簡単な問題ですが - 暇つぶし2ch

簡単な問題ですが at PUZZLE

[1からを表示]
50:□７×７＝４□□
06/08/04 02:15:20 ef3w3P4K.net
ママと助教授の会話は噛み合っていない。

これを無視すると、解答はでない

51:□７×７＝４□□
06/08/04 22:58:35 MJ5qEv7L.net
レスした人の知能レベルはさまざまだが、必ずしも高レベルの人が正解とは限らない。しかも低レベルの人は直感で答えるので罠に引っかかりにくいと考えられる。
これに対して論理的に考えるタイプの人は、まず理屈が正しそうだと見ると直感はまったく働かさなくなる。
つまりこの問題は、確率の問題と見せかけておいて実は日本語の理解力なのだ。
中には47のように訳わからん椰子もいるが。50の指摘はごもっともDETH。

52:□７×７＝４□□
06/08/05 10:10:17 98BGQ3yt.net
DETH

53:□７×７＝４□□
06/08/05 12:06:29 o0isAaCm.net
つまり

兄弟兄妹姉弟姉妹

とゆー組み合わせ以外存在しないわけで、ママが見たのは

兄妹姉弟姉妹

のどれかなわけだから、もう一人も女の子な確率は 1/3

54:□７×７＝４□□
06/08/05 12:58:00 4Sv5VCeb.net
子供が２人
兄弟、姉妹、姉弟、兄妹
これ以外に可能性はある。

55:□７×７＝４□□
06/08/05 12:58:57 0u3/oclO.net
義姉と実弟、とか？

56:□７×７＝４□□
06/08/05 13:13:53 RKKpD2tq.net
> ひとりが女の子であると決定した時点でそれ以前の確率なんざクソなんだよ

その理論でいくと、「もう１人子供がいる。男か女か１/２」だろ。
その矛盾に気がつかないのか？

57:□７×７＝４□□
06/08/05 13:59:31 ULHD221t.net
問題点は、姉妹の場合、男の子と女の子のきょうだいの場合よりも
女の子に偶然あう確率は高くなるかという点に尽きると思うね。

1/2という答えは、確率は二倍になるという仮定から導かれるし、
1/3という答えは、確率は変わらないという仮定から導かれる。

確率のモデルをきちんと定式化しないと
サイコロ振ろうがモンテカルロしようが意味がない。

58:□７×７＝４□□
06/08/05 14:10:36 uxWJiDlD.net
助教授がママの質問の意図を読み取れてない馬鹿でFA

単純にもう一人は女の子かどうかを聞いてるのだから男か女か1/2

59:□７×７＝４□□
06/08/05 15:33:41 4Sv5VCeb.net
>>55
その通り、さらに言うなら、兄弟等肉親でもない可能性もある

>>58
同意

60:57
06/08/05 17:22:07 ULHD221t.net
問題読み直した。

>>58
そだね。この場合は1/2で十分だ。

61:□７×７＝４□□
06/08/06 11:40:27 pfuXshbj.net
1/2で決定だね
反論ないの？

62:□７×７＝４□□
06/08/06 13:55:07 NrIJsQ3Q.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)

63:□７×７＝４□□
06/08/06 18:03:26 CBUcQ13L.net
つまりセンセは頭が良いから陥っちまった、と

五回連続でコインが表になる確率と四回表が出て五回目に表が出る確率は、みたいな

64:□７×７＝４□□
06/08/07 10:37:25 u+cGzcTc.net
>63
褒め殺し？

65:□７×７＝４□□
06/08/07 11:18:49 1egwpBig.net
URLﾘﾝｸ(pink.gazo-ch.net)

66:□７×７＝４□□
06/08/08 01:44:24 IDFAqyeS.net
>>1ｻﾝ
終了な感じですが…
よろしいですか？

67:名無しですが
06/08/08 21:05:36 t7qt4pN/.net
結構でございます。

68:□７×７＝４□□
06/08/08 23:45:12 Q6tUl+RX.net
ずっと前にきいて分からなかった、
たぶん>>1と同じ毛色の問題だと思うんだけど、
IQ高い人、教えてくれ。

3人の囚人（A、B、C）がいる。このうちふたりは死刑確定。
だが、本人たちは誰が死刑になるのか知らない。

ある日、Aがこっそり看守に聞いた。
「B、Cのうち死刑になるやつを一人だけ教えてくれ」

看守は静かにCだと教えた。すると、Aは喜んだ。
「これまで死刑になる確率は2/3だった。でもこれで1/2だ。」

Aの計算は果たして正しいのか。

69:□７×７＝４□□
06/08/09 04:59:37 B9/rvejV.net
Cが死刑になると聞いた時点で、残りはAとBのどちらかが死刑
Aの立場で言えば、自分が死刑になる確率が３分の１から２分の１にあがったんだから、Aが喜ぶことではないやろ。

70:□７×７＝４□□
06/08/09 05:03:40 B9/rvejV.net
↑
Aの計算は間違ってるってこと。

71:□７×７＝４□□
06/08/09 09:50:42 IFQK71QI.net
え、なぜ1/3？あほな俺に教えれ。

72:□７×７＝４□□
06/08/09 11:26:23 52yRSweh.net
ＢかＣの少なくともどちらかが死刑になるのは、Ａが聞こうが聞くまいが変わらない。
Ａが死刑になる確率は上がりもしないし下がりもしない。

と思いますが。うまく表現できない…

73:□７×７＝４□□
06/08/09 12:02:40 GBIZLYJl.net
69>>は間違い。３人のうち死刑は二人だから2/3が1/2になったと書くべきだ。
ただし、二人のうちどちらか一人は確実に死刑になるのだから質問は無意味。
確率はまったく変化しない。

74:□７×７＝４□□
06/08/09 13:34:35 +T2qtz9a.net
もちろん死刑になる確率は変化しないだろう。
Aは無意味に喜んでる。と直感的には思う。
でも、1/2と言われれば、確かに1/2。
Aの計算自体を局地的に取り上げれば、間違っていない気がする。

計算は間違っていないが、決して喜ぶに値しない。
その理由を論理的に説明させる問題だと思う。
えー、ちなみにオレは分かりません。はい。

75:□７×７＝４□□
06/08/09 14:09:44 GBIZLYJl.net
それにはAがどうして確率が1/2になると計算できたかが問題だ。
B,Cの一人が死刑確実と聞いて、それなら残る俺も死刑になる確率は1/2になると計算したのなら間違い。
B,Cの両方とも死刑になるならAは死刑ではないし、一人だけが死刑ならAは死刑だ。
そう考えて1/2と計算したなら、その前にB,Cの二人とも死刑になる確率を出さなければならない。
2/3×1/2=1/3なので、この場合Aは死刑ではない。
残り2/3は死刑。ゆえにこれを合わせても1/2にはならない。
まあそれでも死ぬか生きるかだというならその通り1/2だと言ってもいいかも知れない。

76:□７×７＝４□□
06/08/09 15:41:01 PVWmW8EF.net
①Ａ×Ｂ×Ｃ○
②Ａ×Ｂ○Ｃ×
③Ａ○Ｂ×Ｃ×

以上のパターンのうちＡから見れば①と②は結果的に同じと言える
なので、①と②を一くくりと考え1/2

77:□７×７＝４□□
06/08/09 18:01:37 B9/rvejV.net
>>69本人ですが
みんなの意見に噛みつく気はないのでそれだけは最初に言っておきます。
Aの立場で言えば
「残りは俺とBだから自分が死刑になる確率は2分の１だな」
と言うだろうし、A、B、Cの三人を外から見てる人が答えた場合は確率が違ってくると思うよ。
俺は片方のケース（前者）しか答えられなかったので半分正解で良い?
論点の違いで答えが変わる問題なんじゃない?

78:□７×７＝４□□
06/08/09 20:59:11 xEbbo0kt.net
自分を除いた2人を対象としているので、確率は2/3のままかわらない。

看守に質問する前の状態を整理すると
①自分以外の2人のうち、必ず一人が死刑になる
②生き残った方と自分どちらかが死刑になる
なので、自分が死刑になる確率は2/3。

質問後の情報
①BとCのうち、Cは必ず死刑になる
②Bと自分どちらかが死刑になる
結局Aが死刑になる確率は2/3で変わらない。

79:68
06/08/09 22:32:39 nPplO74a.net
おまいら、頭いいな。
そう74みたいな出題意図なんです。
1/2というのは自分とBのどちらか、という意味で。

78のように考えればいいのか。
そうかなるほど、という感じ。

80:□７×７＝４□□
06/08/09 23:34:18 B9/rvejV.net
>>75さん
看守からＣが死刑と聞いた時点で残りは二人だから、分母が３から２へ変わるのは間違いかな?

81:□７×７＝４□□
06/08/10 00:21:28 cpekUvgQ.net
80>
それよりBとCの両方とも死刑になる場合、看守はどう答えるかを考えたほうが面白い。
規則で教えられないとしたら、二人とも死刑だとは答えられないだろう。
片方は答えてもいいなら選ぶための時間が必要になる。
Aが死刑なら即答することはヒントになるので慎重にならざるを得ない。
もっとも(尤もと書く)実際に一部分だけ死刑になることはあり得ないので、たとえ1/10の確率だとしても当人にとっては死ぬか生きるかの選択でしかない。
その意味で1/2としたいのなら好きにすれば？みたいな。

82:□７×７＝４□□
06/08/10 14:26:57 gHklZw56.net
１．これ女の子と合った事は決定事項で実は考える必要ない
つまりもう１人のこどもの性別が男か女かなんてのは1/2
きょうだいで考えても、
姉弟、姉妹、妹姉、妹兄　のうち2ケースなので1/2

２．まだきょうだいの性別が両方とも未定な状況で、姉妹である確率は、
姉弟、姉妹、兄妹、兄弟　のうち１ケースなので1/4

３．きょうだいでない２人が女女である確率は、
男男、男女、女女　のうち1ケースなので1/3

２と３が混乱して考え込んでしまった

ちなみに出題者のいう2/3という答えがどうして出てくるのかは理解できていないｗ

83:□７×７＝４□□
06/08/10 14:44:11 QSrjbQeI.net
ある生き物を鏡に映しましたするとその生き物は小さくなってしまいましたその生き物とはなんでしょう？

84:□７×７＝４□□
06/08/10 17:44:51 cpekUvgQ.net
>82
それは男をB,女をSとすればBS,SB,SSの三つが残るからSSはその1/3でしょっていうことらしいよ。もう結論は出てるけど。

85:□７×７＝４□□
06/08/12 22:57:51 YEPlFdft.net
>>68
Cが死刑になる確率は2/3なので、この情報を聞いた瞬間、Aの確率は1/2になる。
>>34
期待値を計算できるのは、二つの封筒のどちらでも選べる場合で、片方しかえらべないなら無意味。
中身を見ずに交換するのは選ぶとはいえない。

86:□７×７＝４□□
06/08/14 16:40:22 fJZcCd0H.net
>>85
？？？？

87:□７×７＝４□□
06/08/15 01:57:27 E4WsAgk0.net
死刑の話については85に同意

88:□７×７＝４□□
06/08/15 16:00:58 44vzpM7h.net
看守はＣの死刑を決定し、それをＡに伝えてから、ＡとＢどちらを死刑にするか決めるのか？

89:□７×７＝４□□
06/08/15 16:54:21 2Q2Dz/m2.net
仮に1000人受刑者がいるとしてそのうちの999人が死刑だとする
Aが「おれ以外で998人死刑になる奴教えて」と言ったら
487番目の奴以外みんな死刑だった
これでもAは「よしおれが死刑になる確率は1/2だ」と喜べるの？

90:□７×７＝４□□
06/08/15 17:01:40 lFhnTKuV.net
もうそろそろお開きに

91:□７×７＝４□□
06/08/15 18:23:12 E4WsAgk0.net
>88　>89
看守の立場ではこの段階で確率なんか入る余地がないんだけど？
どういう立場なんだよ君らは

92:□７×７＝４□□
06/08/15 19:22:19 44vzpM7h.net
>>91
意味不

93:□７×７＝４□□
06/08/15 21:44:39 E4WsAgk0.net
>92
がんばれ
ペテンの理屈を理解して得意になってても仕方ないんだから
きちんと自分の頭で考えろ

94:□７×７＝４□□
06/08/15 22:32:50 TVoYGgHO.net
>>93
意味不

「確率が入る余地がない」というのをどう言う意味で使ってるの？

看守の立場で～ってことは、看守は誰が死刑になるか知ってるから
各人が死刑になる確率は、100%か0%だとかいう話か？

95:□７×７＝４□□
06/08/15 22:49:52 E4WsAgk0.net
>94
そうだよ

96:□７×７＝４□□
06/08/15 23:03:26 44vzpM7h.net
通常このような問題の場合は、看守や、Ａ、Ｂ、Ｃのうち誰かの立場でもなく、第三者として考えるのが妥当
なので、誰の立場かと言う質問は愚問である

97:□７×７＝４□□
06/08/15 23:07:22 2Q2Dz/m2.net
>>95
確率の状態から確定した現実になる時点は観測者に依る

98:□７×７＝４□□
06/08/15 23:19:45 E4WsAgk0.net
>96
じゃあ問答無用で1/2じゃん

99:□７×７＝４□□
06/08/15 23:26:08 TVoYGgHO.net
>>98
前提条件はどこに行った。

100:□７×７＝４□□
06/08/15 23:26:12 E4WsAgk0.net
一応、プログラム書いてみたよ

試行1000000回

3人のうちから無作為に2人抽出

そうした場合、死刑になる人のうちにCが入る回数
666560回

その場合にAが死刑囚となった回数
333181回

確率 0.499851

なんか段々不安になってきたけど
どうやったら2/3になるのさ

101:□７×７＝４□□
06/08/15 23:49:41 TVoYGgHO.net
C が死刑されることに決まってたとしても
看守は C が殺されると言うとは限らない。

それを考慮してもう一回、プログラム組むといいよ。

102:□７×７＝４□□
06/08/16 00:00:59 BBIZwim4.net
>>100
それは単に死刑囚の組み合わせがAC、BCのうちACとなる確率を試行してみただけ
1/2に収束するのは当たり前

そもそもAが自分を除く２人について聞いてる時点で公平で無いことに何故気づかない

103:□７×７＝４□□
06/08/16 00:13:12 lGRntgn+.net
>101
それなら、まあ、納得。
でもそれだったら2/3ではないようなきがするけど、まあ、いいや

>102
どうプログラムを書き換えればいいって言ってる？

104:□７×７＝４□□
06/08/16 00:35:39 lGRntgn+.net
>102
追加条件だけ教えて

105:□７×７＝４□□
06/08/16 01:32:31 OKlv7679.net
>>103
Rubyでプログラム書いた。だいたい 2/3 になったよ。

class Array
　def random(n) # 配列から無作為に n 個の要素を取り出す
　　if n == 0 or n > size
　　　return []
　　elsif n == size
　　　return self
　　elsif rand(size) < n
　　　x = (obj = dup).shift
　　　return [x] + obj.random(n-1)
　　else
　　　x = (obj = dup).shift
　　　return obj.random(n)
　　end
　end
end

def answer(prisoners, n)
　prisoners[1..-1].reject{|x| not x.guilty}.random(n)[0]
end

Prisoner = Struct.new(:name, :guilty)

N = 10000
total = 0
count = 0
N.times do |i|
　prisoners = Array.new(3) {|i| Prisoner.new( (?A + i).chr, false ) }
　prisoners.random(2).each{|x| x.guilty = true }
　if answer(prisoners, 1).name == "C"
　　total += 1
　　count += 1 if prisoners[0].guilty
　end
end

puts count.quo(total) #=> 0.675515055467512

106:□７×７＝４□□
06/08/16 01:54:42 vijW+XCT.net
>>101
死刑の確率？
殺される確率？
貴方は、どちらを求めていますか？

107:□７×７＝４□□
06/08/16 10:02:07 BBIZwim4.net
>>106
言葉遊びですか？

108:□７×７＝４□□
06/08/17 03:16:54 nn7QdFnt.net
“どちらか死刑になる一方を教えてくれ”
BとCのうち少なくとも一人は死刑でしょ？死刑になるパターンはAとB、AとC、BとCの３パターンで、この時点で2/3。しかし、Cは死刑と判明したので、AとBが死刑という組合せはなくなった。よって残るはAとB、BとCのいづれか。なのでAが死刑になる確率は1/2。
ここまで読んでわからんならこれはもうだめかもわからんね

109:□７×７＝４□□
06/08/17 05:21:23 QJGDpV0R.net
>>108
なーにが駄目かも分からんねだ
その残った２つのパターンの確率が違うっつってんのに

110:□７×７＝４□□
06/08/17 13:38:14 e0jtM/Nu.net
AB死刑で、看守が B と答える。 (1/3 の確率)
AC死刑で、看守が C と答える。 (1/3 の確率)　----(1)
BC死刑で、看守が B と答える。 (1/6 の確率)
BC死刑で、看守が C と答える。 (1/6 の確率)　----(2)

看守の回答は C だったので、(1) か (2) のパターン。
確率の比で言えば、(1) : (2) = 2 : 1 。
だから、A が死刑になる確率、すなわち (1) になる確率は 2/3。

>>34の封筒の問題は、結果的に金額に上限のない分布に対して
期待値を求める操作を行っているので、おかしく見えるだけだと思う。

111:□７×７＝４□□
06/08/17 22:50:24 D4V1QLqr.net
>>110

どっちの問題の答えもこれで正解ですね。

112:□７×７＝４□□
06/08/17 23:58:12 e0jtM/Nu.net
>>111
解法自体は、このままでいけるね。
っていうか、やってることはベーイスの定理そのままだけど。

>>1の問題は
兄弟で、兄と会う(1)。弟と会う(2)。
兄妹で、兄と会う(3)。妹と会う(4)。
姉弟で、姉と会う(5)。弟と会う(6)。
姉妹で、姉と会う(7)。妹と会う(8)。

女の子と会うのは、(4), (5), (7), (8) の4通りで
姉妹になるのは (7), (8) の二通りだから、1/2ってことだね。

113:□７×７＝４□□
06/08/18 21:09:46 jLeUMi+9.net
>110に賛成。BかCのどちらかが死刑になることは確定なので、そのどちらが死刑になるかを聞いただけで確率が変わるのは変だと思っていたが、やはり直感でおかしいと思ったら理屈を疑うべきだね。

114:□７×７＝４□□
06/08/18 21:26:26 J7JX/XY/.net
例えば、
ＡＢＣの３人のうち２人死刑という事を知っているのが看守Ｘだけだとして、Ａが死ぬ確率は２／３
Ｃの死刑が確定し、看守ＸがＡに対して、ＡＢのうち１人死刑だよって言ったら、Ａにとっては、自分が死ぬ確率は１／２

結局確率なんか情報から導かれる推測に過ぎない

実は看守Ｙが、ＡＢＣＤＥのうち４人が死刑だと知っていたり

115:□７×７＝４□□
06/08/22 20:39:31 lAl6eWjP.net
>>34
100万を基準にしているのは仮の基準として本来はｘとかおくべきでしょう
仮に弟が100万というのを基準にすると兄は10万か1000万
ここで期待値の計算をしたくなる
しかし2つの封筒の中身は100万/1000万 or 10万/100万なわけだから、
1000万と10万を同列に扱い
1000×1/2＋10×1/2=505という計算をするのはおかしい
（1000万と10万が同時に封筒の中に入っていることはありえないので）
よって兄弟の考えはおかしい
損する確立、得する確立ともに1/2と考えるしかない
さんざん他の人が言ってる様に期待値で考えるなってことだけどね

116:□７×７＝４□□
06/08/22 22:51:48 +EmBmzhf.net
兄の立場で考えるとして
505万というのは弟が100万もらうと仮定したときの、自分が貰える金額の期待値であって
交換したときの期待値ではない。
この条件で交換したときの場合(兄、弟)は
(10、100)=+90、(1000、100)=-900のそれぞれ利益・損失が出るので期待値は
90 * 1/2 + -900 * 1/2 = -405　である。
しかし、兄が自分の金額を100万と仮定した場合
(100、10)=-90、(100、1000)=+900の利益・損失が考えられるので期待値は
-90 * 1/2 + 900 * 1/2 = 405 である。
よって、相手の金額を仮定すると交換しない方が
自分の金額を仮定すると交換した方が得であるように感じてしまう（実際は±0で意味なし）。
今回は相手の金額しか仮定しないのなら、互いに交換しない方がいいんじゃないかと思ったり

117:□７×７＝４□□
06/08/22 22:57:59 +EmBmzhf.net
すまん。読み間違えた
自分の金額を仮定するんだから交換するでいいのか

118:□７×７＝４□□
06/08/27 00:00:25 2O7Ryril.net
素人がｵﾘｼﾞﾅﾙ問題を作ってみました。たぶん簡単です。

５つの箱にそれぞれ１つずつ入った５つのボールがある。
このボールの色は白か黒なのだが、不思議な事に人に見られる毎に、
一旦白が黒に、黒が白に色を変化させ、次に５つ一斉に多い方の色に変化する。
又、約10分が経過するとランダムに黒か白かに変化する性質を持っている。
最終的に箱に入れた状態である機械で色を固定化するのだが、
あなたにはこれを最短の手順で全て白に変える作業を行って欲しい。
（最終的に箱のフタは閉じる事とし、フタの開/閉セットで１回と数える。）

初期状態
箱　ＡＢＣＤＥ
色　？？？？？

119:□７×７＝４□□
06/08/28 14:27:35 v+zG1wKD.net
どれでも1つ、フタをあけて白に変化すれば終了
黒なら10分後にやり直し

120:□７×７＝４□□
06/08/29 01:31:55 XowSrT/y.net
>>119
解答ありがとうございます

>黒なら10分後にやり直し
想定外ですが賢いですね。では黒が出た場合の確実な手順はどうなるでしょうか？

121:□７×７＝４□□
06/08/29 16:08:35 FCFVYgzz.net
>>1の答えは１/２
死刑の話は２/３

死刑の話についてだが
看守にBがどうなるか、あるいはCがどうなるかと訪ねた上で
死刑かどうか聞いたのであれば、１/２だがこの場合は２/３
いずれにしろ、BCのどちらかあるいは両方が１００％死刑なので
聞いても聞かなくても看守はAにとっては変わりない答えしか言わないので確率に変化を及ぼすことはない。
もし、１/２になるとしたら、
BCのどちらかあるいは両方が死刑なのは絶対なので
聞く前から１/２になってしまう。

これだとわかりにくいので極端な例を出して説明してみる
死刑と描かれたカードが９９９９枚あり、釈放と描かれたカードが１枚あるとする。
カードはすべて裏になっており、Aさんは裏になったままランダムにカードを１枚選ぶ。
ここで“どれが釈放か知っている看守”が１枚ずつ“死刑のカードを選び”表にしていく。
次々と死刑のカードが表になっていく中、ふいに看守が手を止める。
見れば、残りのカードは自分が選んだカードを含め２枚、どちらも裏になったまま
はてさて、これでも１/２と言えるだろうか？

122:□７×７＝４□□
06/09/02 08:17:24 5rD8WAX8.net
3qodemyq@ew@r>
テーブルの上に石の山を置く。
山は3、5、7、9個の碁石からなり、これを二人で交互に取り除き、最後の石を
獲得したものが勝ちとなる。
あなたは先手、後手の何れかを選ぶ。(一旦選んだ手番は勝負が終わるまで変更できない)
一つの山から1～全部の石を取り除く。
このゲームの解析は終わっていないが恐らく後手必勝と思う。

123:□７×７＝４□□
06/09/02 17:49:34 PDfTvGi8.net
先日読んだ本にのってた理解できんかった問題

ある男が友人の家に遊びにいくことになった
そこで友人には二人の子供がいるのでプレゼントを買って行くことにした
しかし子供の性別は一人が男の子だということしかわかっていない

さて性別のわかっていない子には男女どちら用のプレゼントを買って行くのが確率的に正しいか

どっちも同じだろ！って思ったら間違いって言われたよﾏﾏﾝ

124:□７×７＝４□□
06/09/02 18:05:17 5rD8WAX8.net
>123
男男は1/3、男女は2/3なのでもう一人が女の子の確率は男の倍。

125:□７×７＝４□□
06/09/02 20:01:48 hQWsSpHP.net
友人からこんな問題出されたがさっぱりわからん、誰かわかる奴いる？

1、3、4、5、6、7、9
＋
1、3、4、7、9、？
＝
しゃぶしゃぶ

？のトコを答えないといかん、理由つきで

126:□７×７＝４□□
06/09/03 18:30:56 qjyWWoZg.net
なんだこのスレ？
問題文からまちがってるではないか・・・
兄妹、姉弟、姉妹・・・って　妹姉が抜けてるよ～
よって4分の2で1/2ですな
もう遅そうだけど一応つっこんどこうかと

127:□７×７＝４□□
06/09/03 18:48:38 kY2s/KqU.net
>>122

先手必勝っぽくね？

9の山から8個取って、1,3,5,7で勝てる希ガス

128:□７×７＝４□□
06/09/03 19:16:51 MP30qf2y.net
>>122
それって三山ニムじゃないの？
もしそうだとしたら、必勝手の計算方法は既に発見されているよ。

129:□７×７＝４□□
06/09/03 23:27:20 SqLoJjEe.net
>127
確かにそだね。
>128
三山くずしって山が4つの場合も解析されてるの？。もしかして5つでもn山でも一般化されてるってこと？。知ってたら教えてちょ。

130:□７×７＝４□□
06/09/04 00:00:56 ukZqZpHR.net
あ、ググッたら分かったからもういいです。
失礼しました。

131:□７×７＝４□□
06/09/04 14:53:44 3cDtPgpw.net
Cが助かる確率が0になったので
Aが死刑になる確率は1/2です。
>>121
9999人が死刑になる場合でも、9998人の死刑になる人の名前を
聞いた時点でその9998人の助かる確率が0になったので、やっぱり1/2です。

132:□７×７＝４□□
06/09/04 15:08:04 3cDtPgpw.net
だれが助かるか分からない、全員が助かる望みがあっての1/10000
ですから、死刑になる人がわかっているぶんだけ、分母は少なくなります。

133:□７×７＝４□□
06/09/05 00:11:24 dU93ebd5.net
>>124
男だとわかってる一人は

兄弟の兄
兄弟の弟
兄妹の兄
姉弟の弟　のどれか

もう一人は男女１／２

という考え方も出来そう

134:□７×７＝４□□
06/09/05 00:39:46 ejul2sOy.net
>>131
>>132
トランプでも使って自分でやってごらん
10枚くらいでな
そしたら自分の間違いに気付くだろう

135:□７×７＝４□□
06/09/05 00:57:09 ESfms451.net
>>123
間違いじゃない！

136:□７×７＝４□□
06/09/05 15:42:41 gGnnbs92.net
>135 >123
あきらかに間違いだろう。男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは
11、12,21,22の4通り、このうち1をふくんでいるものを抜き出せば
11,12,21でもう一人が女の子である確率は男の子の2倍だ。このスレは
もともとそういう考え方を土台にして、しかしそうではないというのが
ミソになっている。分からなかったら全部読め。

137:□７×７＝４□□
06/09/05 16:08:00 S2V8U3nZ.net
>>134
トランプが十枚ならべられてます。一枚だけジョーカーがはいってます。
「左から8枚目までは普通のカードですよ。」とこっそり教えてくれました。
ジョーカーをひく確率はいくつでしょう？

138:□７×７＝４□□
06/09/05 16:21:22 S2V8U3nZ.net
>>136
その問題は1/2で決着がついてますが・・・
よって五分五分、確率は50％でいっしょ・・・
スレの問題とおんなじ考えかたですよ。
もう一人はその男の子の妹か姉。または兄か弟で2/4
君の言い方だと11、11、12、21、22、22の6通りこのうち1を含んでるものは
11、11、12、21よって2/4

139:□７×７＝４□□
06/09/05 18:19:24 Sy4TD9Y6.net
>43 が全てを言い表していると思うのだが
>1 は1:1で >123 は1:2

140:□７×７＝４□□
06/09/05 18:41:20 S2V8U3nZ.net
すいません・その43の問題文の違いがよくわからん
わかりやすく説明してくれる人求む。
わしにはどちらも1/2にしか思えんのですたい

141:□７×７＝４□□
06/09/05 21:09:27 gGnnbs92.net
ふたりの子供のうち、すくなくとも一人は男の子というのと、
特定の一人が男の子というのは明らかに違いますよ。前者は
全体集合を見て、言っているけど、後者はその特定の人が
選ばれる確率も考えなければならない。
だからスレの問題では1:1になったけど、123>の場合は1:2
と、別な結果になるわけだ。

142:□７×７＝４□□
06/09/05 21:41:03 S2V8U3nZ.net
>>141
その特定の人が選ばれる確率ってのを考えなきゃいけないのがちょっと
わからないんです・・・その特定の男の子じゃない方の子供のプレゼントを
買っていくときにって話じゃないのですか？
だって、まず、男の子のプレゼントを一つ買って、もう一人のぶんはどっち
にしたらいいかって問題じゃないのですか？

143:□７×７＝４□□
06/09/06 00:55:25 pmNGoU5Y.net
>>137
それじゃ問題が違ってくるね
まずトランプを一枚選ばないと
残りの9枚の中からｼﾞｮｰｶｰでない8枚を捨てる
最初に選んだ1枚がｼﾞｮｰｶｰである確率はいくらかということさ

君の考え方では看守はAが死刑になることについても言及する確率を残すことになる
1万人で考えれば看守が9998人の受刑者を挙げていくとき
もしAがその中に含まれる確率を残せばAが名前を呼ばれない確率は2/10000となる
こうなれば残った２人はそれぞれ同じ確率で生き残れると考えてよい
が看守がAを除く9999人についてのみ言及している時点で
Aともう１人は確率的に同じ条件下にいない
Aが死刑になる確率は9999/10000
もう１人の方が死刑になる確率は1/10000となる

144:□７×７＝４□□
06/09/06 01:20:23 LFvp7oqS.net
>>142
だから二人の子供がいて、少なくとも一人は男の子だというなら特定の子供には当たらない。
そのときは全ての組み合わせ、11、12、21、22から22を除いて1/3だといっているんだ。
トランプでやってみるといいよ。適当に切ってから2枚ずつ取って、その中から黒を含む組み合わせだけを選ぶ。
そのなかで黒2枚の組み合わせがどのくらいあるか見れば分かるでしょ。

145:135
06/09/06 01:24:32 NQvZzkAT.net
＞男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは11、12、21、22の4通り
これが嘘で、男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは11、12、22の3通りとなる
きょうだいとしての、12、21を考慮するなら、>>138の通り、11、11、22、22を考慮する必要がある

くどくど書くと、
２人きょうだいで、片方が男と確定した場合、
まず思うのは、確定したものの性別は関係なく片方の性別は男or女になり、男女の比率は1：1となる＜直感的＞

きょうだいで考えても、
確定した男が兄であると仮した場合は、もう片方は、弟or妹になり、男女の比率は1：1となる
兄か弟かを不問にした場合は、もう片方は、兄or弟or妹or姉になり、男女の比率は1：1となる

146:135
06/09/06 01:27:18 NQvZzkAT.net
と書いたら、>>144に反論ありか
フロに入ってもう少し考える

147:135
06/09/06 02:32:56 NQvZzkAT.net
やばい、混乱してる。色々と間違ってるかも知れん

148:□７×７＝４□□
06/09/06 14:35:59 UG1k4QDs.net
>>143
なるほど納得しますた。ありがと
>>144
12,21ってのがはいるなら6通り
男と女ってだけでかんがえるなら3通り
＞135の言ってる事は正しいよね

149:□７×７＝４□□
06/09/06 21:52:03 pmNGoU5Y.net
>>1の問題で答えが1/2となる最大の理由はすなわち最初に見かけたのが女であるということ
>>1の問題はわざわざ２人が兄弟であることを考えることなく
歩いていて女の子を見かけた。じゃあ次に女の子をみかける確率は？という問題に置換できる

>>123で問題なのは、ひとりは男の子であると知るに至った過程だね

つまりその知るに至った過程に「ひとりは女の子である」となる可能性が五分に残されている場合のこりが男か女かは1/2ずつとなる
例えばたまたま見かけたとか、長男が産まれたと聞いたとかね
もし問題の意味が少なくとも１人が男の子ということで
その少なくともの意味を数学的に厳密にとらえればもう片方が
男である確率は1/3
女である確率は2/3
となる

150:□７×７＝４□□
06/09/06 22:43:17 LFvp7oqS.net
>>149 に賛成

151:□７×７＝４□□
06/09/07 00:08:25 DHkbPeG8.net
うぉおおお
やっとわかりました
男1/3
女2/3

むずかしかった。さんざん1/2だと思ってたが違かった・・・つかれた
さよなら

152:□７×７＝４□□
06/09/07 08:39:47 LeTNbhca.net
PC雑誌の○C○O○Eにも>1と似たような問題が出ていたけど、出題者に
思い込みがあると、間違った答えを「正解」としてしまうことがある。
雑誌編集者ってIQも割合高いかもしれんけど、案外マヌーなもんだwww

153:151
06/09/07 16:39:03 qQKrMtxC.net
あ、＞123の答えって書くの忘れてた

＞1の答えは1/2だもんね

154:□７×７＝４□□
06/09/07 18:45:16 kocTIriV.net
なぜ頭のいい人がひっかかるなどと言っているのか全く理解できない

155:□７×７＝４□□
06/09/08 01:36:41 KO5jmrkm.net
>154
森博嗣という工学博士を知っているかい。
日経パソコンに毎回連載を書いている某国立大助教授だが、
この人のブログで当スレの問題を書き込んだら、男が2/3
だろうと書いてきた。
これでも頭のいい人が引っかかるとは言えないか。

156:□７×７＝４□□
06/09/08 22:40:28 CjNEO9uQ.net
>>123を全体から捉えても1/2じゃないかなあ…
判明している男の子をA、判明していない男の子をa、女の子をbとした場合全体で、Aa、aA、Ab、bA、の4パターンしかないような…
日本語で言うなら男の子に兄がいる場合、姉がいる場合、弟がいる場合、妹がいる場合の他にパターンがない気がする…
>>144で疑問なのは12と21を分けて考えているのに11(Aa)と11(aA)を分けて考えてない事なんだけど…
ただ、一卵性双生児を考慮すると>>1も123も1/2強かなあ。確実に同性になる兄弟が存在する事で、全ての兄弟は
ほんの僅か、同性である確率が高いはず。

157:□７×７＝４□□
06/09/08 23:21:05 KO5jmrkm.net
>>156
なんで今更123？
もう結論は出ているよ・・・
確率より日本語を正しく理解する力をつけなさい

158:□７×７＝４□□
06/09/09 18:45:15 zRKD1Enx.net
>>156

　　　　　　①　　②　　③　　④
一人目出産　男　　男　　女　　女
二人目出産　男　　女　　男　　女

まず一人目に男が生まれた場合二人目に男が生まれる確率は
①と②の２通りが当てはまり1/2になります
少なくとも一人が男とわかっているという表現の場合は
一人目に女が生まれて、二人目に男が生まれる場合の③が分母に
含まれるから2/3になります。

＞1の問題みたいに女の子に会ったとかいう場合はその子にたいして兄弟姉妹
というのが当てはまり1/2になりますが・・・

＞144が12,21としてるのは②、③のことです

159:□７×７＝４□□
06/09/09 18:47:27 zRKD1Enx.net
あらずれてる・・・

160:□７×７＝４□□
06/09/09 18:51:41 zRKD1Enx.net
あらしかも答えが反対だ
男は1/3ね

161:□７×７＝４□□
06/09/10 00:15:31 VpLeThet.net
トランプを２組用意する。
ジョーカーとAを１組分を除き、よく混ぜる。(100枚、各スート２５枚)
10ずつ取り出し、スート別に分ける。
分けたものを枚数の多い順に4つの山にする。
以下、スートは混合してかまわない。
こうして１００枚のカード全部を4つの山にする。

第１の山には恐らく４０枚以上のカードが、第２の山には３０枚くらい、
第３の山には１５枚ほど、第４には１０枚ほどが積み上げられるはず。
ではこの各山の期待値を計算して欲しい。

162:□７×７＝４□□
06/09/10 11:39:27 VpLeThet.net
すべての組み合わせは以下の通り
1　　2　　3　　4
10
9　　1
8　　2
8　　1　　1
7　　3
7　　2　　1
7　　1　　1　　1
6　　4
6　　3　　1
6　　2　　2
6　　2　　1　　1
5　　5
5　　4　　1
5　　3　　2
5　　3　　1　　1
5　　2　　2　　1
4　　4　　2
4　　4　　1　　1
4　　3　　3
4　　3　　2　　1
3　　3　　3　　1
3　　3　　2　　2
合計するとこうなる
127　58　　26　9
第4の山には4割くらいは1枚も積まれないことがわかる
また当然この組み合わせの起こる確率は等しくない
10枚全てが同じスートである確率は著しく低いが、それが起きた場合
残りのカードのスートは一致する確率が高くなる

163:です
06/09/10 17:56:17 VpLeThet.net
ルールを変更します。
山分けは１回限りとする。
つまり上記の組み分けの各確率を合計したものを正解とします。

164:□７×７＝４□□
06/09/10 18:41:05 5sgBh08R.net
>>161,162,163
なにしてんの？ひとりあそび？

165:□７×７＝４□□
06/09/12 05:56:16 ZAmpEtJX.net
まとめてみる

男男
男女
女男
女女
４通りの兄弟が等しく存在する可能性はご存知の通りだが、

・２人に会い、一人が女の子であればもう一人も女の子の確率は１／３
・どちらか一人の女の子に会ったとして、もう一人も女の子の確率は１／２

今回の問題はママは片方の子にしか会っていないと思われるので後者だろう。

教授の回答は兄弟単位で考えているので、前者のように兄弟単位でないと矛盾が生じる。
（すまんが、簡潔に説明するとしたら↑以上の説明が思いつかん。
これで理解できなければ、もういいや）

これがFAってことでいいかね？

166:１６５
06/09/12 06:18:07 ZAmpEtJX.net
今、ふと>>165以上の説明思いついたぞ。

要は、偶然出会ったのが男の子であれば
もう一人が女の子であっても、該当パターンに含まれない。
すなわち、“姉妹パターンがあるから、女の子の確率が倍になる”のではなく
“兄妹、姉弟パターンは男の子に出会ってしまう可能性があるので確率が半分になるんだ。

仮に>>165の前者であれば、
男の子に先に出会ってしまっても
もう一人が女の子であれば該当パターンに含まれる為、
結果、もう一人の女の子の確率は１／３

注；該当パターンはママが見た可能性のある兄弟パターン。
言わんでもわかると思うが念のため。

167:１６５
06/09/12 06:44:34 ZAmpEtJX.net
ちなみに>>123は
正直、問題文が微妙だが、２/３は女の子という結論になる。

>>しかし子供の性別は一人が男の子
これが微妙。
二人の子供の内、一人は男の子　というニュアンスなら
女の子用のプレゼントで正解のはず。

しかし、どういう意味にも取れそうなので、
日本語的にとても難解になっている気が。

168:□７×７＝４□□
06/09/14 11:10:21 wfSWOivA.net
>167
ま、123は誤解は生まないだろう

169:□７×７＝４□□
06/09/14 22:22:07 7+aZT4Lg.net
>>1の問題で女の子を見かけたという状況をいくつかのケースに分けて考慮してみよう
①道端でみかける
②女子トイレの中で見かける
③バレエを習ってるのを見かける
④少年野球団で練習しているのを見かける

まあ>>1の問題では結論としては1/2と出たわけだが
こうして考えるとあながちそうともいえなくなる

170:□７×７＝４□□
06/09/14 23:22:40 n8i+s+r5.net
>>169
どれも変わらないじゃん。

171:□７×７＝４□□
06/09/14 23:39:21 7+aZT4Lg.net
>>169
違うよ

172:□７×７＝４□□
06/09/14 23:40:43 7+aZT4Lg.net
ごめんｱﾝｶﾐｽ
>>170ね

173:□７×７＝４□□
06/09/15 11:46:01 6UvPYoJE.net
>169
まあ、こうした問題では原則①だろ

174:□７×７＝４□□
06/09/15 15:20:20 KJjTkj1W.net
>>171
それを考慮するなら、「なじみの店のママ」の生活パターンから
男の子と会う確率と女の子と会う確率を調べた上で
確率を計算するべきじゃないかな?

女子トイレに住んでいる人とかなら状況は変わるだろうけど
普通はどこで会ったって全体的な確率は変わらないでしょう。

175:□７×７＝４□□
06/09/15 17:18:54 xR7gZm9X.net
>>194
つまり考え方としては
1)24時間の中では男子女子に会う確率はそれぞれ変わらないので
例え女子トイレの中で会ったとしてもそれは女子に会う確率1/2だったと考える場合
2)女子トイレの中で会ったその子についてだけは女子に会う確率ほぼ1だったと考える場合
があるというわけかな
その反論は予想してなかったのでどちらが正しいかは僕にはちょいわからんね

176:□７×７＝４□□
06/09/15 17:24:18 xR7gZm9X.net
またｱﾝｶﾐｽってるorz

177:□７×７＝４□□
06/09/17 15:34:01 2aiERfv9.net
ハノイの塔の手数は２のn乗-1だが、変形ハノイの塔はこれより短手数だということしか分からない。
そこで真ん中の塔に７枚積んで、これを奇数番目を右に、偶数番目を左に積み分けるとき、何手かかるか計算して欲しい。
一応自分の解は91だが？

178:□７×７＝４□□
06/09/18 15:45:21 b1Uxtd/M.net
７枚目を右に移動させた時点で、2^(7-1)=64手。
で、６枚目はその時点で左にあるから移動させる必要がなくて、
あとは１～５枚目を分けるだけ。
５を右に移動させるのに16手、
４を左に移動させるのに8手、
この時点で３は右にあるから
残りの２と１を分けるのに3手、合計91手…でいいのかなあ。

179:□７×７＝４□□
06/09/19 00:22:49 z8y5k5Ma.net
枚数をn枚としたとき、移動完了までの手数をa(n)とすると、

a(1)=1、a(2)=2、a(3)=5、
n≧4のとき a(n)=2^(n-1)+2^(n-3)+a(n-3)

漸化式がこんな感じか。
一般項はﾜｶﾝﾈ…つーか、なぜこのスレで。

180:□７×７＝４□□
06/09/19 01:18:59 kMQbqbX6.net
>177で左右に分けたものを、右に(奇数番目)すべて積み上げるとしたら何手かかるか。
当然９１手より短いが、途中でどちらに積むのか考えなくてはならないので、結構
難しいよ。

181:□７×７＝４□□
06/09/19 03:36:45 kMQbqbX6.net
>>155の森ってナンプレファンにコラム書いてる人じゃん。
結構問題発言してるよね。

182:□７×７＝４□□
06/09/26 18:39:25 xButLKAX.net
１２３の解答の意味がわかりません。
だれか教えてください。

183:□７×７＝４□□
06/09/26 23:08:24 Fac2koNx.net
>>182
>123は二人の子供のうちひとりは男の子だということだけが分かっているというので、
男を1、女を2とすれば11、12、21、22の４通りのうち22を除くという条件付けになります。
>1の場合は逆に11、12を除くということになるので、その結果は微妙に異なります。
これで分かるでしょうか。

184:□７×７＝４□□
06/09/27 14:59:37 sQyr6gUh.net
>>182
男男、男女、女男、女女
の組み合わせがあることはわかるでしょう。
このうち、２人の子どもの内、少なくとも１人が男の子は
男男、男女、女男　の３パターンあり
もう１人が女の子は３パターン中２パターンなので
２/３の確率でもう１人の子どもは女の子。

ちなみに>>1は１人の子どもしか目撃していないために
女の子が一人目のパターンが目撃されたパターンなので
男男、男女、女男、女女の内、
女男、女女のパターンのみ
もう１人も女の子のパターンは２パターン中１パターン
よって、もう１人は１/２の確率で女の子

とてつもなくわかりやすく書いたつもり。

185:□７×７＝４□□
06/09/27 19:22:51 Im2KEDpF.net
小学低学年ぐらいの遊びですが
2人で数を数えて20を取ったら勝ちというゲームです、
ただしA君は1か2、B君は2か3進むものとします、
A君B君それぞれが先行の場合どちらが勝つでしょうか?
軽くﾌﾟﾛｾｽも添えて下さい

186:□７×７＝４□□
06/09/27 19:59:28 SzFiC9ZB.net
後攻が勝つ
足して４に出来るから

187:□７×７＝４□□
06/09/29 09:39:53 EyfaUr9U.net
>>185
もし、２１を取った方が勝ちだったら…
って考えてみたら、Bくん先行の時　面白い結果になった。

こういう論理は昔からあるせいか、問題の本質自体にはあまり新鮮味がないけど
両者が対等じゃない辺りは中々考えたね。

188:□７×７＝４□□
06/09/30 02:38:18 pNMzm1jU.net
1,810円以上の品物1個と1,960円以上の品物1個を買うと
2つの合計が4,000円を超えてしまうことは起こりうるか

189:□７×７＝４□□
06/09/30 02:47:39 SDa/osnT.net
>>188ある

190:□７×７＝４□□
06/09/30 19:34:38 xMBIdveo.net
未満だってプレミアが着きゃぁ超えたりすんだろ

191:□７×７＝４□□
06/09/30 20:46:26 Ptm3Rle2.net
どっちも「以上」なんだから当然ありえるわな。

192:□７×７＝４□□
06/10/01 01:58:11 K9NUmnNS.net
ある人が、
俺、2日前は17歳だったんだけど、来年に20歳になるんだ。
といいました。
その人がそれを言っているのは何月何日でしょう。
また、誕生日は。

193:□７×７＝４□□
06/10/01 08:21:54 HdzCxcMk.net
もういくつ寝ると・・・

194:□７×７＝４□□
06/10/01 12:47:20 msFbk/pu.net
８進数の国の人だったとか

195:□７×７＝４□□
06/10/01 12:51:50 7tTzV4jw.net
誕生日は１２月３１日
今は１月２日で十八歳

196:□７×７＝４□□
06/10/01 14:36:28 VxeOUMS6.net
４月１日

197:□７×７＝４□□
06/10/02 16:32:53 b0YiQjjl.net
鏡に映った像は、上下が反転せず左右だけ反転しているのは何故ですか？

198:□７×７＝４□□
06/10/02 21:31:00 qUNMqS1q.net
>197
横になってごらん。

199:□７×７＝４□□
06/10/02 22:37:56 HOVZONQl.net
>197
反転してるかね。どうしてそう思うか理由を示してごらん。

200:□７×７＝４□□
06/10/02 22:47:18 mzCkzK/9.net
質問じゃなくて問題じゃないの？

201:□７×７＝４□□
06/10/03 08:15:37 Zo6Ho01Z.net
>>197
マジレスいくぞ。

鏡は左右を反転しているのではなく、勿論上下を反転してるわけでもない。
反転しているのは前後。

２次元で考えてしまうから錯覚してしまうのであって
３次元で考えれば、不思議でもなんでもない。

202:□７×７＝４□□
06/10/03 09:48:33 iFHwoAVJ.net
実際、左右を反転する鏡も存在する。二つの鏡を４５度に合わせたものだ。
これを横に置くと左右の代わりに上下が反転するよ。

203:□７×７＝４□□
06/10/03 16:54:49 /igol0z9.net
だから反転とかじゃなくて光が反射してきて見える現象を受け取る側がどう感じるかってだけの話だろ

204:□７×７＝４□□
06/10/04 14:51:53 mzW/WwzU.net
否

205:□７×７＝４□□
06/10/04 18:37:06 CohbZ1sx.net
>203は何を言いたいのかわからん。
まず日本語を覚えろ。

206:□７×７＝４□□
06/10/05 19:53:00 GGu9DV4n.net
鏡面からの距離だろ

207:□７×７＝４□□
06/10/05 23:37:13 Bxhtn3n0.net
>>206は上段？

208:□７×７＝４□□
06/10/06 07:29:43 gNHX8WZZ.net
鏡：(X,Y,Z)→(-X,Y,Z)
反転：(X,Y,Z)→(-X,-Y,Z)

209:□７×７＝４□□
06/10/18 23:27:21 u06xtYl8.net
今日のグータン見ていて思いついたパズルです。
日本人の血液型分布がＡは4割、Ｂは2割、Ｏは3割、ＡＢは1割だとすれば、
一番多い夫婦の血液型の組合せは何と何か。
5分以内に正解が分かれば標準以上です。

210:□７×７＝４□□
06/10/18 23:50:33 33zKkGfn.net
AとO？

211:□７×７＝４□□
06/10/18 23:51:34 u06xtYl8.net
正解です

212: ◆YIPh4AQDA6
06/10/20 14:16:12 ZgdTh1Ae.net
58→作業a→作業b→作業c→0
58→a→c→b→21
58→b→a→c→50
58→b→c→a→25
58→c→a→b→24
58→c→b→a→51
180→a→b→c→40
180→a→c→b→39
180→b→a→c→40
180→b→c→a→25
180→c→a→b→24
180→c→b→a→99

問い
1007→b→a→c→???

解答はトリップ。#123
のように答えて下さい。

213:□７×７＝４□□
06/10/20 14:25:52 ZgdTh1Ae.net
続きでもうちょいヒント
181→a→b→c→100
181→a→c→b→102
181→b→a→c→40
181→b→c→a→25
181→c→a→b→102
181→c→b→a→51

214:□７×７＝４□□
06/10/22 00:45:35 j3GEiBmO.net
>>211
それぞれの血液型で男女に分かれるからAとAじゃない？

215:□７×７＝４□□
06/10/22 02:04:42 iOR0LvfR.net
OAとAOがあるじゃん

216:□７×７＝４□□
06/10/22 02:50:37 j3GEiBmO.net
なるほど

217:□７×７＝４□□
06/10/23 13:47:05 4diyUh0R.net
表にしてみたらわかり易いと思。

AAAAOOOBB(AB)
A
A
A
A
O
O
O
B
B
(AB)

218:□７×７＝４□□
06/10/23 14:31:23 4diyUh0R.net
質問。
血液型は遺伝子A.B.Oによる組合せで
OO→O型
AO AA→A型
BO BB→B型
AB→AB型
となりますよね。
O型 A型 B型 AB型の割合が4:3:2:1のままであり続けるならば、
AO:AA
BO:BB
の比率も割り出せますか?

219:□７×７＝４□□
06/10/23 14:33:57 4diyUh0R.net
すまそ。
A型:O型＝4:3でしたね。

220:□７×７＝４□□
06/10/23 22:37:12 CyELduQ3.net
>>218について
Ａ型のヘテロは30.5、ホモは7.6
Ｂ型のヘテロは19.0、ホモは3.0
Ｏ型はすべてホモで30.5
ＡＢはすべてへテロで9.5
これを合計すると100.1？ま、あとはよろしく

221:□７×７＝４□□
06/10/23 23:17:52 4diyUh0R.net
プロセスをＫＷＳＫ

222:□７×７＝４□□
06/10/23 23:49:42 CyELduQ3.net
>KWSKってなんすか？

223:□７×７＝４□□
06/10/23 23:56:00 E1sPEgcm.net
KaWaSaKi

224:□７×７＝４□□
06/10/23 23:57:47 CyELduQ3.net
>221
220の書き込みはﾌﾟﾛｾｽじゃないすよ
これは「民族と血液型」のﾃﾞｰﾀから抽出計算しただけ

225:□７×７＝４□□
06/10/24 13:32:50 ugg2QAvC.net
A, B, O, AB の割合を P_A, P_B, P_O, P_AB
AO : AA = α : 1 - α
BO : BB = β : 1 - β
次の世代に A, B, O の因子が遺伝する確率を Q_A, Q_B, Q_O とすると
Q_A = (1 - α/2) P_A + 1/2 P_AB
Q_B = (1 - β/2) P_B + 1/2 P_AB
Q_O = P_O + α/2 P_A + β/2 P_B
で
P_A = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O
P_B = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O
P_O = Q_O^2
P_AB = 2 Q_A Q_B
になって、未知数二つなので、下の二本の式を連立させれば答えが出ると思うけど
計算が面倒そうなので、グラフ描いて交点求めてみたら
αは0.95付近でβが0.55くらいに見える。

>>220のデータと結構誤差あるんでミスってると思うが、参考までに。

226:□７×７＝４□□
06/10/24 17:19:44 Qq4f7KVP.net
>>225
なーるほど、最後の計算ややこしす。
でも期待値が4:3:2:1のままであり続けるっていうのが、実際と問題で違うのかもしれんから、
それであってるかも？
他の人にも聞いてみたす。

227:□７×７＝４□□
06/10/24 18:04:24 Qq4f7KVP.net
計算してみる。
P_A=4k P_O=3k
P_B=2k P_AB=k
とおく。(k=1/10)

Q_A = (1 - α/2) P_A + 1/2 P_AB
Q_B = (1 - β/2) P_B + 1/2 P_AB
Q_O = P_O + α/2 P_A + β/2 P_B
P_A = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O
P_B = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O
P_O = Q_O^2
P_AB = 2 Q_A Q_B
を書き換えると、

Q_A = (1 - α/2) 4k + 1/2 k ･･･(1)
Q_B = (1 - β/2) 2k + 1/2 k ･･･(2)
Q_O = 3k + α/2 4k + β/2 2k ･･･(3)
4k = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O ･･･(4)
2k = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O ･･･(5)
3k = Q_O^2 ･･･(6)
k = 2 Q_A Q_B ･･･(7)
やる気なくした…。

次ページ