数学者だけど(数学的な)質問ある?
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400:132人目の素数さん 11/06/23 23:08:25.28 >>398 a,b∊N ∀a(∃b(a<b)) この命題が成り立つのはどういったときかを考える。 それは、すべてのaについて ∃b(a<b) が成り立つとき。 すべてのaについて ∃b(a<b) が成り立つようにしなければならない。 具体的には、 1<b_1 2<b_2 : : n<b_n : がすべて成り立つようにすればよい。 b_n=n+1とすればn+1∊Nなのでこの命題は常に成り立つ。 逆に以下を考えよう。 a,b∊N ∃a(∀b(a<b)) 好き勝手に1つだけaを選ぶ。 aが3だったとしよう。 ∀b(3<b)となるが、 bが1と2と3では成り立たないので、この命題は成り立たない。 このように初めは分解して考えると良かろう。 以下の公理とその組合せからでる定理は覚えること。(R,A,Bは命題) ¬∃bR≡∀bR ¬∀bR≡∃bR A→B≡¬A∨B 命題(閉論理式)は記号操作である。 401:132人目の素数さん 11/06/23 23:15:25.59 数学のテストで英語で解答するにはどういったやり方で学べばよいでしょうか。 高校です
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