面白い問題おしえて〜な 十六問目
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200:194 10/05/24 23:03:16 なんか全般的に間違ったな。 正しい時計であるために ・12h-m が整数 A ・720h-s が整数 B ここまではいいとして、 重なる条件: m=s:12h-A = 720h-B がなりたつとき → 708h = 2*2*3*59h が整数の時 h=m:12h-h = 11h が整数の時 h=s:720h-h = 719h が整数の時 交換できる条件: m⇔s: h で m, s が一意に決まるので m=s の時以外はない。 s⇔h: 12s-m = 12(720h-B)-(12h-A) が整数 → 2*2*3*59h が整数 720s-h = 720h-(12h-A) が整数 → 8628h = 2*2*3*719h が整数 よって 2h、3h が整数のときのみ。 しかしそのときは必ず m=s となる h⇔m: 12m-h = 12(12h-A)-h が整数 → 11*13h が整数 720m-s = 720(12h-A)-(720h-B) が整数 → 2^4*3^2*5*11h が整数 よって 11h が整数の時。しかしそのとき必ず h=m となる。 s→m m→h h→s: 12m-s = 12(12h-A)-(720h-B) が整数 → 2^6*3^2h が整数 720m-h = 720(12h-A)-h が整数 → 53*163h が整数 よって h が整数の時。しかしそのとき必ず m=s=h となる。 s→h h→m m→s: 12s-h = 12(720h-B)-h が整数 → 53*163h が整数 720s-m = 720(720h-B)-(12h-A) が整数 →2^2*3*13*3323 が整数 よって h が整数の時。しかしそのとき必ず m=s=h となる。 よって、重なるとダメとすると解なし?
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