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面白い問題教えて at MATH

[前50を表示]
950:はなう
01/10/27 01:55
>>949
なるほど。とてもわかりやすい。

951:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/27 21:50
それぞれの列(行というべきか)を1つの箱と考えるわけですね。
列の数はｎ，選ぶ数はｎ+1だから２つの数をふくむ列が必ず存在する、
というわけか。なるほど．．．でもすぐにはわからなかったよ。とほほ。

952:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/27 22:16
古人いわく「魔方陣は数学の基礎だ」なんちって．．．
けっこう知られている問題だったらごめんなさい。

＊ＡＢＣ
*ＤＥＦＧ
ＩＪＫＬＭ
*ＮＯＰＱ
＊ＲＳＴ

上のアルファベットのある位置に１から19までの数字を書き入れて
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＝Ｉ＋Ｊ＋Ｋ＋Ｌ＋Ｍ＝Ｎ＋Ｏ＋Ｐ＋Ｑ
＝Ｒ＋Ｓ＋Ｔ＝Ａ＋Ｄ＋Ｉ＝Ｂ＋Ｅ＋Ｊ＋Ｎ＝Ｃ＋Ｆ＋Ｋ＋Ｏ＋Ｒ
＝Ｇ＋Ｌ＋Ｐ＋Ｓ＝Ｍ＋Ｑ＋Ｔ＝Ｃ＋Ｇ＋Ｍ＝Ｂ＋Ｆ＋Ｌ＋Ｑ
＝Ａ＋Ｅ＋Ｋ＋Ｐ＋Ｔ＝Ｄ＋Ｊ＋Ｏ＋Ｓ＝Ｉ＋Ｎ＋Ｒ
となるようにせよ。正解ちゃんとあります。

953:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/27 22:21
恐れていた事態がおきた。ずれた。
思い切って、これで
＊ＡＢＣ
*ＤＥＦＧ
*ＩＪＫＬＭ
*ＮＯＰＱ
＊ＲＳＴ
どうだ。

954:１３２人目の素数さん
01/10/27 23:42
>>949-951
証明問題は厳密に書かないとだめなのではないでしょうか。
948の内容自体は当然のことですが、それをいかにして説明するか、ということで。
n列目までの中に2nまでの全ての整数が含まれることはどう証明するのでしょう。

955:１３２人目の素数さん
01/10/27 23:46
>>954
では
n列目までの間に2nまでのすべての整数が現れることと
２度現れる数が存在しないことを証明した後
引き出し論法（鳩の巣原理）でOKかな？

956:１３２人目の素数さん
01/10/27 23:50
>>954
１以上２ｎ以下の奇数はｎ個。

957:１３２人目の素数さん
01/10/28 01:29
＞２度現れる数が存在しないことを
ん？なんで？
２度でも３度でも現れるよ。

958:１３２人目の素数さん
01/10/28 14:45
>>957
949は奇数*2のn乗って形だよ。
奇数*nって形じゃないよ

959:１３２人目の素数さん
01/10/28 17:10
>>955
同じ数が２回以上でないことの証明はいらない。

960:１３２人目の素数さん
01/10/28 23:08
誕生日が判明する問題を聞いた事があるんですが、
どなたかご存知ないでしょうか？

961:892
01/10/29 00:52
>>960
どーせこの辺じゃないの？単なる数字遊びだと思われ
URLﾘﾝｸ(www.google.com)

962:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:04
ある直線上において、静止している老婆AへトラックBが100m先から
100km/hの速度で接近してきたとする。

老婆AとトラックBは必ず直線上に存在するとした時
AとBが重ならない場合の条件を答えよ。

963:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:09
老婆Ａが時速100㎞の自動車の中で静止している。

964:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:11
老婆の股下はトラックが潜るのに十分であった

965:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:15
重なる＝合体？

966:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:29
老婆がトラックを破壊するに十分な火力を有している

967:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:32
未来の老婆からターミネーターが送られてきた。

968:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:50
トンネル効果。婆さんすり抜けた。

969:１３２人目の素敵さん
01/10/29 22:51
老婆はリンボーダンスでトラックの下を潜った

970:１３２人目の素数さん
01/10/29 22:53
道路は２車線だった

971:１３２人目の素数さん
01/10/29 23:13
撥ねられるから重ならない。

972:１３２人目の素数さん
01/10/29 23:51
同一直線上ではないのでセーフ

973:１３２人目の素数さん
01/10/31 03:58
お答えどもども、っていうかこういうネタの方がレス多いのは何故？（藁

解答「老婆Ａが100km/h超過の速度でトラックから離れた」

始めて解答を知った時に何故に？とｵﾓﾀけどよく考えると
数学ならこういう答えはありなんだよな～

974:１３２人目の素数さん
01/10/31 05:37
>>973
問題をよく読め！
ばあさんは静止と書いてあるぞ！

975:１３２人目の素敵さん
01/10/31 07:55
>>974
よく読めって・・・出題者だろ。
多分>>963みたいな事を言いたいんじゃないの？

976:１３２人目の素数さん
01/10/31 21:59
>>KARL氏

今日、過去ログ探してたら
・0<f(0)<1,f(n+1)=f(n)*(1-f(n))のときlim(n→∞)nf(n)を求めよ
って問題をあなたが出していたのだが、答えは1か？
証明はまだ厳密でないので書けないが…

977:１３２人目の素数さん
01/11/01 03:10
時間がある人へひまつぶし問題。

１１２３５８３１４５９４３７...

この数列の法則を見出して次の数字を答えてください。
そして、この数列は何桁で１巡するでしょうか？

978:１３２人目の素数さん
01/11/01 03:12
０７０７０７０７０７・・・
０が出たらおしまい。
フィボナッチ数列の１のケタの表示。

979:１３２人目の素数さん
01/11/01 03:18
mod5で周期5*4＝20とmod2で周期3で計60

980:KARL ◆gjHKPQSQ
01/11/01 03:21
>>976
1で正解。
0<f(0)<1,f(n+1)=f(n)*(1-f(n)*f(n))のとき
lim(n→∞)sqrt(n)*f(n)
も考えてみてください。

981:１３２人目の素数さん
01/11/01 03:52
>>980
※x_n,y_nがn→∞でx_n→0,y_n→0となり、
　x_n+1=f(x_n),y_n+1=g(y_n)の時にf'(0)=g'(0)となるなら、
　lim(n→∞)x_n/y_n=1となる。

もし↑のが成り立つのなら
976の場合は
x_n+1=f(x_n)=x_n*(1-x_n)
y_n+1=g(y_n)=y_n/(1+y_n)
980の場合は
x_n+1=f(x_n)=x_n*(1-x_n*x_n)
y_n+1=g(y_n)=y_n/sqrt(1+y_n*y_n)
とすれば両方とも極限値はlim(n→∞)x_n/y_nとなるので1になりますけど…

※を証明するのが難しい。まんまロピタルの定理使うわけにもいきませんしね…
でなおしてきます。

982:１３２人目の素数さん
01/11/01 04:40
>>981
０＜ａとして
ｘ（１）＝１
ｘ（ｎ＋１）＝ｘ（ｎ）／（１＋ｘ（ｎ）＾（１／ａ））＾ａ
とすると
ｘ（ｎ）＝１／ｎ＾ａ
なので
ａ＝１のときｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ），ａ＝２のときｚ（ｎ）＝ｘ（ｎ）とすれば
ｙ（ｎ）／ｚ（ｎ）＝（１／ｎ）／（１／ｎ＾２）＝ｎ
なので正しくない。

983:１３２人目の素数さん
01/11/01 12:19
>>978

あちゃ～残念。０７の次は０＋７で７です。
その次は７＋７で４が来ます。まだまだ続くよ。

父母夏地は合ってるから△をあげやう。

984:１３２人目の素数さん
01/11/01 14:02
フィボナッチがらみで二つ。

a_1=1、a_2=1、a_(k+2)=a_(k+1)+a_k (1≦k)でフィボナッチ数列を作る。
1)Σ(ｋ:1->∞)a_k*10^(-k)はどんな循環小数になるでしょう。
2)Σ(k:1->N)a_k*10^(k-1)の下N桁はNが大きくなると循環を始めますが
循環節の長さはいくつでしょう。

うまい方法ないっすかね。

985:１３２人目の素数さん
01/11/03 23:41
age

986:リュウネンジャー
01/11/04 00:15
誰か教えてください！
昔、computer(コンピューター)をある法則に
基づいて数字変換をし、ある法則に基づいて計算すると
答えが666になると聞きました。666は知る人ぞ知る
オーメンらしく、よって、コンピューターは呪われたもの
だと言われました。確か、a=1、b=2、c=3…だったような
気がします。どこの板にいけばいいのかわからなかったので
とりあえず、数学板にきました。よろしくお願いします。

987:１３２人目の素数さん
01/11/04 01:02
>>983
978とは別人だけど
112358314594370774156178538190998752796516730336954932572910
で丁度60の周期だね。
a[k+2]≡a[k+1]+a[k]mod(n)で初期値やnを変えてみてるがあまり面白い結果が出ない。
a[k+m]≡∑(0≦i≦m-1)a[k+i]mod(n)の場合うちのパソコンじゃm=6あたりで悲鳴上げやがる。情けない

988:１３２人目の素数さん
01/11/04 01:03
>>986
このような物発見。
N=90でなくN=6の根拠不明ですが。

URLﾘﾝｸ(piza.2ch.net)

9 名前：あなたのうしろに名無しさんが・・・投稿日： 2001/01/14(日) 00:19

アルファベットに6をプラスしていくと次のようになる。

A=6　B=12　C=18　D=24　E=36　F=42　G=48
H=54 　I=60　J=66　K=72　L=78　M=84　N=6
O=90　P=96　Q=102　R=108　S=114 　T=120
U=126　V=132　W=138　X=144　Y=150　Z=156

これを"COMPUTER"にあわせるとその総計は"666"になる！

C=18
O=90
M=84
P=96
U=126
T=120
E=36
R=108
￣￣￣￣
　 666

つまりコンピューターは世界支配の獣そのものだ！！！

989:１３２人目の素数さん
01/11/04 01:31
computerでも出来るんだ。
無理矢理数当てはめて666にするのって昔からあるよね。
法王→神の子の代理人→Vicarius Filii Dei→
5+1+100+1+5+1+50+1+1+500+1=666とか

990:１３２人目の素敵さん
01/11/04 03:22
>>988
> このような物発見。
> N=90でなくN=6の根拠不明ですが。

つーか、書き間違ってるだけでしょ。
COMPUTERの各文字を数字に直して足すと111になるからねぇ。

991:リュウネンジャー
01/11/04 05:37
>>988
>>989
>>990
色々あるんですね・・・。
勉強になりました。
ありがとうございます～☆

992:キリ番ゲッター
01/11/04 10:30
１０００間近スレッド発見

993:キリ番ゲッター
01/11/04 10:30
１０００狙うからな
覚悟しておけ！！！！！！＞ＡＬＬ

994:キリ番ゲッター
01/11/04 10:31
俺様が１０００取ったら
ウラビデオ
さしあげます！！！！！！！！！！！！！！maji

995:キリ番ゲッター
01/11/04 10:32
ウラビデオ配布場所はここ
URLﾘﾝｸ(www.megabbs.com)

996:キリ番ゲッター
01/11/04 10:32
いいか、邪魔したら　ウラビデオ配布しないぞ！！！

わかったか　この　あんぽんたんめ

997:キリ番ゲッター
01/11/04 10:33
俺様が配布予定のウラビデオのサンプル画像
URLﾘﾝｸ(www.romamezor.f2s.com)

欲しくなりましたか

998:キリ番ゲッター
01/11/04 10:34
ふっふっふ。。。。
ＲＯＭ君のＰＣが
あぼーん
された模様

hehehe 今のうち～～～～～～～～！！！！

999:キリ番ゲッター
01/11/04 10:35
ではでは
１０００
い
た
だきます　　　　oh yes!!!!!!!!! my god

1000:キリ番ゲッター
01/11/04 10:35
1000

1001:１００１
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。