天文・気象板初心者質問すれ。PART XLVII

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433:名無しＳＵＮ
22/04/26 19:34:19.37 c3pp07PF.net
楕円体で計算してみた.
f = 1/298.223563 /* 扁平率 WGS84 */
a = 6.378137e6 /* WGS84 */
b = a*(1-f)
G = 6.67430e-11
M = 5.9724e+24
w = 2*Pi/(23*60*60+56*60+4)　/* 地球自転の空間的な一周は24時間ではない */
r = (G*M/w^2)^(1/3)
/* 高度: h */
h = r - a
/* → 35786 [km] */
/*
BSAT(BS放送衛星) 実測?高度: 35774.34 [km] ( URLﾘﾝｸ(www.n2yo.com) )
との差が出る原因は「真円軌道ではない」「重力分布は一様でない」とか？
とにかく計算値の頭3桁分は信用してよさそう
*/
/* 地理緯度: θ = t0 = 35.68944 [deg] (東京都庁) */
t0 = 35.68944 *Pi/180
/* 地心緯度: t ( ≦ θ ) */
/* 天頂(法線)ベクトル: Vz= (2x/a²,2y/b²)
/* ∴ tanθ = cot(π/2-θ) = (2y/b²) / (2x/a²) = tan(t)*a²/b² */
t = atan( tan(t0) * b^2/a^2 )
/* 連立式: x²/a²+y²/b²=1, y=tanθ*x */
/* ∴ R²=x²+y²=(1+tan(t)²)/(1/a²+tan(t)²/b²) = 1/(cos(t)²/a²+sin(t)²/b²) */
R = sqrt( 1/(cos(t)^2/a^2+sin(t)^2/b^2) )
alpha = atan( R*sin(t)/ ( r - R*cos(t) ) ) * 180/Pi
/* → 5.71 [deg] = 5°43' */
もう少し作図を進めると BSAT(東経109.83°) の視線緯度偏差, 視線経度偏差も計算できる
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)

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