２つの封筒問題 Part.3

２つの封筒問題 Part.3 at MATH

326:１３２人目の素数さん
17/03/27 23:32:41.12 Q0QPR9In.net
>>325
> その確率空間の全事象が自然数全体だ、と考えるのは仮定ではない。
> 金額の組 {x,2x}(xは自然数) は全て「一方の中身は他方の２倍」
> を満たすのだから、どれもが問題の条件に合う。
> x を有限の範囲に制限する追加の仮定を何か置かない限り、
> x の範囲は自然数全体となっている。それは、
> 所与の条件から論理的に導かれたのであって、第二の仮定ではない。

ほう、じゃあ証明したまえ。
A：任意の自然数の組{x,2x}(xは自然数)は全て「一方の中身は他方の2倍」を満たす。
B：確率空間の全事象は自然数全体である。
A⇒Bを数学的に導いてみたまえ。
Aは数学的事実である。Bの確率空間はお前が設定したものである。
お前が勝手に設定した確率空間の全事象が、Aという事実から自然数全体に限られることを示せ。

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