【神々の】ガロア生誕200周年記念スレ【愛でし人】

【神々の】ガロア生誕 ..

796:Kummer ◆SgHZJkrsn08e
11/11/21 11:22:34.34
>>793をヒントにして次の定義をする。

定義 354
n ≧ 1 を Ω(>>82)の標数(>>214)で割れない整数とする。
L/K を n 次の巡回拡大(>>491)とする。
σ をそのGalois群(>>251)の生成元とする。
K は 1 の原始 n 乗根(>>520) ζ を含むとする。
1 の n 乗根(>>520)全体を μ_n とする。
ω ∈ μ_n と α ∈ L に対して
u(ω、α) = α + ωσ(α) + ．．．+ (ω^(n-1))σ^(n-1)(α) と書く。
これを (ω、α) に関するLagrangeの分解式(Lagrange resolvent)と呼ぶ。

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