1=0.999… その14.999… (本スレ)

1=0.999… その14.999 ..

409:１３２人目の素数さん
07/12/02 06:39:06
問題１

　　　x < 1 を満たす最大の x を表記せよ。

410:１３２人目の素数さん
07/12/02 08:02:21
>>409
なし。

411:１３２人目の素数さん
07/12/02 09:12:14
>>407
聞き方が悪かった。
「限りなく近いというニュアンス」が0を前提にしているのはなぜか教えて欲しい。

412:１３２人目の素数さん
07/12/02 09:51:17
>>411
404をよく読めバカ！

＞>>403
＞1に限りなく近い数と1は違うのですか。
＞「限りなく近い」の意味は？もし、次のような意味であるならば、1に限りなく近い数は1だ。
＞
＞・実数aが実数bに限りなく近いとは、∀ε＞0 s.t |a－b|＜ε

403は「1に限りなく近い数は1ではないのか」と質問しているのだ。そこから推測すると、
403は、「限りなく近い」という文字列に0を前提とする解釈を与えていることになる(意識的に
しろ無意識にしろ)。そこで俺は、

そういう前提であるならば、
―例えば
・実数aが実数bに限りなく近いとは、∀ε＞0 s.t |a－b|＜ε
という定義であるならば、―
1に限りなく近い数は1だ

と言っているに過ぎない。俺自身は、「限りなく近い」をどういうニュアンスで捉えてもいない。
そんなのは個々人で勝手に定義すればよい。

413:１３２人目の素数さん
07/12/02 10:31:54
無意味な定義の上で話を進めるなよ。

414:１３２人目の素数さん
07/12/02 10:43:08
>>413
「限りなく近い」が0を前提とするならば、∀ε＞0 s.t |a－b|＜ε
は自然な定義であり、無意味でない。一方、403は、「限りなく近い」に
0を前提とする解釈を与えている節がある。結局、∀ε＞0 s.t |a－b|＜ε
という定義で話を進めるのは無意味でない。そして、そもそも最初に

「限りなく近い」の意味は？

と聞いている。

415:１３２人目の素数さん
07/12/02 11:42:00
>>414
だったら単にこう書けばいい。
・実数aが実数bに限りなく近いとは、|a-b|=0

εを使う意味がまるでない。

416:１３２人目の素数さん
07/12/02 11:50:26
久し振りにのぞいてみたんだけど、
相変わらず不毛な議論をしとるなｗ

417:１３２人目の素数さん
07/12/02 12:11:29
このスレに生産性のある議論を求める方がおかしいだろ？