■初等関数研究室■

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260:名無し生涯学習
19/07/21 17:57:54.20 g7CNO1Ts0VOTE.net
>>32 >>182
■式を工夫したら念願のテーブル出力ができた！
Table[sum[C(2n-1+C(1,(n+1)-C(floor((1+sqrt(8(n+1)))/2),2))-C(0,n-5)-3(C(0,n-9)+C(1,n-13))-7C(0,n-20)-C(0,C(0,C(4,n-23))),k-1),{n,1,35}],{k,1,16}]
{35, 1210, 27444, 462938, 6168325, 67504568, 623551570, 4960367131,
34509440319, 212525346318, 1169989129225, 5804244923649,
26122841703128, 107268699582069, 403841343528838, 1399743796844505}

261:名無し生涯学習
19/07/21 18:36:18.86 g7CNO1Ts0VOTE.net
8×9の場合
宝：1個　同等
宝：2～22個　短軸有利
宝：23～57個　長軸有利
宝：58～72個　同等
□■■■■■■■■
□□■■■■■■■
□□□■■■■■■
□□□□■■■■■
□□□□□■■■■
□□□□□□■■■
□□□□□□□■■
□□□□□□□□■

262:名無し生涯学習
19/07/21 18:37:24.38 g7CNO1Ts0VOTE.net
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(1,(10mod n)-2)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(0,C(0,C(5,n-22))),k-1),{n,1,35}],{k,1,12}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(1,(n+1)-C(floor((1+sqrt(8(n+1)))/2),2))-C(0,n-5)-3(C(0,n-9)+C(1,n-13))-7C(0,n-20)-C(0,C(0,C(4,n-23))),k-1),{n,1,35}],{k,1,16}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(0,C(0,C(4,n-24)))-8C(0,C(0,C(3,n-20)))-7C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,72}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,72}]

263:名無し生涯学習
19/07/21 19:10:58.92 g7CNO1Ts0VOTE.net
双子素数は無限にあるか？

264:名無し生涯学習
19/07/21 19:23:00.64 g7CNO1Ts0VOTE.net
■双子素数（ふたごそすう、英: twin prime）
差が 2 である二つの素数の組を構成する各素数のことである
双子素数の組は、(2, 3) を除いた、最も近い素数の組である
双子素数を小さい順に並べた列は、次のとおりである
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), …
各組の2素数の平均値（中間の偶数）は、次のとおりである
4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108, 138, …

265:名無し生涯学習
19/07/22 17:30:22.97 9lBZ0MNW0.net
λλΠλΠΣΨΣΨΠΔ
ΣλΠΣΨτΨδζοΓ

266:名無し生涯学習
19/07/24 19:42:48.23 gk6W7oPG0.net
■正式なお題
n枚の金貨がある(n≧3).
この金貨の中に1枚だけ重さの軽いものが混ざっているが,
それは他のものと見分けがつかない.
天秤を3回使っても, 重さの軽い金貨を特定出来ないという.
このときnの最小値を求めよ.
残り3枚は1回で調査できるから3回で調査できる
最大のnは3^3=27
重さの軽い金貨を特定出来ないnの最小値は28.
重いのか軽いのか判定できない金貨が
1枚混入している場合は特定するのに軽い時のみの
2倍の難易度になると思われるので
特定出来ないnの最小値は14.（モーダスポネンス）

267:名無し生涯学習
19/07/28 16:35:38.22 5C90Mgkz0.net
『n枚の金貨がある(n≧2).
この金貨の中に1枚だけ重さの違うものが混ざっているが,
それは他のものと見分けがつかない.
天秤を3回使っても, 重さの違う金貨を特定出来ないという.
このときnの最小値を求めよ』

268:名無し生涯学習
19/07/28 16:36:52.01 5C90Mgkz0.net
■重さの違う金貨を特定出来る最大値は13
天秤に1枚づつ以上載せて釣り合えばその金貨は
正式な金貨であることが確定する
最初に4枚づつ載せて釣り合えばこの8枚は正式が確定
残り5枚の中にニセ金貨がある
傾けばこの8枚の中にニセ金貨がある
ニセを含む5枚の内、3枚と正式な金貨3枚を比べる
釣り合えば残り2枚の内の1枚を情報が確定している
正式な金貨と比べればどの金貨がニセかが確定する
釣り合わなければ、『重いか軽いかが確定している3枚』と
なるので次の一回で確定する
4枚づつ計8枚が傾けば、どちらかに
重いか軽いかの金貨がある

269:名無し生涯学習
19/07/28 16:38:21.72 5C90Mgkz0.net
この場合、互いの4枚から1枚づつをエクスチェンジする
そこに情報確定済みの正式な金貨を片側に3枚加えて
4枚づつを計る
釣り合えば正式な金貨3枚の代わりに取り除いた
3枚の金貨が『重いか軽いかが確定している3枚』となるので
次の一回で確定する
傾きが逆になったときはエクスチェンジした金貨がニセ
この二つの金貨のうちどちらかを正式な金貨と比べれば
情報が確定
傾が変化しなければエクスチェンジしなかった3枚の金貨が
『重いか軽いかが確定している3枚』となる
これらの時、ニセ金貨が重いか軽いかも自動判定される
金貨14枚だとさらに1回の調査が必要になる
以上により、
重さの違う金貨を特定出来ないnの最小値は14.

270:名無し生涯学習
19/07/28 21:50:28.35 5C90Mgkz0.net
1回で調査可能な最大数は3
2回で調査可能な最大数は8
3回で調査可能な最大数は13
4回で調査可能な最大数は21

0, 3, 8, 13, 21, 34, 47, 64, 84, 105, ...

271:名無し生涯学習
19/08/01 17:08:13.89 jbjXgU/t0.net
Table[(3^n-1)/2,{n,1,20}]
{1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, 29524, 88573,
265720, 797161, 2391484, 7174453, 21523360, 64570081,
193710244, 581130733, 1743392200}

272:名無し生涯学習
19/08/01 17:09:22.30 jbjXgU/t0.net
『n枚の金貨がある(n≧2).
この金貨の中に1枚だけ重さの違うものが混ざっているが,
それは他のものと見分けがつかない.
天秤を4回使っても, 重さの違う金貨を特定出来ないという.
このときnの最小値を求めよ』
■重さの違う金貨を特定出来る最大値は40
天秤に1枚づつ以上載せて釣り合えばその金貨は
正式な金貨であることが確定する
最初に13枚づつ載せて釣り合えばこの26枚は正式が確定
残り14枚の中にニセ金貨がある
傾けばこの26枚の中にニセ金貨がある
ニセを含む14枚の内、9枚と正式な金貨9枚を比べる
釣り合えば残り5枚の内の3枚を情報が確定している
正式な金貨と比べる
釣り合えば残り2枚の内の1枚を情報が確定している
正式な金貨と比べればニセが確定
3枚が釣り合わなければ『重いか軽いかが確定している3枚』
となるので次の一回で確定する

273:名無し生涯学習
19/08/01 17:11:54.21 jbjXgU/t0.net
ニセを含む9枚と正式な金貨9枚が釣り合わなければ、
『重いか軽いかが確定している9枚』となるので
次の二回で確定する
13枚づつ計26枚が傾けば、どちらかに
重いか軽いかの金貨がある
この場合、互いの13枚から4枚づつをエクスチェンジする
そこに情報確定済みの正式な金貨を片側に9枚加えて
13枚づつを計る
釣り合えば正式な金貨9枚の代わりに取り除いた
9枚の金貨が『重いか軽いかが確定している9枚』となるので
次の二回で確定する

274:名無し生涯学習
19/08/01 17:14:04.33 jbjXgU/t0.net
傾きが逆になったときはエクスチェンジした金貨がニセ
この4+4枚の金貨でさらに1枚づつのエクスチェンジを行う
すると
『重いか軽いかが確定している3枚』か『重軽どちらかがある2枚』
となるので、次の一回で確定する
傾が変化しなければエクスチェンジしなかった9枚の金貨が
『重いか軽いかが確定している9枚』となる
これらの時、ニセ金貨が重いか軽いかも自動判定される
（ただし、『重軽どちらかがある2枚』は50％の確率でニセという
情報のみ判定）
金貨41枚だとさらに1回の調査が必要になる
以上により、
重さの違う金貨を特定出来ないnの最小値は41.

275:名無し生涯学習
19/08/01 17:15:11.94 jbjXgU/t0.net
/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/

276:名無し生涯学習
19/08/02 16:15:22.58 7RDnzw3R0.net
アメミット

277:名無し生涯学習
20/02/19 18:05:32 u6fOeyPsM.net
Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

278:名無し生涯学習
20/07/16 05:24:55.06 XRYtb+5T0.net
関数fの引数が分数のときだけ1、
その他の引数は全部0
↑
この関数fは初等関数ですか?

279:名無し生涯学習
20/07/31 22:12:56.69 ofnoSt3r0.net
２７９

280:名無し生涯学習
20/08/01 17:15:36.15 d0estLLt0.net
そうだよ