1=0.999… その13.999… - 暇つぶし2ch

1=0.999… その13.999 ..

64:１３２人目の素数さん
06/10/29 16:58:39
1/9=(1/10)*(1+1/9)=0.1+1/90=0.11+1/900=0.11...(n)+1/(9*10^n)

結局、極限で
lim[n→∞]1/(9*10^n)=0
を言わないと、1/9=0.111... は言えないんじゃないの？

＞１＝０．９９９９…と定義しても問題無し。
こんな定義ありえんでしょ。
円周率は無限桁の小数で表されるけど、こんなの書いてられないからπと定義する、っていうのは納得いくが
1=0.999...は定義しちゃダメで、証明すべきもの。

勝手に 1＝2 と定義なんてしちゃうと、その他の公理から1≠2が証明できるので系が矛盾してしまう。

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