面白い問題おしえて～な十八問目

面白い問題おしえて～ ..

415:１３２人目の素数さん
11/08/31 22:51:05.27
>>412
＞「探している条件が(*)を満たすこと」(すなわち「 Pが真であること」)
(*)を満たすことを示すことは「P => Q」をしてしているのであって、関数の存在を示すためのものでは
ない。
例えば、先の例でa=0の場合をQとした場合にはQは(*)の条件を満たさないのであるから
「P => Q」とは言えない。a=2の場合をQとした場合にのみ、Qの条件が(*)を満たし
「P => Q」を示している。
条件Qが空集合となる場合には、条件Pを満たす関数は存在しないことになり。
関数の存在するというPの命題は偽となる。

>>413
＞「 Qこそが存在する条件である」
＞ことを証明するために、君は(*)をチェックしている
そうではない、式を変更して
a*f(x) = f(x-2) + f(x+2)
という式を導き出しているので、導出された条件Rがそもそも条件Pの(*)の式を満たすか
どうかの確認が必要になる。(*)の式を満たしていないのであれば、「Pならば」の部分を
表していないことになるからだ。Qが確定した段階で
「P => Q」が示せた。その後、Qという条件の関数が存在することから
「Pが真」 <=> 「(*)を満たす関数f(x)、g(x)が存在する」
ということがいえる。

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