面白い問題おしえて～な十七問目

面白い問題おしえて～な十七問目 at MATH

[前50を表示]
250:１３２人目の素数さん
10/10/24 23:23:48
>>239
「論理的で頭が良い」だけだと
倫理観だとか金貨入手は彼らにとってのぞましいことなのかなどは分からないが、

半数は過半数に入るのか（超過はしてないから入らないだろう）
同意を得るとなると自分は頭数に入るのか（入らないだろう）となると
Aは自分を除く４人中３人以上の同意を得ない限り殺されるわけだな。

Aは殺される可能性が高いが、
分配条件にもAの死が言及されていてパラドックスが成立したらどうするんだろう

251:１３２人目の素数さん
10/10/25 11:22:24
DE二人になったら、Eが反対すれば過半数を得られないからDが殺されてEの独り占め。
なので、CDE3人になったら、C100、D0、E0でもDは同意せざるを得ない。
つまり、3人になったら、D、Eは0になると予想されるので、Bの提案で1個でももらえれば同意することになる。
従って、BCDE4人になったらB98、C0、D1、E1で過半数の3票が得られる。
つまり、4人になったらC0、D1、E1になると予想されるので、
AはCDEの3人のうち2人にC0、D1、E1よりも1枚多く分配すれば過半数の3票を得られるが、
このとき1枚多く分配した2人以外は0でよい。
よって、A97、B0、C1、D2、E0か、A97、B0、C1、D0、E2のどちらかで3票得られる。

252:１３２人目の素数さん
10/10/25 11:33:20
>>251は分配者も1票持つ場合。持たない場合は、
CDE3人になったら、Eは反対すれば独り占め出来ることになるので、
BCDE4人の時点でCDは1枚でももらえれば同意することになる。
従って4人になるとB98、C1、D1、E0が予想されるので、A95、B0、C2、D2、E1で3票得られる。

253:１３２人目の素数さん
10/10/25 15:17:54
結局のところ、提案する順番でもめることになり、成立しないな。

254:１３２人目の素数さん
10/10/25 22:01:23
自分の得より自分が生きることを優先するとする　
また無益な殺生はしないとする（反対しても賛成しても自分の利益が変わらないときは賛成する）…①
提案順序はＡＢＣＤＥとする

Ｅにとっては反対してもその案が可決されたらその通りになるのだから
提案者が死んで人数が死んだほうが自分のもらえる量が増える
Ｅは常に反対する
だからＥに対する分け前は基本みんな０で提案
１００にしたら多分Ｅは賛成するがその他が否決
Ｄ的には
ＤＥ状態になってしまったらＥが反対→Ｄ死亡
になるから
ＤはＣ状態を反対したくない→ＤはＣを賛成する
それを知るＣはどのような提案をしても（例えばＣ100Ｄ0Ｅ0）
可決されると知ってるからＡＢを反対（Ｃに提案権を来させる）
そうなると自部の分け前が０になって困るＤは
極力Ｃに提案権を与えたくない
よってＤはＡ、Ｂを賛成
Ｂはこれらの推測から
Ｄは必ず賛成しＣ、Ｅは普通なら反対するが
これでは自分は死んでしまうので
Ｃ、Ｅのどちらかを賛成させたい
Ｃ、Ｅに100与えれば①より可決してもらえるので
Ｂはどちらかを100にする
（Ｂ0Ｃ100Ｄ0Ｅ0）か（Ｂ0Ｃ0Ｄ0Ｅ100）
を提案する
つまりＢに提案権が来てもＢは自分の利益が０になる提案しかできない
これと①からＢは絶対Ａに賛成する
よってＡは絶対Ｂ、Ｄから賛成されるため必ず過半数
よって（Ａ100Ｂ0Ｃ0Ｄ0Ｅ0）でおｋ

255:１３２人目の素数さん
10/10/25 22:23:13
>>254
> Ｃ、Ｅに100与えれば①より可決してもらえるので
> Ｂはどちらかを100にする
> （Ｂ0Ｃ100Ｄ0Ｅ0）か（Ｂ0Ｃ0Ｄ0Ｅ100）
> を提案する
おかしい。
Eはここで可決しないと0になるから（君も前段でそう言っている）、1個でももらえれば賛成する。

256:１３２人目の素数さん
10/10/25 22:27:46
× Eは
○ D、Eは

257:１３２人目の素数さん
10/10/25 22:36:35
＞　Ｅにとっては反対してもその案が可決されたらその通りになるのだから　
＞　提案者が死んで人数が死んだほうが自分のもらえる量が増える　

これ　単純にそう結論付けていいのか？

258:254
10/10/25 22:39:52
>>255
ほんとだ　スマン

>（前略）
>それを知るＣはどのような提案をしても（例えばＣ100Ｄ0Ｅ0）
>可決されると知ってるからＡＢを反対（Ｃに提案権を来させる）
この時点でＥが絶対反対するていう仮定が①より崩されてるんだなorz

259:254
10/10/25 22:41:41
>>257
最終的にＥに提案権が来るまで反対し続けると仮定したつもりだったんだけど
なんやかんやで矛盾しましたorz

260:254
10/10/25 23:07:04
要は
Ｅは絶対反対と仮定すると
Ｄが絶対賛成
Ｃが絶対反対→Ｅが絶対賛成で矛盾して
Ｅが絶対賛成→Ｄが絶対反対→Ｃが絶対反対→Ｄが絶対賛成ってなって
どっちにしろ矛盾するから場合分けが必要な感じ

261:べたっち
10/10/26 01:00:16
これと同じ問題。前スレッド立ってて、自力で解いた記憶あるわ･･･ｗ
（98,0,1,0,1）になるんだよね。

262:１３２人目の素数さん
10/10/26 01:00:50
無益な殺生はしない場合

もし、Ｅが提案する番まで来たなら、Ｅは100枚独り占めになる

もしＤの番になったら、Ｅ100Ｄ0と提案する時、またその時のみ可決される
(Ｅは無益な殺生をしないから)

Ｃの番。もしＣが否決されたらＤは獲得数0枚。よって無益な～の精神よりＤは0でも賛成するので
Ｅ0Ｄ0Ｃ100と提案すれば、反対はＥだけで可決

Ｂの番。もしＢが否決されたらＣが可決される。Ｃの案ではＥもＤも獲得数0枚なので
Ｂの提案で0枚だとしても、無益～より賛成する故
Ｅ0Ｄ0Ｃ0Ｂ100と提案すれば、反対はＣのみで可決

Ａの番。Ａが否決されたら上のＢの案が可決。
ＥＤＣは0枚でも無～より賛成してくれるので、
Ｅ0Ｄ0Ｃ0Ｂ0Ａ100と提案すれば、反対はＢのみで可決

263:べたっち
10/10/26 01:31:38
>>262
Ｅが提案する番まで来たなら、Ｅは100枚独り占めになる
なら、Ｅは全部反対するでしょ。

264:べたっち
10/10/26 01:32:44
というかこれ前解いたから、
問題ば微妙違ってなければ>>261が正解なんだが

265:１３２人目の素数さん
10/10/26 01:51:58
>>264
似たような問題で、海賊が多数決する問題があるが、
条件が違うので解が異なる(考え方は同じ)

>>263
Ｅは「自分の番まで来たら、独り占めできる」と知ることができるが、同時に
「Ｃの番まで来たら、その案は可決される」
「Ｂの番まで来たら、その案は可決される」
等「自分の番が来ないこと」も知ることになる。
それら全ての情報を元に賛否を判断すると考えれば、全部に反対するとは限らない。

266:べたっち
10/10/26 01:56:43
>>265
いや、だからＥは反対しなければいずれにせよ０なんだから、
全部反対するでしょ。

267:１３２人目の素数さん
10/10/26 02:03:22
>>266
無益な殺生をしないという条件(設定)の下では、正に
＞いずれにせよ０なんだから
反対しないんだよ

268:１３２人目の素数さん
10/10/26 02:14:13
>>266
>>254
> また無益な殺生はしないとする（反対しても賛成しても自分の利益が変わらないときは賛成する）…①
の仮定ででいずれにしろ0なら賛成

条件が同じ時に否定する場合の解は>>251でしょ

269:べたっち
10/10/26 02:17:06
>>267-268
反対しなければ、いずれにせよ０。
反対した場合、「１００になる可能性がある」から反対するという意味で言ってるんだが。

270:１３２人目の素数さん
10/10/26 02:22:40
>>269
3人の場合C100,D0,E0でC、Dの賛成で可決されるから、E100の可能性は0だよ

271:べたっち
10/10/26 02:31:01
>>270
そう。それをまず言うべき。

この設定だと、これが答えだな。

272:１３２人目の素数さん
10/10/26 02:37:26
262に書いてあることだろ…

273:べたっち
10/10/26 02:40:08
>>272
同じ問題だと勘違いしていた「べたっち」さんに対して、
どのような点が違うのか？を説明するべきだったと、
「べたっち｣さんは言ってるんじゃないかな？

274:べたっち
10/10/26 02:42:06
まぁ潔く言い訳はやめて、きちんと読んでなかったのを認めるわ。

β崩壊！

275:ワシは山猫軒 ◆MuKUnGPXAY
10/10/26 02:44:32
>>274
β崩壊って何や？　ちゃんと説明してみ！　媒介する力とその基本粒子は何や？

猫

276:１３２人目の素数さん
10/10/26 05:36:54
β崩壊　
べーたあほうかい
べーた阿呆かい

277:１３２人目の素数さん
10/10/26 09:36:13
そうで　スカ　?　ツリー
そうです　イカ釣り

278:１３２人目の素数さん
10/10/26 13:00:16
イカとスカ一緒にすんなや

279:１３２人目の素数さん
10/10/27 02:28:50
猫に小判、まで読んだ。

280:１３２人目の素数さん
10/10/27 03:10:39
これは　ひどい

281:１３２人目の素数さん
10/10/27 05:42:24
○にイを書いたら?に…

282:ウザい猫 ◆MuKUnGPXAY
10/10/31 21:43:50
>>279
猫

283:１３２人目の素数さん
10/11/01 16:10:50
問題
F(n,x,y)＝F(n,F(n,x,y+1),y+1) (y<nのとき)
F(n,x,y)＝x+y (y≧nのとき)
となる関数F(n,x,y)を定義します。
F(n,0,0)をnの式で表してください。

284:１３２人目の素数さん
10/11/01 21:54:26
(2^n)n　一睨み

285:１３２人目の素数さん
10/11/02 18:05:30
nを自然数とする。
nを3つの1以上の整数の和で
表す場合の数は何通りあるか。

286:１３２人目の素数さん
10/11/02 18:23:30
>>285
３つの数字の並び順は区別すんの？

287:１３２人目の素数さん
10/11/02 18:37:43
しません

288:１３２人目の素数さん
10/11/02 18:48:00
区別しないのは面倒なんじゃなかったっけ？

289:１３２人目の素数さん
10/11/03 00:50:44
区別するならコンビネーションですぐ

しない場合は２数が同じ時と３数が同じ時に場合分けして重複度で割ることになるのかな

290:１３２人目の素数さん
10/11/03 10:27:49
区別しない場合、Σ[k=1, |n / 3|]|(n - k) / 2|

291:１３２人目の素数さん
10/11/03 19:08:30
>>285-287
　(1/12)n^2 + (1/2){n/2} - (3|n を除いて 1/3),

(略解)
nをk個の自然数の和で表わす方法の数を「制限付き分割数」とか云うらしい･････
　q_k (n)　　　　　(1≦k≦n)
　｢1｣を含むもの …… q_(k-1) (n-1)
　｢1｣を含まないもの …… 各項を1減らしたものと同数なので　q_k (n-k)
∴　q_k (n) = q_(k-1) (n-1) + q_k (n-k)
　　　　　　= ∑[L=1, min(n-k,k)] q_L (n-k),

　q_1(n) = 1,
　q_2(n) = [n/2],
　q_3(n) = (1/12)n^2 + (1/2){n/2} - (3|n を除いて 1/3),
ただし {x} = x - [x],

292:290
10/11/03 23:03:40
訂正
Σ(k=1, [n/3])([(n-k)/2]-k+1)

293:１３２人目の素数さん
10/11/04 00:09:02
nを2以上の整数とする.
袋の中に赤球1個,白球n個の計n+1個の球が入っており,赤球に0が,白球にそれぞれ0,1,2,…,n-1が書かれている.
この袋から無作為に1個の球を取り出し,その球に書かれている数字がk(k＝0,1,2,…,n-1)のとき,
その球を袋に戻さずにさらにk個の球を袋から無作為に取り出す.
袋の中に赤球が残らない確率を求めよ.

294:１３２人目の素数さん
10/11/04 00:27:21
>>274
　弱い相互作用
　ウィーク・ボゾン（Ｗ^±, Ｚ^0）

>>283
F(n,x,y) = x + 2^(n-y)･n,　　(y≦n)
F(n,x,y) = x + y,　　　　　(y≧n)

295:１３２人目の素数さん
10/11/04 00:49:24
>>285
区別しない場合、場合の数をf(n)とすると
n = 6*m+3 のとき、f(n) = 3*m^2 + 3*m + 1
n = 6*m+4 のとき、f(n) = 3*m^2 + 4*m + 1
n = 6*m+5 のとき、f(n) = 3*m^2 + 5*m + 2
n = 6*m+6 のとき、f(n) = 3*m^2 + 6*m + 3
n = 6*m+7 のとき、f(n) = 3*m^2 + 7*m + 4
n = 6*m+8 のとき、f(n) = 3*m^2 + 8*m + 5
ただし m >= 0

296:１３２人目の素数さん
10/11/04 01:34:57
映画「コンタクト」で恒星ベガから送られてきた素数のパルス信号。
映画では「知的生物に違いない」といい感じに話が進んで行ったが、
素数ってやっぱり基本性質だから、物理現象で偶然、ということもあるかと思う。
ということで…

110111011111011111110…
のように、素数回連続した1の間に0が挟まる数列に関して
なにか面白い一般式が見つからないだろうか。

297:１３２人目の素数さん
10/11/04 01:38:15
もうすでに

298:１３２人目の素数さん
10/11/04 02:23:43
>>293
1/2

299:１３２人目の素数さん
10/11/04 02:24:57
>>298
すげー
どうやったの？
天才！！

300:１３２人目の素数さん
10/11/04 02:45:03
n+1個の玉から1個の玉を引く確率は1/(n+1)
n個の玉からk個の玉を引いたときに赤玉がなくなる確率はk/n
求める確率をp(n)とおく

p(n)
=1/(n+1)+Σ(k=0,n-1)[k/n(n+1)]
=1/(n+1)+(n-1)/{2(n+1)}
=1/2

301:１３２人目の素数さん
10/11/04 02:46:59
>>300
あなんだそれか
残念

302:１３２人目の素数さん
10/11/04 03:24:39
デレツンww

303:１３２人目の素数さん
10/11/04 03:25:13
残念とかいうなw

304:１３２人目の素数さん
10/11/04 17:31:15
赤い玉がなくならない場合を□で、
赤い玉がなくなる場合■で表す。
□の個数は赤い玉がなくならない場合の数、
■の個数は赤い玉がなくなる場合の
数を表すことになる。

□□□□□□□（最初に0と書かれた玉を引いた場合）
□□□□□□■（最初に1と書かれた玉を引いた場合）
□□□□□■■
□□□□■■■
□□□■■■■
□□■■■■■（最初に(n-2)と書かれた玉を引いた場合）
□■■■■■■（最初に(n-1)と書かれた玉を引いた場合）
■■■■■■■（最初に赤い玉を引いた場合）

■は全体の半分を占めているので
赤球がなくなる確率は1/2

305:１３２人目の素数さん
10/11/04 18:58:34
1/(n+1)+Σ(k=0,n-1)[k/n(n+1)]　
とあんまり変わらん。

306:１３２人目の素数さん
10/11/04 23:53:12
Σ(k=0,n)[k・nCk]を求めよ。

307:１３２人目の素数さん
10/11/05 00:24:23
実質はシグマ使って（ｎ+１）約分して終わりだが
>>304のように絵で見せると面白い上に小中学生にも分かってもらいやすくていいね

308:１３２人目の素数さん
10/11/05 01:53:57
それはあれだ、ツルカメ算みたいなもんだ。
連立一次方程式を長方形で図示して計算するようなカンジ。
やってることの本質は一緒。

同じ図形を使うのでも、
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.sakura.ne.jp) (相互法則の証明　のところ)
こういうのは本当に面白い。「図形で言い換えただけ」以上のものを感じる。

309:１３２人目の素数さん
10/11/05 02:07:05
でもやってることの本質は一緒

整数問題は認識しにくいことと
図形が規則性や周期性を明示的に使ってるように見えないせいだな

310:１３２人目の素数さん
10/11/05 03:01:50
>>307
まあそれは逆に言うと、特定のマス数では図示しやすいが
一般にnで表すようなことは図では難しく、式のほうが理解しやすい
（もちろん式を扱いなれていることが前提で）ということだわな。

311:１３２人目の素数さん
10/11/08 01:14:54
>>306
　k･Ｃ[n,k] = n!/{(k-1)!(n-k)!}
　　　　　　= n･Ｃ[n-1,k-1]　　　　(k>0)
を代入する。
　n･2^(n-1)

312:１３２人目の素数さん
10/11/09 16:56:42
xyz空間中に半球V:{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦1,z≧0}があり、
点光源Pがz軸上の点(0,0,1)にある。
VとPがxy平面上につくりだす影を求めよ。

313:１３２人目の素数さん
10/11/09 16:59:00
<<312
訂正
「半球V:{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦1,z≧0}」は
「半球V:{(x,y,z)|(x-1)^2+y^2+z^2≦1,z≧0}」
の間違いでした。
すみません

314:１３２人目の素数さん
10/11/09 17:49:35
a・cos(θ)+b・sin(θ)=cos(2θ)、a・sin(θ)-b・cos(θ)=2・sin(2θ)のとき
(a+b)^(2/3) + (a-b)^(2/3)　はθに無関係な一定の値をとることを示し、その値を求めよ。

315:１３２人目の素数さん
10/11/09 19:40:07
>>313
哲学的な問題だなぁと思ったら
訂正で一気に宿題臭くなった件

316:１３２人目の素数さん
10/11/10 03:03:39
>>314

　a = cosθ･cos(2θ) + 2sinθ･sin(2θ) = (cosθ)^3 + 3cosθ･(sinθ)^2,
　b = sinθ･cos(2θ) - 2cosθ･sin(2θ) = -3sinθ･(cosθ)^2 -(sinθ)^3,

∴　a±b = (cosθ干 sinθ)^3 = {(√2)cos(θ ± π/4)}^3,

∴ 2

317:１３２人目の素数さん
10/11/10 03:17:24
>>313
x = y^2

318:１３２人目の素数さん
10/11/10 22:04:23
>>317
おしい

319:１３２人目の素数さん
10/11/12 14:46:41
>>312
は東大の過去問

320:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:07:16
ｌｏｇ７を計算しなさい

321:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:37:16

山櫻桃（さんおうとう）
log2 = 0.3 0 10

死なない
log3 = 0.4 7 7 1

（住所不明・「jk」さん）

蜜を入れ
log2 = 0.3 0 1 0

死なない
log3 = 0.4 7 7 1

毒はふたある
log4 = 0.6 0 2 1

毒くれ
log5 = 0.699 0

梯子一つ
log7 = 0.845 1

（住所不明・「Harry」さん）

322:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:38:02
０点よくないよ桑名さん
logπ = 0 . 4 9 7 1 4 98 7 3

０点はよ来い
log7 = 0 . 8 4 5 1

０点泣くわい！泣くわな！
log2π = 0 . 7 9 8 1 7 9 8 7

323:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:38:49
オッサンを縛ろうとしたのは、何でも納屋に運んで食おうと苦心する人。
log1=0 log2=(0.)30 log3=(0.)48 log4=(0.)60 log5=(0.)70 log6=(0.)78 log7=(0.)85 log8=(0.)90 log9=(0.)94 log10=1

324:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:50:07
* sin(α+β）= sinαcosβ + cosαsinβ　咲いたコスモスコスモス咲いた
* cos(α+β）= cosαcosβ - sinαsinβ　コスモスコスモス咲いた咲いた
1マイナスたんたん分のたーんたん

325:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:52:03
tan(α+β）=(tana+tanb)/(1-tanatanb) 1マイナスたんたん分のたーんたん

326:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:55:23
If a + b – c = d, and if a – b + c = e, then a =

(A) .5(d + e)
(B) d – e
(C) 2d + e
(D) d + e
(E) 2(d + e)

327:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:56:29
What is the value of a ?

(1) (3/2)a + b = 6
(2) (2/3)b + a = 4

328:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:57:44
Question 3

If eight pounds of macadamia nuts, priced at $6.00 per pound, are combined with twelve pounds of brazil nuts, priced at $5.00 per pound, what is the per-pound price of the resulting mixture?

(A) $5.25
(B) $5.40
(C) $5.50
(D) $5.75
(E) $5.80

Question 4

If A, B, C, and D are all positive numbers, is the value of A – B greater than the value of C – D ?

(1) A + D = B + C
(2) A and B are each greater in value than either C or D.

(A) Statement (1) ALONE is sufficient to answer the question, but statement (2) alone is NOT sufficient.
(B) Statement (2) ALONE is sufficient to answer the question, but statement (1) alone is NOT sufficient.
(C) BOTH statements (1) and (2) TOGETHER are sufficient to answer the question, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
(D) Each statement ALONE is sufficient to answer the question.
(E) Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient to answer the question.

329:１３２人目の素数さん
10/11/13 08:58:25
Question 5

If x^2 + 6x = –9, how many values of x are possible?

(A) none
(B) one
(C) two
(D) three
(E) infinitely many

330:１３２人目の素数さん
10/11/13 16:41:16
ここは算数の問題を英語で書くスレじゃない。

331:１３２人目の素数さん
10/11/13 20:05:17
問五

若 x^2+6x=-9 、 (二)幾何 (一レ)値 (レ)x (レ)満是。

(甲) 無
(乙) 一耳
(丙) 二
(丁) 三
(戊) (レ)無限

332:１３２人目の素数さん
10/11/13 22:18:43
>>318
2x >= y^2 ∧ x^2 + y^2 >= 1

333:１３２人目の素数さん
10/11/24 12:12:08
f(n, m) = Σ[k=0, n]k^mを求めよ。

334:１３２人目の素数さん
10/11/24 17:24:42
>>333

nのm+1次式であり
　f(n, 0) = n+1,
　f(n, m) = Σ[i=1,m+1] Ａ(m+1,i) n^i,　(m>0)
ここに
　Ａ(m+1,i) = (-1)^δ(i,m) {1/(m+1)} Ｃ(m+1,i) Ｂ(m+1-i),
　δ(i,m) はクロネッカーのデルタ,
　Ｃ(m+1,i) は２項係数,
　Ｂ(j) はベルヌーイ数.

URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)

335:１３２人目の素数さん
10/11/25 00:12:54
g(n, m) = Σ[k=1, n] k(k+1)…(k+m-1) を求めよ。

336:１３２人目の素数さん
10/11/25 00:17:46
>>335

　k(k+1)…(k+m-1) = {k(k+1)…(k+m) - (k-1)k(k+1)…(k+m-1)}/(m+1),
より
　g(n, m) = n(n+1)…(n+m)/(m+1),

注)　Pochhammer の記号

337:１３２人目の素数さん
10/11/25 17:35:24
フィボナッチ数列の第n項をa[n]とおく
lim[n→∞](a[n]/a[n+1] + a[n+1]/a[n])を求めよ

338:１３２人目の素数さん
10/11/25 17:47:27
√5

339:１３２人目の素数さん
10/11/26 21:15:27
a,bを正の整数とする
1*1の正方形のタイルを隙間なく並べてa*bの長方形ABCDを作る。
Aにあるタイルを最初に出発し、この長方形の全ての
タイルを一回ずつ通ってCにあるタイルへ最後に到達する。
この場合の数は何通りあるか求めよ。
タイルからは辺を共有するタイルへのみ移動
できるものとする。

340:１３２人目の素数さん
10/11/26 21:26:08
>>339
0通りの場合もあるんで、まともにはできそうにないが。

341:１３２人目の素数さん
10/11/26 21:48:26
まともでないとは、どのような意味だ？

342:１３２人目の素数さん
10/11/26 22:21:52
０通りに関しては偶奇分け程度でできそうな気もする
できない気もする

343:１３２人目の素数さん
10/11/26 22:31:01
a,bが両方偶数のときだけ0通りかな

344:１３２人目の素数さん
10/11/28 22:22:20
既出だろうけど、問題。
cを正の実数、dを(0<d<c)を満たす実数とする。
x軸上のdと、y軸上の(c-d)を通過する直線をdの範囲内で連続的に動かしたとき、
直線が通過する領域と通過しない領域の境界となる曲線を方程式で表せ。

345:１３２人目の素数さん
10/11/29 01:31:59
xy平面上にx=m,y=n(m=0,1,2,3,・・・,n=0,1,2,3,・・・)で表される網目状の道がある。
原点(0,0)を出発し、点(4,5)へ秒速1で遠回りせずに向かうことを考える。
ただし、途中サルがおり、これと遭遇してはならない。
サルは最初点(4,5)におり、格子点で移動の向きを変えながら秒速1で常に移動する。
サルと遭遇せずに無事点(4,5)にたどり着くことのできる確率を求めよ。

346:１３２人目の素数さん
10/11/29 05:45:49
サルの移動は「格子点で移動の向きを変える」「常に移動」から直進・停止はありえないことは分かるが
あとはランダムなのか？

347:１３２人目の素数さん
10/11/29 08:12:05
格子点上では出会わない。
出会うとしたら、格子点と格子点の間で、4.5後、6.5後、8.5後の何れか。
それぞれについて、確率を計算し、和を求める。（重複の考慮も必要）
と言う問題なのか？

348:１３２人目の素数さん
10/11/29 11:04:45
>>344
2点を通る直線の方程式は、0 < d < cのとき
y = -d-c*x/d+x+c
xを固定してyをdの関数としてdで微分すると
y'(d) = -1+c*x/d^2
yの最大値は0 < d < cの範囲でd = √(c*x)のときで
y = -2*√(c*x)+x+c

349:１３２人目の素数さん
10/11/30 00:19:39
√(2＋4＋6＋8＋…)－√(1＋3＋5＋7＋…)＝？

350:１３２人目の素数さん
10/11/30 01:10:05
>>349
2

351:１３２人目の素数さん
10/11/30 10:12:15
>>349
不定

352:１３２人目の素数さん
10/11/30 11:56:27
>>349
lim[n→∞](√(n^2+n)-n)

353:１３２人目の素数さん
10/11/30 12:15:23
lim[n→∞]n*(1+1/(2*n)-1)
= 1/2

354:１３２人目の素数さん
10/11/30 13:04:23
353は、√(1+x)=1+(1/2)x+...の展開を使ったようだが、分子の有利化の方が簡明だとおもわれる
(√(n^2+n)-n) =(n^2+n-n^2)/(√(n^2+n)+n)=n/(√(n^2+n)+n)　→　1/2　(n→∞)

355:１３２人目の素数さん
10/11/30 13:17:04
>>252
まず前提がおかしい
√(2+4+6+8+…)-√(1+3+5+7…)=lim[m→∞](√(m(m+1)))-lim[n→∞](n)≠lim[n→∞](√(n^2+n)-n)

356:１３２人目の素数さん
10/11/30 14:16:50
>>355
349が丁寧に√の中に4項づつ整数を書いている事を
考えれば、m = nと推測される。

357:１３２人目の素数さん
10/11/30 14:36:45
>>355は>>352宛だった

>>356
＞ 349が丁寧に√の中に4項づつ整数を書いている事を
＞考えれば、m = nと推測される。
それは絶対にしてはいけない
√(2+4+6+8+…)はただ極限lim[n→∞](Σ[k=1,n](2n))を表しているだけであって、√(1+3+5+7+…)も同様で無関係

lim[n→∞](√(n^2+n)-n)を表したければ、
lim[n→∞](√(2+4+6+8+…+2n)-√(1+3+5+7+…+(2nｰ1))
とでもしなければいけない

358:１３２人目の素数さん
10/11/30 20:54:30
>>345
0.676202425986312...

359:１３２人目の素数さん
10/11/30 23:36:11
>>348
模範解答thx 正解です。
やっぱり簡単すぎたか・・・
個人的に、この曲線をはじめて定式化したときは感動した。

360:１３２人目の素数さん
10/12/01 03:26:12
>>357
√(2＋4＋6＋8＋…)÷√(1＋3＋5＋7＋…)　の場合も同じ？

361:358
10/12/01 08:24:43
訂正
>>345
0.109068645363001...

362:１３２人目の素数さん
10/12/01 11:36:47
>>360
同じ、減算と同様に不定

363:１３２人目の素数さん
10/12/01 15:00:57
>>362

よく教科書なんかに

2*2*4*4*6*6*8*8*…
-------------------- = π/2
1*3*3*5*5*7*7*9*…

という公式が載っているが、不適切な記述？

364:１３２人目の素数さん
10/12/01 15:26:34
>>363
どんな教科書やねんｗ　ダメに決まってる。
((2/1)*(2/3))*((4/3)*(4/5))*((6/5)*(6/7))*((8/7)*(8/9))*…
って書けばいいだけのこと。

365:358
10/12/01 15:43:24
再訂正
>>345
192421442772185427049260473 / 238490541610172532400324608
= 0.806830499327349...

366:１３２人目の素数さん
10/12/01 16:00:00
岩波数学辞典第３版２８円周率

367:１３２人目の素数さん
10/12/01 17:22:17
17世紀にはそれでよかったんだろう >ウォリスの公式

368:358
10/12/02 14:52:20
>>345
再々訂正
113320301 / 143327232 = 0.790640406702335

369:１３２人目の素数さん
10/12/02 22:28:33
>>368
見苦しいから、もう止めなよ。

370:１３２人目の素数さん
10/12/03 00:06:49
a[1]=2
a[2]=4
a[n+2]=a[n+1]^a[n]
のとき
a[n]を求めよ

371:１３２人目の素数さん
10/12/03 01:47:42
a[n]=2^b[n]と表せる
以下略

372:358
10/12/03 03:31:40
>>369
それが正解だからもう書かないけどな
プログラムでしか解決できない問題

373:358
10/12/03 03:34:18
>>369
それが正解だからもう書かないけどな
プログラムでしか解決できない問題

374:１３２人目の素数さん
10/12/03 05:47:55
(0,0)から(4,5)へ行く道順はC(9,5)通りあるが、それぞれ同じ確率なのか、それとも、
分岐に来たときに等確率で、いずれかの道が選ばれるか、それが問題では指定されていない。

また、もしかすると、「遭遇せず無事に」等という記述から、遠方に猿が見えるとき、
（可能ならば）猿と出会わないようなルートへ切り替える事が可能としているかも知れない。

いずれにせよ、問題を解くには、その問題がきちんと確定していなければならない。それが
なされないまま、自分の勝手な解釈で問題を解き、答えを何度も訂正したあげく、最後に書
いたのが正解だ等と言い放ち、さらに、プログラムでしか解けないなどと断言するような輩
の言葉が信用されると思われるか？

375:358
10/12/03 06:50:29
>>374
「点(4,5)へ秒速1で遠回りせずに向かうことを考える」ということから、
(0, 1), (1, 0)方向にしか移動しない。両方とも確率1/2で移動すると仮定した。
また、サルは
0 <= x <= 4, 0 <= y <= 5
の領域内を移動すると仮定した。

「サルは最初点(4,5)におり、格子点で移動の向きを変えながら秒速1で常に移動する。」
これは
1. サルが格子点で移動可能な方向全てに等確率で移動する
2. サルが格子点で必ず方向転換する
の2つが考えられると思われるが、1を採用した。

>遠方に猿が見えるとき、（可能ならば）猿と出会わないようなルートへ切り替える事
それが可能であれば、問題の意味がない。

376:358
10/12/03 06:51:14
>>374
「(0,0)から(4,5)へ行く道順はC(9,5)通りあるが、それぞれ同じ確率」
「分岐に来たときに等確率」
は同値だな。
言葉が信用されようが、信用されまいがそんな事はどうでもいい。

377:１３２人目の素数さん
10/12/03 08:41:59
C(9,5)通りの道全てが同確率の場合、それぞれの道順は1/126で選択される
一方、分岐路毎に等確率で移動する場合、例えば、→→→→↑↑↑↑↑という
道順は、最初の４通りのみ選択肢があるので、1/16で選択される。
明らかに、異なり、「同値」ではない。

> また、サルは
> 0 <= x <= 4, 0 <= y <= 5
> の領域内を移動すると仮定した。

問題を読む限り、サルは(5,6)へ移動してから、接触可能ゾーンに復帰する事も可能
問題を正しく読み取れていない。

>それが可能であれば、問題の意味がない。
意味がないわけなはない。別のより複雑な問題になるだけ。

378:１３２人目の素数さん
10/12/03 09:03:03
別にどのように設定してといたっていいじゃん
試験じゃないんだし

379:358
10/12/03 09:22:57
>>377
「分岐に来たときに等確率」
は、サルでない方は行き方を制限されて、結果的にC(9, 5)と等しくなる
と言いたかった。題意から、そのように制限されるからね。

問題を正しく読み取るって何？。上記の仮定をした場合についての
計算結果を示しているだけ。

380:１３２人目の素数さん
10/12/03 09:58:05
> と言いたかった。題意から、そのように制限されるからね。

いずれの解釈であろうと、ルートの数がC(9,5)通りなのは、当たり前。
違うのは、それぞれのルートがもつ確率。

> 問題を正しく読み取るって何？。上記の仮定をした場合についての
> 計算結果を示しているだけ。

勝手に仮定を設けて答えを出したのなら、答えに、「この様な仮定を設けた」と
一言触れておかないと、全く評価されない。

381:１３２人目の素数さん
10/12/03 14:42:38
面白い問題よりも他人の問題点のほうが好きなやつが混じっているようだな。

382:１３２人目の素数さん
10/12/03 23:33:40
そうでもないだろ
そこそこ面白いかもしれないが粗がある問題と
それへの指摘が存在してるだけだ

383:１３２人目の素数さん
10/12/03 23:59:06
382 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/03(金) 23:33:40
そうでもないだろ
そこそこ面白いかもしれないが粗がある問題と
それへの指摘が存在してるだけだ

384:１３２人目の素数さん
10/12/04 02:59:11
>>381
条件が違えば解答が違うのに指摘しないほうが問題だろ

385:１３２人目の素数さん
10/12/04 06:27:29
384 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/04(土) 02:59:11
>>381
条件が違えば解答が違うのに指摘しないほうが問題だろ

386:１３２人目の素数さん
10/12/04 06:28:19
374 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/03(金) 05:47:55
(0,0)から(4,5)へ行く道順はC(9,5)通りあるが、それぞれ同じ確率なのか、それとも、
分岐に来たときに等確率で、いずれかの道が選ばれるか、それが問題では指定されていない。

また、もしかすると、「遭遇せず無事に」等という記述から、遠方に猿が見えるとき、
（可能ならば）猿と出会わないようなルートへ切り替える事が可能としているかも知れない。

いずれにせよ、問題を解くには、その問題がきちんと確定していなければならない。それが
なされないまま、自分の勝手な解釈で問題を解き、答えを何度も訂正したあげく、最後に書
いたのが正解だ等と言い放ち、さらに、プログラムでしか解けないなどと断言するような輩
の言葉が信用されると思われるか？

387:358
10/12/04 07:39:11
>>374
>さらに、プログラムでしか解けないなどと断言するような輩
>の言葉が信用されると思われるか？

そうであれば、プログラム以外の方法でこの問題が解決できるという事を
示さなければ、そのような輩の言葉も信用されない。

388:１３２人目の素数さん
10/12/04 08:49:00
>>359
候補の曲線を与える方程式として見当つけるだけなら
判別式からすぐ出ると思うんだが、
どこに感動したん？

389:１３２人目の素数さん
10/12/04 13:04:35
原点からスタートした物は時刻４に(4,0),(3,1),(2,2),(1,3),(0,4)の何れかにいる。
いずれの場所にいるかは、問題の設定で異なるが、分岐では1/2の確率で何れかが選ばれるとして
考える事にすると、それぞれ、1/16,4/16,6/16,4/16,1/16の確率で、それぞれの位置にいる。
(4,0)から残りの経路は1通り、(3,1)および(0,4)から残りの経路は5通り、(2,2)および(1,3)から
残りの経路は10通り、合計31通りの経路がある。
例えば、(3,1)から、(3,2)-(4,2)-(4,3)-(4,4)-(4,5)という経路を取る場合を考える。
時刻４にサルが(3,2)にいる確率は(4/4^4)
この経路を通り、時刻4.5に遭遇する確率は、(4/16)*(1/2)^2*(4/4^4)*(1/4)
時刻５にサルが(4,2)にいる確率は(10/4^5)
この経路を通り、時刻5.5に遭遇する確率は、(4/16)*(1/2)^2*(10/4^5)*(1/4)
時刻６にサルが(4,3)にいる確率は(225/4^6)
この経路を通り、時刻6.5に遭遇する確率は、(4/16)*(1/2)^2*(225/4^6)*(1/4)
時刻７にサルが(4,4)にいる確率は(1225/4^7)
この経路を通り、時刻7.5に遭遇する確率は、(4/16)*(1/2)^2*(1225/4^7)*(1/4)
時刻８にサルが(4,5)にいる確率は(4900/4^8)
この経路を通り、時刻8.5に遭遇する確率は、(4/16)*(1/2)^2*(4900/4^8)*(1/4)
この和がこの経路を取ったときに遭遇する確率。高々31通り(対称性を利用すれば、実質はもっと少ない)について、
同様の計算を行えば、プログラムでなくても計算可能。ただ、面倒くさいだけ。もしかすると、どこかに見落としが
あるかも知れないが、「プログラムでしか解決できない問題」に変質するとはとうてい考えられない。
なお、サルが、時刻tに(4-x,5-y)にいる確率はΣ[a+b+c+d=t,a-b=x,c-d=y]　t!/(a!*b!*c!*d!*4^t)で与えられる。

390:１３２人目の素数さん
10/12/04 14:32:32
>>389
サルが人間と同じ時刻で遭遇し、その後同じ経路をだどる場合も重複して
確率を足してしまうから、それでは合っていない。

391:１３２人目の素数さん
10/12/04 15:06:17
サルおよび、人間が格子点上にいるとき、
サルの位置のＸ座標＋サルの位置のＹ座標＋時刻　は常に奇数
人間の位置のＸ座標＋人間の位置のＹ座標＋時刻　は常に偶数
だから、格子点上でサルと人間が遭遇する事はない。
遭遇するのは常に、道路の中間で、一度遭遇すると、時間0.5前の時と位置が入れ替わる状態になり、距離は１となる。
その後、サルがどのような歩みを行おうとも、人間を追い抜く事はもちろん、出会う事もない。
従って遭遇は一度きり。

392:358
10/12/04 15:32:10
>>390は間違えた。

>>389
>>375で設定した問題で、プログラムでしか解決できないと言っているので
話のすり替えだと思う。

393:１３２人目の素数さん
10/12/04 15:52:46
プログラムでしか解決できないって言ったのはお前だぞ。

>> 373 ：358：2010/12/03(金) 03:34:18
>> >>369
>> それが正解だからもう書かないけどな
>> プログラムでしか解決できない問題

俺が見る限り、そこまで膨大な内容ではない問題なので、374では、そんなことを断言
するのはおかしいと指摘したところ、387で、だったら非プログラム的にやってみろと
言われたので、389で手計算での手法の方針を示した。

392の「言っているので」とか、「話のすり替えだと思う。」とか、意味不明。

それから、ちょっと確認するが、390の書き込みもお前(=358)でいいんんだよな

394:１３２人目の素数さん
10/12/04 15:54:57
また低能者のグダグダ合戦か

395:１３２人目の素数さん
10/12/04 15:59:51
どっちも消えろようぜぇ

396:１３２人目の素数さん
10/12/04 16:19:54
>>393
>>372では、>>375で示した条件を加えた問題において、プログラムでしか解決できないと
言っている。

そちらは勝手に、自分でサルは拘束条件がないという問題を仮定してそれを手計算で
しているだけ。分からないのこの違いが。

397:１３２人目の素数さん
10/12/04 16:44:11
お前は未来に書かれる内容についてコメントしたと言うのか。
傑作だな。ここまでトンチンカンないい訳を恥知らずにも堂々と書いてくるとは。

>>345のオリジナル文面では、サルが非衝突領域への移動を制限する拘束条件など最初からない
非制限が問題の設定であり、お前が勝手に制限を設けた。

398:１３２人目の素数さん
10/12/04 16:54:17
>>397
未来がどうたら、頭大丈夫？
勝手に設けた制限のもとではプログラムでしか解決できないと言っている。
私が設けた制限の下で計算できるならその方法を示していただきたい。

399:１３２人目の素数さん
10/12/04 18:52:31
>>388
問題の難易度の話じゃなく。
原型は、「方眼紙でx軸とy軸の目盛りを足してNとなる直線を引くと、
綺麗な曲線が浮かび上がる。」という話から。
中学生レベルで簡単に書ける身近な曲線だが、
定式化には高校数学が分かる程度の数学の慣れが必要って意味で、
思い入れが深いって意味。

どっかの試験問題にならんかなー。

400:１３２人目の素数さん
10/12/04 18:57:10
>>398　ほれ。
４×５という制限が設けられた領域でのランダムウォーク。本質的な差は何らない。
ただし、壁があるため、1/2、1/3、1/4の何れかで移動する。
角からは６、辺からは４、内部からは３の重みをかけて変移する分布表を作ればよい。

左：時刻１（分母２）　　　中央：時刻２（分母６）　　　右：時刻３（分母７２）
0000---0000---0000---0001---0000 　　0000---0000---0001---0000---0002 　　0000---0004---0000---0022---0000
0000---0000---0000---0000---0001 　　0000---0000---0000---0002---0000 　　0000---0000---0010---0000---0022
0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0001 　　0000---0000---0000---0010---0000
0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0004
0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0000
0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0000

左：時刻４（分母８６４）　　　中央：時刻５（分母１０３６８）　　　右：時刻６（分母１２４４１６）
0016---0000---0134---0000---0176 　　0000---0770---0000---2300---0000 　　4016---0000--16966---0000--18400
0000---0046---0000---0236---0000 　　0234---0000---1562---0000---2300 　　0000---9656---0000--27772---0000
0000---0000---0060---0000---0134 　　0000---0318---0000---1562---0000 　　1890---0000--11280---0000--16838
0000---0000---0000---0046---0000 　　0000---0000---0318---0000---0738 　　0000---1908---0000---9198---0000
0000---0000---0000---0000---0016 　　0000---0000---0000---0202---0000 　　0000---0000---1560---0000---3942
0000---0000---0000---0000---0000 　　0000---0000---0000---0000---0064 　　0000---0000---0000---0990---0000

401:１３２人目の素数さん
10/12/04 21:50:40
俺は財布を持つようになってこのかた、
つまり２０年くらいか、財布を失ったことがない。
これからもずっと失わずにいるかもしれない。
これはつまり、自分の一年あたりの財布を失う確率が低いことを
毎年証明して行ってるようなものだ。

[質問]
２０年間財布を失ったことがない俺の
一年あたりに財布を失う確率はいくらなのか？
また、ちょうど２０年目に初めて財布を失ったとした場合、
それはいくらになるのだろうか。

[雑談]
あなたは今まで、何年間の間に何回くらい財布を失いましたか？

402:１３２人目の素数さん
10/12/04 23:23:51
>>400
続きは？

403:１３２人目の素数さん
10/12/04 23:52:34
>>401
この手の核心を逸れた例示は見覚えがあるな

404:１３２人目の素数さん
10/12/04 23:54:44
>>399
＞定式化には高校数学が分かる程度の数学の慣れが必要って意味で、
＞思い入れが深いって意味。

個人的な問題というわけだな。
このように一般論と個人的な問題を区別して論じる態度は大切だ

405:１３２人目の素数さん
10/12/05 02:47:22
俺は週に5日間、毎週
午前6時から午前8時の間と、午後6時から午後8時の間電車に乗る。
一生に一度だけ大地震にあうとしたら、
電車の中でその大地震にあう確率は何パーセント？

406:１３２人目の素数さん
10/12/05 02:58:05
>>405
0

407:１３２人目の素数さん
10/12/05 03:17:34
>>405
規則正しい生活でいいね。
4/24=1/6 だね。サイコロ並のクソな確率でした

408:401
10/12/05 03:47:20
自分で解決してみた。
２つ目だけ答えが出た。
１年間に財布を失う確率を p、「ちょうどＸ年目に初めて財布を失った」の事象がおこる確率を q とすると
q = (1-p)^(X-1)×p^1
r = logq = (X-1)ln(1-p)+ln(p)
dr/dp = 0 とすると -(X-1)/(1-p)+1/p=0, (X-1)p=1-p, Xp=1, p=1/X
よって、p=1/X、つまり 1/20 である確率（尤度？）が一番高く、
「20年に１回起こったんだから 1/20」というのは数学的にも正しかったことが分かった。
ちなみにその場合、その確率は 1.886 %。かなり低いがこれが最高の確率でしかない。不思議。

また、１つめの問題は、同じように考えると
「俺は財布を失うことが無い」が一番確からしいことになってしまった。
不思議。

409:１３２人目の素数さん
10/12/05 07:11:39
>>402　本質的な差はないと書いただろう。

389で
> なお、サルが、時刻tに(4-x,5-y)にいる確率はΣ[a+b+c+d=t,a-b=x,c-d=y]　t!/(a!*b!*c!*d!*4^t)で与えられる。
と書いた物が、400の内容に変更されるだけ

もし、時刻７と時刻８の数値が必要というのなら、
時刻７　(4,4)および、(5,3)に　16966*4+27772*3+18400*6=261580　
時刻８　(5,4)に　261580*4=1046320　
をあげておく。元々表全体は必要ない。必要な数字はこれだけだから。

> 勝手に設けた制限のもとではプログラムでしか解決できないと言っている。
> 私が設けた制限の下で計算できるならその方法を示していただきたい。
と358がコメントしたことから、358はオリジナル版での手計算の可能性を認めるものの、
自分で課した矩形制限内での、サルの動きとなると手計算では追えないと思っていた
のだろう。だから、その部分のみ抽出して示したまで。

もともと、「プログラムでしか解決できない」を否定したいだけなので、既に十分な材料は示した。

410:１３２人目の素数さん
10/12/05 07:27:11
>>409
それで？

411:１３２人目の素数さん
10/12/05 07:46:29
> 勝手に設けた制限のもとではプログラムでしか解決できないと言っている。
> 私が設けた制限の下で計算できるならその方法を示していただきたい。

に応え、方法を示しただけ。もともとは、

>> 387 ：358：2010/12/04(土) 07:39:11
>> >>374
>> >さらに、プログラムでしか解けないなどと断言するような輩
>> >の言葉が信用されると思われるか？
>>
>> そうであれば、プログラム以外の方法でこの問題が解決できるという事を
>> 示さなければ、そのような輩の言葉も信用されない。

から始まっている。

>>372 >>373の「プログラムでしか解決できない問題」および、「それが正解」（←自ら、余計な
条件を課した元での計算である事を認めた為、オリジナル版の正解でない事は明白）を撤回するのが、
いいのではないでしょうかね。

412:１３２人目の素数さん
10/12/05 07:47:04
早く確率求めろや池沼

413:１３２人目の素数さん
10/12/05 07:47:49
>>411
死ねゴミ

414:358
10/12/05 09:02:33
>>411
何でもいいが、プログラムでしか計算できないと言ったのを
正確に言い直させていただくならば、手計算では計算量が膨大で
計算するのが面倒であるという事。
数学的に解答があるとするならば、ゴールを(m, n)として
ゴールに到達する確率P(m, n)を求める事ではないだろうか？
また、より一般的な問題としてサルの初期位置を(p, q)としてP'(m, n, p, q)を
求める問題もあると考えられる。
これらが計算できないで、手計算で問題が解けると強弁されてもね。

415:１３２人目の素数さん
10/12/05 09:04:05
やはり面白い問題よりも他人の問題点のほうが好きなやつが混じっているようだな。　

416:１３２人目の素数さん
10/12/05 09:19:32
>>407
＞週に5日間
この部分を見逃してますよ

417:１３２人目の素数さん
10/12/05 09:32:00
>>414
> より一般的な問題としてサルの初期位置を(p, q)としてP'(m, n, p, q)を
> 求める問題もあると考えられる。
一般式を求めてください。プログラムで。

418:１３２人目の素数さん
10/12/05 09:41:55
417 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/05(日) 09:32:00
>>414
> より一般的な問題としてサルの初期位置を(p, q)としてP'(m, n, p, q)を
> 求める問題もあると考えられる。
一般式を求めてください。プログラムで。

419:１３２人目の素数さん
10/12/05 12:48:17
ようやく

>>373
>> プログラムでしか解決できない問題

と書いていたのを、

>>414
>> 何でもいいが、プログラムでしか計算できないと言ったのを
>> 正確に言い直させていただくならば、手計算では計算量が膨大で
>> 計算するのが面倒であるという事。

と訂正させるに至った。
顔の見える世界では別だが、この様な場でこれを為すのは困難。相手が逃げてしまうからだ。
きちんと自分の言に責任を持った事は賞賛してあげよう。

420:358
10/12/05 12:56:08
>>417
m + nが奇数の場合
時刻tに(x, y)に存在する確率をp(x, y, t)
時刻tにサルが(x, y)に存在する確率をq(x, y, t)
(x, y)での進行方向の数をr(x, y)
(x, y)にいて一秒後に(X, Y)に移動するとすると
p(0, 0, 0) = 1
q(m, n, 0) = 1
P(X, Y, t + 1) = p(x, y, t) * (1 - q(X, Y, t)) / (4 * r(x, y))
P(m, n) = Σ[全てのルート]P(m, n, m + n)
この一般解は分からない。

421:１３２人目の素数さん
10/12/05 12:58:18
>>419
死ねゴミ

422:358
10/12/05 12:59:31
>>419
結局解き方を示しただけで、結局結果が得られていないが。

423:１３２人目の素数さん
10/12/05 12:59:37
419 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/05(日) 12:48:17
ようやく

>>373
>> プログラムでしか解決できない問題

と書いていたのを、

>>414
>> 何でもいいが、プログラムでしか計算できないと言ったのを
>> 正確に言い直させていただくならば、手計算では計算量が膨大で
>> 計算するのが面倒であるという事。

と訂正させるに至った。
顔の見える世界では別だが、この様な場でこれを為すのは困難。相手が逃げてしまうからだ。
きちんと自分の言に責任を持った事は賞賛してあげよう。

次ページ