面白い問題おしえて〜 ..
384:132人目の素数さん
08/01/02 05:15:44
>>378
ということは、かなり簡単に導けるってことか…
実は、Aの作り方を
(i≠jのとき) Aの(i,j)成分=(iが書いてある黒マスとjが書いてある黒マスが隣接しているとき) 1 , (それ以外のとき) 0
(i=jのとき) Aの(i,i)成分=(iが書いてある黒マスの上下左右4箇所が全て黒マスのとき) 0 , (それ以外のとき) 1
に変えても
・A^nの成分が全て正ならば、塗りつぶしたn個の黒マスから成る図形は連結である。
・A^nの成分のうち0のものがあるならば、塗りつぶしたn個の黒マスから成る図形は連結でない。
が成り立つのだが( A^(n^2)は勘違いで、A^nで十分ですた )、これも簡単に導ける?
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4334日前に更新/196 KB
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