現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 at MATH

560:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/02 11:51:09.90 buf52I0X.net
>>28 補足

遠隔レスがだ、ペアノの公理（下記）で
”後者 (successor)、suc(a) ”
これ、関数の再帰呼び出しと見たら、分かり易いかなと
コンピュータプログラミングで、後者 (successor)、suc(a) は”x=x+1”みたいな定義関数だと
で、コンピュータをエンドレスで走らせるみたいな。（有限の場合は、走らせる前に演算回数を決めておく。）これ、5番目の公理
「エンドレスで走らせたら・・」というのが、可算無限だと

URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
(抜粋)
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。

５．0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。

URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
再帰（さいき）は、あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参照が、その記述中にあらわれることをいう。定義において、再帰があらわれているものを再帰的定義という。

主に英語のrecursionとその派生語の訳にあてられる。他にrecurrenceの訳（回帰#物理学及び再帰性を参照のこと）や、reflexiveの訳（再帰代名詞、再帰動詞。また、社会学で、対象に対する言及がその対象自体に影響を与えること（en:Reflexivity (social theory)））として「再帰」が使われることがある。数学的帰納法との原理的な共通性から、recursionの訳として数学では「帰納」を使うことがある。

目次

1 再帰呼出し

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