純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17 at MATH

457:１３２人目の素数さん
23/11/28 21:34:15.75 9PWb+YUP.net
>>456 補足＆追加

URLﾘﾝｸ(www.findai.com)
金融大学オプション取引入門講座
第9回ブラック・ショールズ・モデル
１．ブラック・ショールズ・モデル
ブラック・ショールズ・モデル（Ｂ＆Ｓモデル）は、ヨーロピアンタイプ（満期日にのみ行使可能なオプション）のオプション価格を計算するモデルです。
計算に必要なデータ（株価、行使価格、期間、変動率、金利）は市場で入手できるうえ、計算にかかる時間が非常に短いという利点があるため、実務界で広く利用されています。

２．汎用ブラック・ショールズ・モデル
Ｂ＆Ｓモデルは、多くの学者によって他の原資産にも応用できるように研究されました。これらの各モデルを１つの計算式に集約したものを汎用ブラック・ショールズ・モデルと呼ぶことにします。

Ｂ＆Ｓモデルは、配当支払いのない株式オプションのプレミアムを計算するモデルです。これに修正を加えると、広く一般の通貨、先物、債券等のオプションの計算ができるモデルに変えることができます。

３．汎用ブラック・ショールズ式の計算

４．ブラック・ショールズ式の計算手順
汎用ブラックショールズ式の計算には、行使価格、期間、原資産価格、原資産利回り、短期金利（安全利子率）、ボラティリティ（予想変動率）の６つの情報が必要です。

このうち、行使価格、期間の２つは、取引当事者が自分で任意に設定する情報です。一方、原資産価格、原資産利回り、短期金利、ボラティリティの４つは、市場から入手する情報です

つづく

次ページ