面白い問題おしえて〜 ..
67:65
09/01/26 00:45:46
一応きちんと書いてみる。
(この定式化で果たして合っているんだろうか??当方論理学には不慣れなので・・・)
門番x(=a,b,cと名づける)に対して真偽が問える命題(>>65)のことを
P(x)などと書くことにして、
示すべきは、
『・Xa,Xb,Xc(X=H,L,T)の排他的論理和が真
・Hx,Lx,Tx(x=a,b,c)の排他的論理和が真
→
∀x,∀P(x),(
((Hx∧P)∨(Lx∧¬P)∨Tx
→
∀y,∀Q(y),(
(¬((Hy∧Q)∨(Ly∧¬Q)∨Ty→R)∧¬(((Hy∧Q)∨(Ly∧¬Q)∨Ty)→¬R)))
∨(¬((Hy∧¬Q)∨(Ly∧Q)∨Ty→R)∧¬(((Hy∧Q)∨(Ly∧¬Q)∨Ty)→¬R))))
∨
((Hx∧¬P)∨(Lx∧P)∨Tx
→
∀y,∀Q(y),(
(¬((Hy∧Q)∨(Ly∧¬Q)∨Ty→R)∧¬(((Hy∧Q)∨(Ly∧¬Q)∨Ty)→¬R)))
∨(¬((Hy∧¬Q)∨(Ly∧Q)∨Ty→R)∧¬(((Hy∧Q)∨(Ly∧¬Q)∨Ty)→¬R))))
)』
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