算数の応用問題（パズルとみなしてね）

算数の応用問題（パズ ..

925:□７×７＝４□□
10/04/16 22:54:44 Y/QXj5DY.net
>>2
超超亀ですが、小学校で習う範囲で考えてみました。
言葉だと分かりにくいかもしれませんが、図を書いてみると分かりやすく
なるかと思います。
最初の条件で、白玉が無くなった時の回数を◎回とする。
分かることは、
1-1. 全体の個数は、8の倍数。（８×（◎+1））
1-2. 白丸の個数は、３×◎

2番目の条件で、赤玉が無くなった時の回数を◇回とする。
余った個数から20個もらってくる。（(7+3)x2）
分かることは、
2-1. 全体の個数の1桁目は４。（全体の個数は、10×（◇＋２）＋４）
2-2. 白丸の個数は、３×（◇＋８）

1-2, 2-2 から、◎と◇の関係は、◎＝◇＋８であることが分かる。

次に、九九の8の段を見てみると、1の桁は40ごとに周期的に循環している
ことが分かる。

2-1から、１桁目が4のもの（全体の数の候補）をいくつか列挙してみる。
右には◎（＝８で割った数－１）と◇を並べて書く。

全体 ◎ ◇ ◎-◇
24 2 0 2
64 7 4 3
104 12 8 4
144 17 12 5

◎と◇の差を見ていくと、2,3,4…と、１つずつ大きくなっていることが分かる。
そこで差が8になるまで続けて書いてみる。

184 22 16 6
224 27 20 7
264 32 24 8

◎と◇の差が７になるのは、全体の数が 264 のとき。

したがって、
白玉の数は、3x32 = 96(個)
赤玉の数は、264-96 = 168(個)

列挙方式だと、あんまり数が大きくなると対応が困難になりますけれど。

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