1=0.999… その14.999… (本スレ)

1=0.999… その14.999 ..

404:１３２人目の素数さん
07/11/29 20:42:03
>>403
＞1に限りなく近い数と1は違うのですか。
「限りなく近い」の意味は？もし、次のような意味であるならば、1に限りなく近い数は1だ。

・実数aが実数bに限りなく近いとは、∀ε＞0 s.t |a－b|＜ε

＞x＜1の場合　xは1に限りなく近い数までなのですが
「限りなく近い」という言葉の意味が上記のものであるならば、それは間違い。

x＜1の場合、xは1に好きなだけ近づくことは出来るが、それは、xと1の誤差｜x－1｜を
好きなだけ0に近づけることが出来る、ということであり、誤差|x－1|が0そのものに
出来る、ということでは無い。

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