面白い問題おしえて～な十八問目

面白い問題おしえて～ ..

432:１３２人目の素数さん
11/09/01 17:10:10.54
>>429
問題は
＞問題：連続関数 f：R → R で、

＞「任意のx,y∈Rに対してf(y)^2＝2*f(x)－1 」　…　(A)

＞を満たすものを全て求めよ。

はとなっているから、全ての関数を求めなければならない。そのように問題を理解できない方が
間違っている。
つまり、x　≠ yの場合も考慮し、この場合についての関数の存在を検証しなければ
解答としては不適切だ。

全ての関数を求めよとなっているのにも関わらず、解くのに都合のいい条件のみしか
考えて、必要条件だけを求めればよいと解釈するのは間違い。
問題に(A)を満たす関数を1つ求めよとか、満たす関数が存在することを示せとなっているので
あれば、上記の証明でも問題はない。

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