qync.net
メークインの
メッカ

354:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:11:20.78 UT47qync.net
しねええええっ！！

355:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:12:18.68 odkgr9I4.net
カリー・ハワードって別にそれで何かブレイクスルーが起こったわけでもない
無意味に持ち上げすぎだろ

356:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:12:56.63 UT47qync.net
はーか

357:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:15:22.83 hd0EAKHj.net
Pachinkoですった借金
積もりに積もって、、もどーる

358:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:16:45.23 UT47qync.net
しねええええっ！！！

359:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:17:45.68 DMBaPuV2.net
かわいそうに・・・

360:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:18:44.24 wb1PrcU1.net
自己実現欲求が満たせないゴミめ

361:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:22:14.67 wb1PrcU1.net
グランドペチカ

362:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:23:49.80 fFCD5orj.net
ブレイクスルーのたびに歴史の断絶があるのは面倒だから
数学に期待されることはおそらく断絶を阻止すること

363:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:26:35.11 8wnatpzr.net
しねえええええっ！！！

364:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:28:36.61 g+y/CpM4.net
だまれー！！

365:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:33:33.59 eUys93Mt.net
!

366:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:34:29.00 UT47qync.net
青い眼をした
銀河団本中二

367:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:34:53.48 bezjSTs7.net
サンリオ😂

368:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:37:39.74 bezjSTs7.net
まくら

369:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:38:11.07 UT47qync.net
なんでまゆげ透けてんの？

370:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:38:39.99 gwHtYNMH.net
コロス
えいディス寿司実いたしますかな

371:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:45:06.43 pVDgreOv.net
凹凸がないって、美しい

372:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:46:19.26 UT47qync.net
効果音は、Diggy

373:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:46:44.33 LcfQM7X4.net
まつげ、性的、いい匂い

374:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:49:02.99 UT47qync.net
松永豊

375:デフォルトの名無しさん
24/04/16 21:49:35.08 KGvJIPyy.net
低所得者は、動物と同じ

376:デフォルトの名無しさん
24/04/16 23:43:41.31 Ng40HiX6.net
効いてるな

377:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:17:52.87 LS70dTDX.net
すぐ怒る人は、想像力が乏しい

378:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:31:12.83 riJpNYPi.net
社会正義を気取ったコンプレックスの初ライブ

379:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:34:52.94 riJpNYPi.net
発露

380:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:38:55.39 Ah17i+H9.net
ちんぼ喪失ドM尊厳破壊

381:デフォルトの名無しさん
24/04/17 05:56:42.90 Rqxu+zgK.net
>>340
P(x) = x^2
f_1(x) = 0
[∀x∈R, P(x) ≥ 0]∧[P(x) ≠ (f_1(x))^2]
？

382:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:19:24.07 ivCgW6Mo.net
>>381
そこまで話が通じないとはw
ネタだろうけど出来損ないAIを真似た皮肉かなw
マジネタだったらそう言ってくれ、多少は補足するから

383:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:25:43.54 ivCgW6Mo.net
前提
Pは任意の実係数多項式で∀x∈R, P(x) ≥ 0を満たすもの
示すべき事
この時、ある自然数nと実係数多項式f_k(x)、k=1..nが存在して
 >>340の等式を満たすことが出来る

384:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:26:20.25 ivCgW6Mo.net
やり取りするのも面倒だから書き下したよ

385:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:41:39.48 Rqxu+zgK.net
>>383と >>340が数学の主張として異なるということが理解できないということ？

386:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:42:33.01 Rqxu+zgK.net
それとも、問題に不備があったことを素直に謝罪できない性格だということ？

387:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:44:24.20 cVeWwllr.net
>>381マジレスだったのかよwwww

388:デフォルトの名無しさん
24/04/17 06:55:34.85 Rqxu+zgK.net
奇数次ならかならず符号が逆転するので偶数次
x → x + aと変換して、奇数次の項消してけばいいよ

389:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:06:37.75 Rqxu+zgK.net
平方完成で

a(f(x))^2n + b(g(x))^2(n-1) + ... + c(h(x))^2 + d

の形にはできる
a, b, ..., c, dが正の数になることがわかればいい

390:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:14:37.17 8VlP8M9h.net
>>388,389
問題自体は高校数学
大学レベルの隙の無い回答を求められているけど
妥協して高校基準でも

0点

391:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:24:42.19 Rqxu+zgK.net
∀x, P(x) ≥ 0なので、最高次の係数はかならず正

a(x + A)^2n + bx^2(n-1) + ...

の形にできる
b ≥ 0ならOK
b < 0ならどうする？

392:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:33:59.44 t6s9wa3O.net
Z世代かな?

393:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:41:11.30 Rqxu+zgK.net
∀x, (x^2 + a)^2 - x^2 ≥ 0 となるようaをとってみる

x^4 + (2a - 1)x^2 + a^2
= (x^2 + a - 1/2)^2 + a^2 - (4a^2 - 4a + 1)/4
a ≥ 1/4ならOKなのでa = 1/4とする

x^4 - 1/2 x^2 + 1/16
= (x^2 - 1/4)^2

4次の場合は

(x^2 + A)^2 + (X + B)^2 + C^2

の形にできそう
6次は？

394:デフォルトの名無しさん
24/04/17 07:56:34.24 IyFytcQ9.net
問題に不備があったら出題も採点も自分でやればいい
それを自分でやってはいけないという思考それこそが他責思考である

395:デフォルトの名無しさん
24/04/17 08:38:41.15 Rqxu+zgK.net
P(x)は実数係数多項式で、∀x∈R, P(x) ≥ 0が成り立つとする。
P(x)の次数は偶数。
∵ 奇数なら、x → ±∞ どちらかの極限が-∞になるから。
deg(P(x)) = 2dとする
d = 0のとき、P(x)は非負の定数Cなので、P(x) = √C^2と書ける。
2(d-1)以下の偶数次のR係数多項式では、
∀x∈R, Q(x) ≥ 0 ⇒ Q = f_1^2 + ... + f_n^2と書ける
が成立すると仮定する
{P(x)|x∈R}は下に有界
十分大きなr > 0を取れば、|x| > rでのP(x)の値は、[-r, r]でのP(x)の値よりも大きくできる。
よって、P(x)は最小値m > 0を持つ。
P(x) = mとなるxをx_0
F(x) = P(x) - mとおく
F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
となる。
Q(x) = F(x)/(x - x_0)^2は、次数2(d-1)以下でつねに非負だから、仮定より
Q(x) = f_1(x)^2 + ... + f_n(x)^2
と書ける。
よって、
P(x) = (f_1(x)(x - x_0))^2 + ... + (f_n(x)(x - x_0)^2 + √m^2
と書ける。

396:デフォルトの名無しさん
24/04/17 08:39:47.33 Rqxu+zgK.net
多変数では同様のことは成り立つのかな？

397:デフォルトの名無しさん
24/04/17 08:48:45.47 Rqxu+zgK.net
二次式の場合は成り立つ
x∈R^n
Q(x) = txSx　tは転置
とすれば、Sは実対称行列になるから、適当な基底変換Tで
Q(Tx) = a_1(x_1)^2 + ... + a_n(x_n)^2
となるつねに非負なのは、∀i, a_i ≥ 0となるとき。

398:デフォルトの名無しさん
24/04/17 09:03:30.45 viu9nkYS.net
プログラミングしろよ
何を手で解いとんねん
無能かよ

399:デフォルトの名無しさん
24/04/17 09:05:43.22 eWa5nsHI.net
酒をのんだら、無意識に呼吸できなくなった
寝られない

400:デフォルトの名無しさん
24/04/17 09:19:11.73 nP2I5Wyb.net
>>395
100点(最小値mは≧0なのはお目こぼしとして)
演習で板書すると100点でも理解度を確かめるために既知として良い所も
訊かれた経験あるかも知れないけど、例えば、この部分を噛み砕いて見てよ
>F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
>F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
>となる。
(他にも最小値の存在を暗黙裡にしたらツッコミどころだった)
>>396
そこまでは知らない、>>340はユーチューブの拾い物なだけだから
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
(そこでは別解がなされてる)
>>398
Lean4で回答してくれても良いよ

401:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:01:20.89 sJRiVtui.net
いろいろ具体例で実験して発見するのだなあ

402:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:41:17.51 reMCnFls.net
ある朝、男が牧場の近くを通った時、腕時計が壊れていることに気づきました。
牧場には、牧草の束にもたれて寝ている牛飼いがいたので、男は「今、何時ですか」と尋ねました。
すると、牛飼いは近くの牛の金玉を持ち上げて、「8時10分だよ」と言いました。
男は怪訝に思いながらも、お礼を言って牧場を後にしました。
その日の夕、時計を直した男は再び牧場のそばを通りました。
牧場には、朝の牛飼いが牧草の束にもたれて寝ていました。
男は牛飼いに「今、何時ですか」と尋ねました。
牛飼いは、やはり牛の金玉を持ち上げて、「5時30分だよ」と言いました。
男は自分の時計を見ました。時計は牛飼いの言うとおり、5時30分を指していました。
男は驚き、「どうして牛の金玉で時間がわかるのですか」と牛飼いに尋ねました。
牛飼いは笑って、「向こうの時計台を見ていただけだよ」と言い、牧場の向こうを指差しました。

403:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:48:26.99 QYenzWQY.net
In 1888, Hilbert showed that every non-negative homogeneous polynomial in n variables and degree 2d can be represented as sum of squares of other polynomials if and only if either (a) n = 2 or (b) 2d = 2 or (c) n = 3 and 2d = 4.

404:デフォルトの名無しさん
24/04/17 10:59:08.88 MC+f1reS.net
>>403
へー、勉強になるわ
今回のはhomogeneousにしてn=2の場合だね

405:デフォルトの名無しさん
24/04/17 11:22:16.74 QYenzWQY.net
任意の整数nに対し
abc+abd+acd+bcd=1
を満たす0でない整数の組(a,b,c,d)が無限に存在することを示せ

406:デフォルトの名無しさん
24/04/17 11:27:59.69 /l2KPUVP.net
位数pqの有限群を分類せよ

407:デフォルトの名無しさん
24/04/17 12:12:24.30 MC+f1reS.net
>>405
何個か系列が挙げられている
背後に深い理論があるんだろうけど導出が見当たらない
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
>>406
これはコンピューター代数が効きそうな設問だね

408:デフォルトの名無しさん
24/04/17 21:28:06.49 d0sPi4E4.net
上流は70点位の擬似コードを
下流は隙のない100点のコードを求められる

409:デフォルトの名無しさん
24/04/19 04:58:45.43 VczmU+ll.net
圏のモノイド化であるカテゴロイドが最先端らしい

410:デフォルトの名無しさん
24/04/19 09:50:12.86 EGRRzOnw.net
商人なら主語を修正する
学者なら述語を修正する
中立ならどっちも修正するか、何も変えない

411:デフォルトの名無しさん
24/04/19 09:53:23.64 yPPcHo4B.net
役人、サラリーマン、農業は？

412:!id:igunore
24/04/21 16:32:04.97 QcTo+DFu.net
test

413:デフォルトの名無しさん
24/04/22 19:57:50.12 Z/mW1wgm.net
国際社会では日本はすっかり女性差別および児童ポルノ大国と見られている
シリアやアフガニスタンと同列の人権後進国だと見なされている

414:デフォルトの名無しさん
24/04/22 20:50:40.46 o0SSvQPa.net
光るものすべて金ならず

415:デフォルトの名無しさん
24/04/24 00:45:42.60 qYUcXmw2.net
>>411
網羅できない理由の方が多いのに何故できる方に賭けてしまうのかね
カリー・ハワード対応もそうだが

416:デフォルトの名無しさん
24/04/24 06:04:35.75 0I0qCYsp.net
酒を飲むと脳が萎縮するソクラテスは豚だ

417:デフォルトの名無しさん
24/04/24 06:37:08.15 Ucc6jtP7.net
41歳列車で真ん中に座れるようになりました

418:デフォルトの名無しさん
24/04/24 07:26:08.85 sd26LqbM.net
>>415
お前の首の上につけているものはなんだｗ

419:デフォルトの名無しさん
24/04/24 11:01:50.05 0on+NXwB.net
プログラミングは線形代数だろ？

420:デフォルトの名無しさん
24/04/24 11:16:56.18 qYUcXmw2.net
モビルスーツに手と足と頭があるのも網羅がしたいだけ

421:デフォルトの名無しさん
24/04/24 11:44:52.53 sd26LqbM.net
ポエムしか書けないアホ

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