確率漸化式の問題作ってみたぞ

確率漸化式の問題作っ ..

2:名無しなのに合格
17/11/18 19:09:07.46 6x3soDvZ.net
ワロタ、後でとくわ

3:名無しなのに合格
17/11/18 19:09:47.72 K9bqC4yC.net
状態は3つに分類したいから、(2)の時点でちょっと問題としてはおかしいとおもうの
できなくはないけど

4:名無しなのに合格
17/11/18 19:12:18.50 vnHcoeow.net
>>3
確かに、3つに分類して問題文に書いておくべき？4つを3つに書き直すときにどんな説明したらいいのか悩む

5:名無しなのに合格
17/11/18 19:12:43.87 vnHcoeow.net
ごめんなさい数弱です罵ってください

6:名無しなのに合格
17/11/18 19:14:55.51 L6BGmpr2.net
>>1
(1) P1=1/2, P2=3/8。
(2) P(n+1)=(1/4)P(n)+1/4。
(3) P(n)=(1/6)(1/4)^(n-1) +1/3。

7:名無しなのに合格
17/11/18 19:15:19.90 K9bqC4yC.net
両方たっているか、片方たっているか、たっていないか
でいいんぢゃないかな

8:名無しなのに合格
17/11/18 19:16:43.37 L6BGmpr2.net
>>6
間違えた。

9:名無しなのに合格
17/11/18 19:19:17.90 f3TQ7Lie.net
日本語の意味が分からんの自分だけかな

10:名無しなのに合格
17/11/18 19:19:22.50 K9bqC4yC.net
ﾊﾔｰｲ
でも直感的になんかおかしい気がするの

11:名無しなのに合格
17/11/18 19:20:03.08 vnHcoeow.net
これ無限大に飛ばしたら1/4になる？勘で

12:名無しなのに合格
17/11/18 19:21:49.73 K9bqC4yC.net
なる
片方たっているのが0.5

13:名無しなのに合格
17/11/18 19:23:51.07 VSMGqhr6.net
「いっぱお」の状態を考慮せなあかんのがたいんやね

14:名無しなのに合格
17/11/18 19:25:46.03 K9bqC4yC.net
おっぱおとあわせて片方たっている状態にして3項間で仕留める

15:名無しなのに合格
17/11/18 19:30:18.50 Ka1TbffG.net
(1)P1=1/2.P2=3/8
(2)Pn+1=1/4Pn+1/4
(3)Pn=1/6(1/4)^n-1 +1/3

16:名無しなのに合格
17/11/18 19:35:26.13 K9bqC4yC.net
>>14
は間違えた
いっぱおはたっていない状態か
でもって楽そうな方針ができた
おっぱいといっぱおをまとめて一つの状態にして、移行確率0.5で2項間

17:名無しなのに合格
17/11/18 19:42:46.29 K9bqC4yC.net
(2)のPnの係数が0.5じゃないのかな

18:名無しなのに合格
17/11/18 19:45:14.95 K9bqC4yC.net
すまない問題の定義を間違えてそうだ

19:名無しなのに合格
17/11/18 19:51:43.82 L6BGmpr2.net
>>6
やり直し。
(1) P1=1/2, P2=3/8。
(2) P(n+1)=(1/2)P(n)+1/8。
(3) P(n)=(1/2)^(n+1) +1/4→1/4(n→∞)。

20:名無しなのに合格
17/11/18 19:51:55.98 H8bcp30G.net
n→無限に近づけていくと答えが特定の値に収束するのって、ほぼ一発で漸化式で解くってわかるよな
東大の確率の問題で漸化式使うか使わないかを判断する際に一番有効な方法だと思う

21:名無しなのに合格
17/11/18 19:52:28.40 K9bqC4yC.net
確認です
私は、123がでたときは、今の状態がおっぱいなら、0.5の確率で先頭の文字が選ばれていっぱい、0.5の確率で末尾の文字が選ばれておっぱおになるものだと考えていたんだけど
4文字のなかからランダムに選ぶ想定でしょうか？

22:名無しなのに合格
17/11/18 19:52:48.09 VSMGqhr6.net
Pn+1 = 1/2pn + 1/8かな

23:名無しなのに合格
17/11/18 19:53:24.46 K9bqC4yC.net
>>19 がしっくり来る

24:名無しなのに合格
17/11/18 19:54:16.12 0aK8b7C+.net
「または」の定義がわからん
数学的な「または」なのか「いずれかひとつ」なのか

25:名無しなのに合格
17/11/18 19:55:12.18 0aK8b7C+.net
ひとつの文字って書いてあったわすまん

26:名無しなのに合格
17/11/18 20:00:11.68 K9bqC4yC.net
すまない図書館がしまる

27:名無しなのに合格
17/11/18 20:04:17.64 L6BGmpr2.net
・4つの状態を想定する。
[おい, いい, おお, いお]
・それぞれの確率は,
P(n),Q(n),Q(n),1-P(n)-2Q(n)と置ける。
・漸化式を作る。
P(n+1)=
Q(n+1)=
1-P(n+1)-2Q(n+1)=
・漸化式を解く。

28:名無しなのに合格
17/11/18 21:15:50.84 K9bqC4yC.net
確認事項の解答なしかな
なんか1/3収束の答えが連発で
自分だけ違う問題考えているのかと不安になった
最初に想定していた問題なら今出ている答えであっていると思います。

29:名無しなのに合格
17/11/19 02:19:52.15 EJsS4FUb.net
ごめんいっちです
真面目に考えてくれててすごく感謝なのですが、作者解けなくてすみません

30:名無しなのに合格
17/11/19 02:20:54.61 EJsS4FUb.net
>>21
前者です

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