☆四色問題の簡単な証明その３☆

　☆四色問題の簡単な ..

310:１３２人目の素数さん
11/05/21 22:27:24.14
>>300 >>306
接合後のP2とP5は同色でなくてもいいということなんで改めて聞くけど、
P1とP3を接合して彩色した結果がP-1P3=A,P2=C,P4=D,P5=Bだとして、
これをどうやって3色にするのか？
言った通り、接合前の配色、チェーンに関する情報はここでは使えないよ。

311:帰納と類比
11/05/22 19:18:05.31
>>310
P1P3を展開して元の5頂点にする。
P1P3はもともとACチェーンで結ばれていた。P2P3のBCチェーンを入れ替えて
P2をC、P3をBにする。このときP1P3のABチェーンが切れていてP3のBをAに変えて
接合できたと考えられる。ここでまだP1P4のADチェーンが繋がっていると考えられ
P2P5のCBチェーンは繋がってないと考えられる。そこでP5のBCチェーンを入れ替えて
P5をCにする。よってP1P3がA、P2P5がC、P4がD、P0がBとすることが出来る。
どんな彩色もケンペ鎖で表せて、ケンペ鎖で表される彩色は彩色の全てを表す
ことが言えるから。
N-1点以下のグラフは4彩色できて、当然その一部のN集点も4彩色できる。

312:１３２人目の素数さん
11/05/22 19:59:26.58
>>311
元の5頂点にするってのは、接合後の配色を保ったままか？それとも接合前の配色に
戻すってことか？P2P3のBCを入れ替えるということだから後者のように読めるが、
P2P5がCBってのはどういうこと？
もう一度確認するけど、もともとの前提として、接合前の配色はP1から反時計回りに
A-B-C-D-Bとしていたよな？それが接合後にA-C-A-D-Bになったとしての話だ。
どっちにしても、接合前にあったチェーンが接合後の配色に存在するとは限らないし、
逆に接合前に存在していなかったチェーンが存在する可能性がある。だから>>311の
論法はまったく成り立たない。

313:帰納と類比
11/05/23 22:50:05.61
>>312
接合前はP1から順に、A,B,C,D,B
ここでBCチェーンを入れ替えて
接合前はP1から順に、A,C,B,D,B　でACチェーンがABチェーンになり、
そのP1とP3のABチェーンが切れていて
B→Aに置き換えたら
接合前にP1から順に、A,C,A,D,B　になり、AとAを接合して
接合後にP2から順に、P2,P1P3,P4,P5で
　　　　　　　　　　C,A,D,B　　　になったと考えられる。
この状態では、まだADチェーンが繋がっていてP5のBCチェーンの
BとCを入れ替えて
接合後にP1から順に、A,C,A,D,C　とすることができる。
よって5頂点は3色になる。
このこの説明の前提は、ケンペ鎖がすべての彩色をカバーしている、
ということである。全ての彩色はケンペ鎖で表されるということである。

314:１３２人目の素数さん
11/05/24 21:09:27.99
>>313
ある方法で5集点が可約配置であることを証明することと、
その方法でN集点(N > 5)を含まない全ての平面グラフの4色問題を証明すること
は同値である。
N集点(N > 5)を含まない全ての平面グラフの4色問題を
接合を使って証明してください。

315:１３２人目の素数さん
11/05/25 01:03:16.82
>>313
すげぇ、1行1行もれなく意味不明だ。

316:帰納と類比
11/05/29 19:24:29.74
>>314
N集点(Nは5以下)の全てのグラフで4集点以下は全て可約配置でN=5のときは
数え上げの公式から12個の場合が最大で,これは手作業で簡単に４色で彩色できる。

>ある方法で5集点が可約配置であることを証明することと、
>その方法でN集点(N > 5)を含まない全ての平面グラフの4色問題を証明すること
>は同値である。
とは言い切れない。逆で5以上のN集点で4彩色出来るか示すことが4色問題である。

317:１３２人目の素数さん
11/05/29 21:22:43.09
>>316
>とは言い切れない。
同値は間違い。5集点が可約配置ならば5以下のN集点のみからなる全ての平面グラフ
が4彩色出来る、は成り立つ。
Nの場合に5集点の場合だけを証明するのならば、接合を使って5以下のN集点のみで
構成される平面グラフの全てが4色問題の反例になりえないことを示してください。

318:帰納と類比
11/05/31 02:10:24.72
>>317
だからそれは、数え上げの公式でN=5の場合12頂点を手書きで簡単に彩色
出来る。Nが4以下は可約であるので、彩色の必要もなく4色で塗れる。
Nが5集点以下のときは反例などありえない。

319:１３２人目の素数さん
11/06/01 01:36:51.53
以下クソスレ終了ってことで

320:帰納と類比
11/06/01 05:36:21.72
>>ALL
疑問、質問があればいつでも受け付けます。
気づいたとき書き込みしてください。
とりあえず、終了します。
スレが誤りであると感じたときは、消えないうちにレスください。

321:あんでぃは弱虫 ◆AdkZFxa49I
11/06/09 22:02:49.56
あんでぃ

322:１３２人目の素数さん
11/06/13 14:13:44.93
>>320
ここで議論するより、自信があるのならば
論文を書くか学会で発表するかした方がいいと思うよ。
全く読んでないがｗ

323:帰納と類比
11/06/18 20:31:31.70
>>322
数学論文を書く、ツテと気力と体力と信ぴょう性に自信がないんだ。
この板で９０％の人はスルーしているから、１０％の人がレスしてくれたと
思う。大多数がこの証明は誤りだというレスが多かった。
ここへ来て、全員がスルーするようになった。いつまでも反論を繰り返して
欲しかった。その過程で誤りが発見されると思っていた。
この証明を否定できる人はどんどんレスください。
逆にこの証明が正しいと思っている方は大学などで吟味して、私の代わりに
四色問題の証明をその大学から出して貰いたい。
吟味に当たっては私も協力します。
肯定否定のレスください。お待ちしております。

324:１３２人目の素数さん
11/06/18 20:56:50.77
(･∀･) ﾆﾔﾆﾔ

325:１３２人目の素数さん
11/06/18 23:57:52.43
>>323
＞いつまでも反論を繰り返して欲しかった。
＞その過程で誤りが発見されると思っていた。

誤りは既に発見されている。
君がそれを認めたがらないだけ。
だから皆が諦めてスルーした。

326:あんでぃは屑 ◆AdkZFxa49I
11/06/19 00:02:12.31
あんでぃ

327:１３２人目の素数さん
11/06/21 14:20:39.80
終了

328:かえる ◆JnXWn8istY
11/07/05 23:28:43.83
まだまだヤナ。

かえる

329:帰納と類比
11/07/06 01:28:45.48
やはり,まだまだ? ですか。

330:１３２人目の素数さん
11/07/09 12:29:13.34
球の４色問題を考えて、球から一点はずせば？