面白い問題おしえて～な十五問目

面白い問題おしえて～な十五問目 at MATH

916:912
09/09/10 17:47:44
>>914

みごとにひっかかってますよｗ

917:912
09/09/10 17:50:28
いや、あるいみ、「数学的なトンチ」なのかもしれん

918:１３２人目の素数さん
09/09/10 17:55:40
1024

919:912
09/09/10 17:58:58
>>918

正解。っていうか、答えわかるまでどのくらいかかった？

920:１３２人目の素数さん
09/09/10 18:02:34
>>916
無駄な設定は省いて
無駄な設定は省いて
無駄な設定は省いて

921:912
09/09/10 18:04:58
>>920

いや、「無駄な設定」が、この問題のポイントっしょ？

922:912
09/09/10 18:08:47
ちなみに、とある本・・・マイクロソフトの新入社員はみんな読まされるらしい・・・に載ってる問題を、
数字を変えて、さらに少しいじった。
てか >>921 の発言がヒントになってしまった・・・

923:１３２人目の素数さん
09/09/10 19:15:40
Oって何

924:１３２人目の素数さん
09/09/10 19:27:51
パズル板ならともかく、数学板では出題者のセンスの無さが疑われる問題だな。

ちなみに、少なくともマイクロソフト本社では「新入社員がみんな読まされる本」なんてないし、
日本でもそんな本は無い。ほかの国は知らんが。

925:912
09/09/10 20:28:09
>>923
あ、Oは原点。

>>924
てか、ごめ、もとの本だと、
単に、円と（>>912みたいな）長方形の図があって、で円の半径は５とかって書いてあって、で、
ここ（線分PQのとこ）の長さは？ってかんじの問題。

もちろん、∠MOP＝なんとか、なんて条件は、自分がつけたしただけ。
で、数字も１０２４とか６４とか意味ありげなのに変えてるから。

↓元ネタはこの本。
いかにして問題をとくか
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

しかし、いま気づいたんだけど、このアマゾンの本のページの「この商品を買った人はこんな商品も買っています」の本が、
みんなおもろそうだな。このスレ的な本が多そう。

926:１３２人目の素数さん
09/09/10 20:58:50
>>925
amazonではティモシーガウアーズとかシャーマンスタインとか結城浩とか出てきたけど、
こういうのが好きなら数学板よりもパズル板に行くべきだと思う。
少なくとも数学的には面白いものじゃない。

927:１３２人目の素数さん
09/09/10 22:51:28
最近この板はこういうかわいそうな子が多いな。何でだろ

928:925
09/09/10 23:39:42
>>926

パズル板というものの存在を知らなかった。
結城浩しか名前を知らないけど、
今パズル板をさらっとみたら、なるほどこれはパズル板だわな。

929:１３２人目の素数さん
09/09/10 23:41:30
この問題、頭の体操だか何だかで昔みたことがある。
幾何学的には、長方形OPMQの対角線の長さが等しいことから
即座に「1024」と分かる。しかし、

半径をrとし、∠MOP＝θ とおけば、(a,b)＝(rcosθ,rsinθ) と表せるので
PQの長さは√(a^2＋b^2)＝√(r^2(cos^2θ＋sin^2θ))＝r (角度θに依らない)となる。

このように、普通に極座標表示しても、暗算レベルの超簡単な計算ですぐに
答えは出でしまうので、数学パズルとしては破綻しているというか、全然面白くない。
もちろん、普通の数学の問題として見ても面白くない。

まあ、こういうツールを知らない「中学生」くらいまでなら、面白いと
思うんじゃないかな。出題者が高校以上なら、いい加減こういう低レベルな
世界からは卒業しろと思うがね。

930:１３２人目の素数さん
09/09/11 00:47:23
>>929
＞数学パズル

パズル板少し見てきたけど、、、
「1,0,-1,0,★・・・・・・っていう数列の★は？」
みたいなのがあったりして（「1,1,2,3,5,8,☆」の☆は？　ってのもあった）
まぁ、この板の人たちのほうがパズル板よりかしこそうなことだけはわかった。

で、なんだか、
このスレ的に、どんなのが「数学的におもろい」パズルで、
どんなのがそうじゃないかわかんなくなってきた・・・。

たとえば↓みたいなのはどうなの？（おもいつきなので、答えはだしていない）
＝＝＝＝＝

将棋盤（通常の9 x 9 ます）と桂馬（動き方は通常と同じ）のコマ１つのみを用いる（他のコマは使わない）

===========
まず、桂馬を８１コマのどこかに、ランダム（同じ確率）におく。・・・（１）
以下、桂馬を、ランダム（50%,50%で、同じ確率）で移動させることを、可能なかぎり続ける。
（桂馬を動かせるかしょが、１カ所のときは100%の確率でそこへ移動させる）
桂馬を動かせるかしょがなくなったじてんで、操作を終了とする。
「成り」は考えない
===========

「最初の（１)も含めた一連の操作」は全部で何種類存在するか？
（対称性は一切考えない）

みたいな。
将棋ってパズルの一種だけど・・・。

931:１３２人目の素数さん
09/09/11 01:49:54
ウルトラクイズの東京ドーム（か後楽園球場）の予選問題

どの年のカレンダーにも「１３日の金曜日」が存在する・・・・・○か×か？

932:１３２人目の素数さん
09/09/11 06:47:44
13日の曜日は金曜が一番多い

933:１３２人目の素数さん
09/09/11 07:58:55
>>930
面白いの定義は人によるところで，スレでも何度も揉めてるけれど，
解法に何らかの新規性があるものは面白いんじゃないかと俺は思う．

912の問題は何をやっても一瞬で解けるのを問題文でごまかすタイプで，
多くの人が面白くないと感じると思う．
一方，930の問題はちょっとうまい数え方があるので912より良いと思うが，
それも標準的な手法（動的計画法）なので，いまさら感がある．
n×nに一般化すると少し手間のかかる問題になるけれど，解法自体は難しくない．

934:１３２人目の素数さん
09/09/11 09:00:51
【デュードニー】　パズルのネタ本　【藤村幸三郎】
ｽﾚﾘﾝｸ(puzzle板)

へこたれない野郎がいるなｗ
ネタ本の一冊や二冊で天狗になってないでパズル板で揉まれてこい

935:１３２人目の素数さん
09/09/11 11:32:52
>>931
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)

936:１３２人目の素数さん
09/09/11 12:40:10
レントン先生にも出てた