将棋のあり得る手順の上限（棋譜の総数の上限）を求めよ

将棋のあり得る手順の上限（棋譜の総数の上限）を求めよ at MATH

1:１３２人目の素数さん
20/01/19 12:11:14.77 gcpa8LtV.net
できるだけ小さい数を出したやつが優勝ね
まず僕の答えは
(29^81)^(3 * 29^81 + 1)
です
計算方法は次のようになります
まず将棋の特定のマスの状態は
王・飛車・竜王・角行・竜馬・金・銀・成銀・桂馬・成桂・香車・成香・歩・と
で14通り，向きで2通り，何も置かれていない状態を入れて
14 * 2 + 1 = 29
通りあります
つまり将棋盤の状態はたかだか
29^9^2 = 29^81
通り以下なわけです
ここで，4回同じ状態が発生したら千日手となるので，鳩の巣原理より
3 * 29^81 + 1
の手順が進めば必ずある状態が4回発生しているので，それ以上は続かないので上限は上の値になります
これはもちろん相当な過大評価なわけですから，もっと小さい上限を考えるというのがこのスレの目的です

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