面白い問題おしえて～な十六問目

面白い問題おしえて～ ..

251:１３２人目の素数さん
10/06/25 23:53:35
>>245を実現する正直者・嘘つきの配置は存在しないことを証明する。
1番の人間が嘘つきか正直者かで場合分けする。

1番が嘘つきなら、2番以降は全て正直者。…(1)
特に2番は正直者。よって、3番以降の人間で
嘘つきが居ることになる。これは(1)に矛盾。

1番が正直者なら、2番以降の住人の中に嘘つきが
少なくとも1人居る。i番が嘘つきだとすると、
i+1番以降は全て正直者。…(2)
特にi+1番は正直者。よって、i+2番以降の中に
嘘つきが少なくとも1人は居る。これは(2)に矛盾。

よって、どちらも起こりえない。すなわち、>>245の状況を
実現する正直者・嘘つきの配置は存在しない。

パラドックスでも何でも無い。
解が存在しない方程式を提示してるだけ。

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