現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 at MATH

384:方法は方程式を図形ととらえることである。例えば、y = x2 という方程式を考えよう。中学生の時にこの方程式は放物線を表すことを習ったはずである。放物線ととらえれば図形なので、幾何学的なアプローチが可能になってくる。この考えのもと、多変数連立方程式を幾何学的にとらえようとするのが代数幾何学と言われる数学分野である。代数幾何学は様々な数学の交差点に位置している。代数多様体があれば、その整数解でできる図形を考えることができる。この整数解を研究するのは数論である。一方で代数多様体の複素数解でできる図形を考えることができる。こうすると複素幾何学と結びつく。代数幾何という同じ土台にのっていながら全く違う世界。しかし、これらの世界の間にも我々の感覚を超える関係、類似、があり、上の図2のように三位一体で考えたとき数学の真実にたどり着けるというのがヴェイユの哲学（この哲学を主張するのは彼が初めてではないと彼自身断りを入れている）である。

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