面白い問題おしえて〜 ..
19:132人目の素数さん
09/01/11 15:06:33
こんな解答はどうか?
円の半径は1としてよい。一辺の長さが2である任意の平行四辺形Tを考える。
Tの頂点を中心とした半径1の円を各頂点に対して書く(4つ書ける)。
[これら4つの円]∪T の面積をS=S(T)とすれば、Tを動かしたときのS(T)の
最大値が求める値である。S(T)=[Tの面積]+[半径1の円の面積]=[Tの面積]+π
であるから、Tの面積の最大値を求めればよい。Tが正方形のとき
最大であることは明らか。
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