面白い問題おしえて～な十七問目

面白い問題おしえて～ ..

131:１３２人目の素数さん
10/10/08 22:47:00
取り敢えず
t回でn枚の判別できるとき(解の１つがわかっているとき)に
t+1回で2n枚、3n枚を判別する方法(これは正しいことが保証できる)

a1,a2,…,an,b1,b2,…,bnの2n枚の場合：
{ai,bi}を一塊Aiとみなして
A1,…,Anをt回でn枚の判別する方法で測定すれば
贋物が含まれている組{ak,bk}の軽重(すなわち贋物の軽重)が判明する。
また
・左[a1,a2,…,an]_右[b1,b2,…,bn]
と測定すれば
{a1,a2,…,an}と{b1,b2,…,bn}の軽重が判明する。

a1,…,an,b1,…,bn,c1,…,cnの3n枚の場合：
{ai,bi,ci}を一塊Aiとみなして
A1,…,Anをt回でn枚の判別する方法で測定すれば
贋物が含まれている組{ak,bk,ck}の軽重(すなわち贋物の軽重)が判明する。
また
・左[a1,a2,…,an]_右[b1,b2,…,bn]
と測定すれば
{a1,…,an}と{b1,…,bn}の軽重が判明する。
(つり合う場合は{c1,…,cn}の中に贋物があることが判明する)

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