面白い問題おしえて～な十三問目

面白い問題おしえて～ ..

666:１３２人目の素数さん
08/03/01 06:40:51
前の書きこみ, "二の" -> "二つの" に訂正.

[Q4] ArnaldoとBernaldoの二人が交互に正の数を選ぶゲームをする.
それぞれのターンでは、前の人が選んだ数よりも大きく、かつ二倍未満の数を選ばないといけない.
このゲームでは2004を選べたプレイヤーが勝利する.
Arnaldoが先手で2から始めたとき、どちらのプレイヤーが必勝か.

[Q5] Dを直角三角形ABCの斜辺ABの中点とする.
O1とO2をそれぞれ三角形ADCとDBCの外接円の中心とする.
a) 角O1DO2が直角である事を示せ.
b) ABがO1O2を直径とする円に接する事を示せ.

[Q6] 0,1,2,...,9の各数字が10個ずつあり、これを10x10の升目に並べることを考える.
どの並べ方に対しても、ある列または行に少なくともn種類の数字が
含まれているというとき、nの最大値を求めよ.

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