面白い問題教えて - 暇つぶし2ch

面白い問題教えて at MATH

[前50を表示]
650:１３２人目の素数さん
01/08/16 22:09
>>644
数学板１０大がいしゅつのひとつ。
URLﾘﾝｸ(www.mitene.or.jp)

651:１３２人目の素数さん
01/08/17 00:10
>>644 が見れなかったのに
>>650 の書き込みだけで問題が分かってしまった。

652:１３２人目の素数さん
01/08/17 00:53
ラングレーの問題か。大学教授でもわからんかったらしいからな。

653:１３２人目の素数さん
01/08/22 20:44
数学ではないが、ちょっと面白い問題を一つ。

大きさも形も色も質感も重さも全く同じ（要するに見分けがつかない）
鉄の棒と、磁石の棒がある。
他の道具を一切使わずに（地磁気を使うのもＮＧ）、この二本の棒を区別せよ。

654:１３２人目の素数さん
01/08/22 20:57
覆面算。

A
+)B
--
AC

655:１３２人目の素数さん
01/08/22 21:01
↑
ずれた。。。
Ａ＋Ｂ＝１０Ａ＋Ｃ　って意味ね。

これ以上ないってくらい簡単だけど、
覆面算の面白さの片鱗が味わえる良問だと
勝手に思ってます（ｗ

656:１３２人目の素数さん
01/08/22 21:04
>>653
T字に置く。

657:１３２人目の素数さん
01/08/22 22:39
次のような関係式があります。「銀」はいくらでしょうか。
銀×２＝金
銀－木＝陶器
銀＋水晶＝エメラルド
ダイアモンド－ルビー＝真珠
金－真珠＝陶器
銀＋陶器＝ルビー

658:653
01/08/24 01:49
やっぱり数学じゃないが。

ある物体Ｘを高さ１０ｍから床に落としたら壊れたが、
高さ２０ｍから落としたら壊れなかった。
なぜか？
落とし方、床の状況などは同じ条件とする。

多少あいまいだけど、出題者の意図を汲み取って答えてちょ☆

659:１３２人目の素数さん
01/08/24 01:59
>>658
落とすときに終端速度以上の初速度を与えたとか。

660:１３２人目の素数さん
01/08/24 02:09
>>658
１０ｍ～２０ｍの間に木の枝があってひっかかった

661:132人目の素数さん
01/08/24 02:16
>>658
パラシュートが付いていて、20メートルだとそれが開く余裕があった。

662:653
01/08/24 02:32
>>661
正解！！

663:１３２人目の素数さん
01/08/24 02:39
>>662
マジで？
ただのクイズじゃ～ん。
もっと数学とか物理の要素取り入れてよ～。

664:653
01/08/24 03:05
>>663
そっか、スマン。
俺は激しく感動したんだが。

665:１３２人目の素数さん
01/08/24 03:52
で、>>653の答えはどうなった？

666:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:02
>>665
棒の中央に他方の先端を近づけてみる。
>>656に答え書いてあるじゃん。

667:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:20
>>657
なんか微妙に違うような・・・・
ひねってるのかな・・・・

668:653
01/08/24 04:29
まだまだ出すぞ♪

ここに赤い帽子３つと白い帽子２つが存在してる。
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君は全員このことを知っている。
今、全員に帽子をかぶせた。
自分の帽子の色は直接見えない。
他の二人の帽子の色は分かる。
まずＡ君に自分の帽子の色が分かるかと聞いたが、分からないと答えた。
次にＢ君にも聞いたが、やはり分からないと答えた。
さて、Ｃ君の帽子の色は？

669:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:47
Ａが分からないと答えたことを聞いた上で
Ｂも分からないと言ったと考えることにする。
Ｃが白なら、Ａがわからないと言った時点で
Ｂの赤が確定するので、Ｃは赤。

670:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:48
white

671:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:50
A- r,r ->?
　- r,w ->?
　- w,w ->r
　- w,r ->?
B- r,r ->r
　- r,w ->?
　- w,w ->?
　- w,r ->r

672:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:52
>>668
問題の条件じゃまだ絞りきれてないような気が・・・。
B,Cがどちらも白、またはA,Cがどちらも白ってのを
否定したにすぎないでしょう？
これじゃCが赤、白どちらの場合も考えられるYO!

673:132人目の素数さん
01/08/24 04:58
仮にCが白だったとする。
するとAが見るB,Cは「赤白」か「白白」のどっちか。
後者ならAは自分が赤だとわかる。
よって「赤白」しかない。
するとBは、Cが白なので自分は赤だとわかる。
よってCは赤。

674:669
01/08/24 05:00
漏れの答え違うか？
Ａが「わからん」と言ったのをＢが聞いたときに
Ｃが白を被ってたら、Ｂの赤が確定するから、
Ｂが「わからん」とは言わないよな。

675:669
01/08/24 05:03
>>673
スマソ
説明がかぶってしもたよ。

676:１３２人目の素数さん
01/08/24 05:05
僕も問題出しまーす。
（以下は実話）
A君が飴玉を舐めていました。
A君曰く「飴は小さくなってくるとなくなるのが速くなってくる。」
さてA君の言ってることは正しいでしょうか？
直感でどうですか？

細かい条件は
飴は球体とし、
飴の溶ける速さはそのときの飴の表面積に比例するとします。
余裕のある人は飴の体積と時間の関係式も立ててみてネ。
まあ、ちょっとした大学入試問題にはなるかも。

677:１３２人目の素数さん
01/08/24 05:23
溶ける速さが飴の表面積に比例するなら
小さくなると溶けるのは遅くならんか？

678:１３２人目の素数さん
01/08/24 05:30
とける速度は遅くなるけど球の体積が減るので
結局はかわんないんじゃ？

679:１３２人目の素数さん
01/08/24 06:25
>>676
条件があいまいな感じもするが、溶ける速さというのが体積の
ことだとすると、それが表面積に比例する、ということから
一定の速さで径が減るということになる。
つまり、径が小さくなるほど一定時間内に溶ける分量は減るということになる。

この、体積の減る速さが減る、という状況を、人間の口のなかの感覚器と
その情報処理機構がどう解釈するかによって、
１．単純に体積に比例すると解釈して、小さくなるほど無くなるのが遅くなるように感じる。
２．ロガリズミックに認識されるので、１とは逆に速く無くなるように感じる。
３．唾液の量が一定とすると味が薄くなるので、速く無くなるように感じる。
ってところか。

単純に体積の減少を計算するのなら１となりＡ君の直観は間違いとなるが、
なんとなく現実的には２＋３でＡ君の直観は正しいというところなんじゃないだろうか。

680:１３２人目の素数さん
01/08/24 07:09
>>676
飴の体積は時間の三次関数で表される。
飴の溶ける速さは時間の二次関数。
飴の半径は時間の一次関数。

681:１３２人目の素数さん
01/08/24 10:32
312の答えがかなり気になるんですが、教えてもらえませんか？

682:１３２人目の素数さん
01/08/24 17:26
age

683:１３２人目の素数さん
01/08/24 17:39
実際は、唾液の量も絡んできそうだけどな。
まあ無視するって事で。

駄レススマソ

684:132人目の素数さん
01/08/24 21:56
>>668
ちょっと拡張した問題を考えてみた。
ｎ人の人に対し赤帽n個、白帽ｋ個を用意して同じゲームをする。
ただし０＜ｋ＜ｎとする。
このとき最初のｋ人が「わからん」と答えたら残りの人は全員赤帽であり「わかる」と答える。
これを示せ。（間違ってたらスマソ）

685:１３２人目の素数さん
01/08/24 23:09
(´｀)＜ののたんが中学校で習った問題解いてみてほしいのれす。
　　　　１３の８乗を１４４で割った余りはいくられすか？

686:１３２人目の素数さん
01/08/24 23:20
>>685
９７

687:１３２人目の素数さん
01/08/24 23:23
(´｀)＜わお！正解れす。さすが数学板のひとはすごいれすね。
　　　　さてそろそろモー板にもどります。
　　　　おじゃましました。

688:バカ
01/08/25 11:15
>>588
私もその小説読んで一時期考えてたんですが、
そういやビリヤードの球は15まででしたね。私ナインボールしかやらないから、九までで考えてました（アホや）。

で、いくら考えても「解なし」になるので、こりゃ引っ掛けだ。
「さかさにして６は9に、9は6として使える」と思いました。
しかも「数珠ごと回転させると、”6を９として使おうとしたとき、9も６になってしまう”」
と、無意味に深読みして、「玉と玉の間隔を広く取れば、任意の球だけを移動させ、反転させることが可能」
とか思ったのです（ああ、恥ずかしい）
で、答えは１・２・３・６・９になったんだったかな・・・

689:１３２人目の素数さん
01/08/25 16:13
>>11
.　.　.　.
.　.　.
.　.　.
.
なぜかこっちのほうが簡単だよな？

690:１３２人目の素数さん
01/08/25 16:55
>>685
13^8≡(12+1)＾8≡8*12+1≡97　(mod144)

691:653
01/08/25 18:36
>>684
元ネタ提供者の意地で解いてみた♪

「１人目が分からないと言った」→「２人目以降に白帽がｋ人はいない」
（２人目以降に白帽がｋ人いたら、自分が赤帽だと分かるから）

「２人目が分からないと言った」→「３人目以降に白帽がｋ－１人はいない」
（３人目以降に白帽がｋ－１人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）

「３人目が分からないと言った」→「４人目以降に白帽がｋ－２人はいない」
（４人目以降に白帽がｋ－２人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）

…（略）

「ｋ人目が分からないと言った」→「ｋ＋１人目以降に白帽が１人もいない」
（ｋ＋１人目以降に白帽が１人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）

従って「最初のｋ人が分からないと言った」→「ｋ＋１人目以降は赤帽」が成り立つ。

自分より前の人の帽子を見る必要はないのがポイントだな。
（実際、>>668でもＢ君はＡ君の帽子を気にする必要はない）
しかし、逆に言えば、必要条件だけで絞っていってるから、
本当に「最初のｋ人が分からないと言う」ような場合が存在するかは議論の余地がある。

692:１３２人目の素数さん
01/08/25 18:53
>>1つかもう数時間で閉鎖するってのに何あほなこと話してんだｳﾞｫｹ
ｼﾈやｶｽ！！
お前みたいなｻﾞｺが来るからｻｰｳﾞｧｰへの負担大きくなって閉鎖になったんだ！！
氏ねｳﾞｫｹ

ラウンジもしくはニュース板逝ってみろ！
のんきにあほ話してんのはここくらいなもんだぞ？

693:684
01/08/25 21:33
>>691
逆に、後のｎ－ｋ人がみんな赤帽なら最初のｋ人は「わからん」と言うんでは？
正しければ証明し、正しくなければ判例をあげよ。
（ズボラな性格丸出し）

694:１３２人目の素数さん
01/08/27 18:50 EUn8t6AQ
Ａ「毎年１０万円ずつあげよう」
Ｂ「それを今すぐ全部（毎年分）ちょうだい」

ある金額を１度に渡せば、理論上、永久に１０万円ずつ渡すのと同じ事になる。
それはいくらか？

695:１３２人目の素数さん
01/08/28 00:11 78n8tUkc
次のような関係式があります。「銀」はいくらでしょうか。
銀×２＝金
銀－木＝陶器
銀＋水晶＝エメラルド
ダイアモンド－ルビー＝真珠
金－真珠＝陶器
銀＋陶器＝ルビー

↑解けないの？

696:１３２人目の素数さん
01/08/28 00:56 4Jtmx6nw
問題ってゆうより質問なんですが、
「３本のくじの中に１本だけ当たりが入っていて、
そのうち一本を選んだら、
残りの２本のうちの一本を、
こっちは確実にはずれだと教えられた。
この時点で選ぶくじを変えてもいいなら、
初めに選んだものより、もう一つのものに変えた方が当たる確率が高い。」
と聞いたんですが、どうしてでしょうか。

問題の意味がわかりにくかったら質問して下さい。

697:１３２人目の素数さん
01/08/28 01:50 cTTANqv2
>>696
ガイシュツ

698:１３２人目の素数さん
01/08/28 03:14 PnSfpVg.
>>695
その問題は、漏れが>>667でコメントしてるんだが、
微妙に違わないか？
一般的に言われてるモノとは微妙に違うよね。
調べてみると複数パターンあるみたいだけど
その計算通りになるパターンは発見できなかったよ。
それとも漏れの勘違いで、全然違ったりするのかな？

699:名無しさん
01/08/28 13:28 AjUyviq6
>>694
銀行に預けて利子が10万円超える分だけ渡せばいい。
しかしlimit[t→∞]#銀行(t)≠0を証明できればの話だが

700:15枚の金貨
01/08/28 14:19 b9FFkb4Q
意地悪な王様がいる国のお話です。
ある日、王様は家来に言いました。
王様「この15枚の金貨のうち、1枚だけ重さの違う偽物がある。お前にはわかるか？」
家来はおどおどしながら適当に1枚の金貨を王様に渡し、言いました。
家来「こ、この金貨でしょうか？」
王様「ばか者！これは本物だ！」
と、その金貨を家来に投げ飛ばしました。
王様「ここに天秤がある。それを3回だけ使わせてやるから、偽者を見分けろ！
　　　出来なかった場合は処刑だ！」
家来「ひぃぃ！」

さて、この家来は無事に助かることができるでしょうか？

701:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:23 64N59Bu6
>>632
あのな～あれは数学番組じゃねえんだよ・・・
専門知識のある奴らから見て糞じゃない番組って何だよ

702:15枚の金貨
01/08/28 14:23 b9FFkb4Q
残り14枚のうち偽物が1枚。
だれか挑戦してみてください。

703:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:24 64N59Bu6
>>700
問題が悪い
助かる「可能性」があるのか「能力」があるのか
どちらを問うているんだ？

704:15枚の金貨
01/08/28 14:28 b9FFkb4Q
可能性の場合「さて、この家来は無事に助かることができるでしょうか？」
能力性の場合「さて、この家来は無事に助かるでしょうか？」
「できる」は可能性かと。

705:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:44 SJfJYNSE
いずれにしても、この家来は、こんな気まぐれな理由で
処刑する王に仕えた時点で、命の保証はない。
よって、助かることは出来ない。

706:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:48 sPwYMc12
>>700
っていうかさぁなんでこうもとても有名な問題を
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
書きたがる奴がいるのか？

707:15枚の金貨
01/08/28 14:51 b9FFkb4Q
>>706
同じではありません。
今までは12枚or13枚でした。

708:１３２人目の素数さん
01/08/28 15:27 sPwYMc12
>>707
ぉぃぉぃ、、、その歳になるまでこんな有名なのを本当に知らなかったのか？（唖然

709:15枚の金貨
01/08/28 15:42 b9FFkb4Q
>>708
。。。2chの中の話だが。

710:15枚の金貨
01/08/28 15:59 b9FFkb4Q
ていうか、>>700の問題は、ガイシュツの問題をアレンジして即行で作った
ものだが、そんなに有名だったのでしょうか？
できればソース希望。
ていうか、答え書いて。

711:１３２人目の素数さん
01/08/28 18:05 xEQkDeHg
素数を割れ。

712:１３２人目の素数さん
01/08/28 18:38 oqhEs1Nk
>>710
確かどこかのスレにｎ枚って話あったよ？

713:１３２人目の素数さん
01/08/28 20:29 KdduSk4Y
>>699
永久っつーか、半永久的に、というべきか。

714:風見天都
01/08/28 21:35 kzfh62Io
ｋとｎを自然数とし、

ｋ^ｎ－１がｋ－１で割れることを証明せよ

715:１３２人目の素数さん
01/08/28 22:47 JpMqA1qo
>>714
（ｘ＋１）＾ｎ－１　はｘで割れる
ｘ=k-1

716:715
01/08/28 22:49 JpMqA1qo
間違えた…ｋ＞１の時ね（汗

717:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:01 fXsZ/aRY
>>715
因数定理で一発でしょう。1＾ｎ-1=0だ。

718:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:25 Qjtjk7VU
>>717
k-1が1次であることを注意すればね

719:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:35 78Cud7Vk
前提が偽であれば
結論は常に真

の分かり易い説明きぼんぬ。

720:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:50 Qjtjk7VU
>>719
命題：「飯を食えば眠くなる。」

飯を食って眠くなった。…真
飯を食って眠くならなかった。…偽
飯を食ってないけど眠い…真
飯を食ってないし眠くない…真

下２つは飯を食ってないのだから、命題は嘘をついてない

他に「雨が降ると川が氾濫する」等

721:１３２人目の素数さん
01/08/29 14:47 ZDRyevTs
>>694-699
人類が存在する限り、お金と言う概念は存在するので、人類が滅亡するまで、銀行と言うものはあるはずだ。

722:１３２人目の素数さん
01/08/29 15:31 /hZ7d5VY
>>721
＞人類が存在する限り、お金と言う概念は存在するので、

根拠不明

＞人類が滅亡するまで、銀行と言うものはあるはずだ。

お金という概念だけ歴史的記録として存続するかも知れないが
実際使いつづけられるかどうかはわからない

723:１３２人目の素数さん
01/08/29 15:47 ZDRyevTs
>>722
お金が廃止され、物々交換に戻るとは、とても思えないだろ。

724:１３２人目の素数さん
01/08/29 16:01 /hZ7d5VY
>>723
そりゃお前数学屋としては許されない発言だよ。。。

725:１３２人目の素数さん
01/08/29 17:10 ZDRyevTs
>>51
パーで負けたくないから、相手はチョキを出す、それを読んでグー。
でも、相手がそれを読んでいたら、パーを出すよ.

726:１３２人目の素数さん
01/08/29 17:12 DVP8piZ6
>>719
もう古典だけど・・・
「１＝２ならば私は法王である」
証明：私と法王は２人の人間である。ここで１＝２を仮定すると、これ
　　　は１人の人間である。よって私は法王である。

727:１３２人目の素数さん
01/08/29 18:00 /IoC86fQ
２５

728:１３２人目の素数さん
01/08/29 23:47 YNIOwV3E
問題です
1
11
12
1121
次にくる数は？

729:むずかしい
01/08/29 23:50 UEDbX5b2
URLﾘﾝｸ(www.free-park.net)

730:１３２人目の素数さん
01/08/29 23:54 AaLxzv8c
1321

731:１３２人目の素数さん
01/08/29 23:54 cnov1ILo
>720 >726

ありがとうございました。

732:１３２人目の素数さん
01/08/30 01:57 IuAwJWM.
>>726
その場合

「１＝２ならば私は法王である」
「１＝２ならば私は法王でない」
「１≠２ならば私は法王でない」

の３つが真だけど下の２つはどうやって証明すんの？

733:１３２人目の素数さん
01/08/31 19:42 mKa.dXAg
>>699
定期預金だと、少なくとも１年間５％の利子がつくから、２００万。

734:１３２人目の素数さん
01/09/04 00:57 BEZ5vM6o
>>622
10個じゃないか？
合ってるかどうかだけ教えてくれ。

735:１３２人目の素数さん
01/09/14 04:36
面白い問題を、どうか面白い問題をください
一週間ぐらい潰してしまう、それでいて証明するのに必要な知識は
ほとんどいらない、そんな問題、面白い問題ください

736:１３２匹のわんちゃん
01/09/14 11:55
>>732
私と法王が２人と前提されていることから２番目が導出される。この場合は１＝２は必要ない。最後のも同様。

737:１３２匹のわんちゃん
01/09/14 12:03
>>735
クロスワード集を買うとか。

738:>
01/09/14 12:32
>>728
>問題です
>1
>11
>12
>1121

どっかでみたことある
"上の数字列のランレングスをかきくだす"だな

1121の次は
122111 （１が２,2が１,１が１)
112213
12221131

ランレングスが１０以上のなるパタンがあった場合
次の段のランをどう解釈する?（例えば長さ１０の場合)
1) 10 というひとつのシンボルとみなす
2) 1 と０　という２つのシンボルとみなす。
どっちだ？

関連して次の問題

この操作に
"22" 以外の不動点があるかないかを論ぜよ。

739:１３２人目の素数さん
01/09/14 13:08
(2^(3^i))+1は3^(i-1)の倍数。

740:１３２人目の素数さん
01/09/14 14:07
数学屋には簡単な問題かもしれんが、こういうのどう？
「１，２・・・１０までの数の集合をとる。そのなかから一つ数をとって、
それより大きな数を掛け合わせたものをＸ、小さいのを掛け合わせてＹとする。
Ｘ＝Ｙとなる場合をすべて求めよ」
一瞬でわかった人は、解答を遠慮してね。

741:１３２人目の素数さん
01/09/14 14:21
>>736
＞私と法王が２人と前提されていることから２番目が導出される。この場合は１＝２は必要ない。

よくわからんのだけど
１＝２と仮定されているのだから1題目と同様に考えると私は法王ではないと断言できないというか
これだけでは真偽は定まってないのでは？

742:738
01/09/14 17:08
ついでに S={ [0-9]を有限個並べた数字文字列}
f:S->S を　ここでいう　一つ下の文字列を生成する写像とする

s = f の n回適用(s) と
なるような nと sが s="22"(この時はn)は任意以外にあるかないか？

---
S = { 任意の非負整数の有限個のならび　｝
f S-> S を
10 を　1,0 とみずに１０とう一シンボルと解釈する方式では
s="2,2" 以外 f の n回適用の不動点はあるかないか？

743:１３２人目の素数さん
01/09/14 19:58
n個の点があったとき、どの3点を選んでも、3角形を形成しないような
線分のとり方で最大の場合の線分の数を答えよ。

n=3の場合、2
n=4の場合、4

744:１３２人目の素数さん
01/09/14 20:20
問題を普通に解釈してとくとn=3の場合,3　n=4の場合、6
一般のｎの場合nC2　になるんだが俺が勘違いしてるのか？

スマンが問題をもう少し詳しく解説してくれい

745:１３２人目の素数さん
01/09/14 21:04
３点あってそれを全部線分で結んじゃうと三角形が形成されちゃうので、
三角形ができないような線分の組は、Vみたいな２つの線分から
できたものになります。

同様に４点の場合は、□がその組み合わせの図形。

ちょっと文章が分かりにくいかったかな。

746:１３２人目の素数さん？
01/09/14 21:43
すみません。全く板違いの者ですが・・以前あったＩＤに7が三つ続けて出る
確率を計算して頂きたいのですが・・・教えて下さい・・・

747:１３２人目の素数さん
01/09/15 03:05
IDは８文字で固定。
IDに使われる文字は、
小文字　a～z　２６－－－α
大文字　A～Z　２６－－－β
数字　0～9　１０－－－γ
その他　,./　３－－－δ
α＋β＋γ＋δ＝ω

ω＝６５個の文字からまったくのランダムに８個が選ばれ、IDが生成されるものとする。
ここで、７が３つ連続するということを、７が高々３つだけ連続することと理解する。
よって
ω^5　　　ω^4
---- － ---- ＝（各自）
ω^8　　　ω^8

748:算法少女２００１
01/09/15 03:16
正ｎ角形の辺を延長した直線で平面はいくつの部分に分割されるか。
例えば、正三角形だと７、正方形だと９、・・・。
（出典：雑誌「数学教室１０月号」（国土社）の表紙）
解答できたら、この雑誌の編集部に送ることになっている。

749:１３２人目の素数さん
01/09/15 03:33
n≧2(∈N)のとき三辺の長さがn-1,n,n+1
の三角形Aを考えます。
Aの面積SがS∈Nであるとき、Sを小さい順に
並べるとある数列になります。
一般項を求めてください。

750:１３２人目の素数さん
01/09/15 03:37
>>747
＞ここで、７が３つ連続するということを、７が高々３つだけ連続することと理解する。
いや、その理解はおかしいだろ…。

751:747
01/09/15 03:40
じゃあ
1/65^2で終了。

752:１３２人目の素数さん
01/09/15 04:03
>>751
＞1/65^2で終了。

Σ(￣□￣;
ここまで馬鹿な奴がいるとは思わなかったＹＯ！
マジで言ってる？ネタだよな？ネタと言ってくれ．．．頼む！
ＩＤが８文字あるというのに．．．

753:746
01/09/15 05:50
747さんくだらない問題につきあってくれてありがとうございます。
7が三つ以上どこかに連続しているということなんですが・・
約1/２７８９１６ということですね。すみません

754:１３２人目の素数さん
01/09/15 07:16
>>749
S=｛(7+4√3)^n-(7-4√3)^n｝√3/4
でいいっすか？

755:１３２人目の素数さん
01/09/15 11:37
>754 最後のルートは不要。

756:749
01/09/15 15:19
754さん正解です。
二次不定方程式の問題でした。

757:１３２人目の素数さん
01/09/15 19:09
直円錐台（等脚台形を線対称の軸で回転させた形）を下のような平面で
切り分けます。そのときの上下の立体の体積比を、円錐台の上底の半
径r、下底の半径R、高さhで表して下さい。

切断面は、回転軸を含む平面Xと上底面の円周との交点の一つをA、下
底面の円周との交点のうちAから遠いほうの交点をBとし、Xに垂直でA、
Bを通るものです。

簡単にいうと円錐台を上下の円に接するように斜めに切って上下比べる、
という問題です。
計算はさほど難しくないでしょうが、結果が面白かったもので。

758:１３２人目の素数さん
01/09/16 23:09
>740
そんな数あるの？

759:１３２人目の素数さん
01/09/16 23:16
>>758
１×２×３×４×５×６＝８×９×１０＝７２０。

760:１３２人目の素数さん
01/09/16 23:59
>>759
はい、正解。わかってると思うけど、素因数分解の一意性から、
それ以外には解はありません。

761:烏
01/09/17 03:33
任意のイプシロン>0

762:１３２人目の素数さん
01/09/17 10:00
>>738
13213341はOKっぽい

763:１３２人目の素数さん
01/09/18 12:29
>>762
不動点としてOKってこと？んなわけないよな？

764:1３２人目の素数さん
01/09/19 21:14
ちょっと知恵つけた中学生が解くくらいの
公務員とかの知能問題なんかででてきそうな感じの
友達が四苦八苦しながら解いてるのを
発想の転換だよふふんという気持ちで見れるような
面白い問題はありませんか｡

765:１３２人目の素数さん
01/09/19 21:19
南へ3000キロ
東へ7000キロ
北へ3000キロ
移動したら元の小屋に戻った
出発点の小屋で飼われている動物の名を答えよ

766:1３２人目の素数さん
01/09/19 21:28
ポチ…ていうかどうやって答えろと｡

767:１３２人目の素数さん
01/09/19 21:37
>>765
北極だけに白熊とか･･･

768:１３２人目の素数さん
01/09/19 21:37
>>765
北極だけに白熊とか･･･

769:１３２人目の素数さん
01/09/19 22:32
>>767
北極以外にもこのような点は無数に存在します。

770:１３２人目の素数さん
01/09/19 22:50
＞７６５
ひねくれた答えだと、赤道と平行な断面の円周がきっかり7000キロ
の地点(緯度は南北共に何度ぐらいかな？)から、きっかり3000キロ
北の地点。これだって赤道と平行な地球の断面全体を指すから、
７６５の答えは無限にあるな。だからその地点の緯度によく生息して
いる動物。

771:１３２人目の素数さん
01/09/19 22:55
＞７７０
＞平行な地球の断面全体
平行な地球の断面の円周上全体、だった。スマソ。

772:１３２人目の素数さん
01/09/20 00:18
以前もどこかで見たけど、「東に進む」というのは緯線に沿う等角コース
なのか出発点から見ての東向きの大圏コースなのかで話が変わるんじゃ？

773:１３２人目の素数さん
01/09/20 00:29
>>770
＞赤道と平行な断面の円周がきっかり7000キロ
＞の地点(緯度は南北共に何度ぐらいかな？)から、きっかり3000キロ
＞北の地点。
問題は地球にそんな地点が存在するかということ。

774:１３２人目の素数さん
01/09/20 01:11
＞７７３
北半球にはないけど、南半球にならあるっぽい。

775:７７０
01/09/20 01:18
確かに北半球では北極点をぐるりと越えてしまいそうですな。
ということは南半球の円周7000キロ地点から3000キロ北上すれ
ばいい、ということで。
そこだったら北半球・南半球どっちになるんだろうか。

776:１３２人目の素数さん
01/09/20 01:19
でも、7000キロだろうが100000キロだろうが１周以上していけないわけでなし（！
キロインチとかキロミクロンとか言い出したらイカンか？
#その前に>772は重大だぞ

777:1３２人目の素数さん
01/09/20 03:48
みなさん、質問は小屋に何が飼われているかですぞ｡
たとえ北極だろうが南半球だろうが別の惑星だろうが
そんなのは関係ないのでは｡
ていうか問題がよくない｡そんな答え、数学で解けるわけがない｡

778:１３２人目の素数さん
01/09/20 04:29
>>765
犬

779:１３２人目の素数さん
01/09/20 06:14
389をもっと一般にした問題．
ｘ色の数珠ｎ個をつかってネックレスを作る．
さて、何通り作れるか．
当然、回転と鏡映によって同じになるものは同じとみなす．

780:１３２人目の素数さん
01/09/20 06:51
765です。本当に駄問で申し訳ありません。
>>764に自分なりに応えようと思ったのですが、、、

答えは北極なので、そり引きの犬とか、白熊とかで正解です。
メール欄にも書きましたが「数学じゃない」ですね。

781:１３２人目の素数さん
01/09/20 07:08
つまんねー
なぞなぞらしい答えを待ってたのに…

782:１３２人目の素数さん
01/09/20 07:57
馬鹿
十分になぞなぞだろう

783:-
01/09/20 08:05
モロ、無修正画像サイト発見！

URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)

784:１３２人目の素数さん
01/09/20 10:22
>>770の考えを借りると、ある緯度での周長/赤道長がその緯度のcosに
なるはずなのでcosx=7000/40000となるｘを求めるとおよそ80度。南北に
は3000/20000×180=27度動くことになり求める緯度はおよそ南緯53度
あたり。

785:１３２人目の素数さん
01/09/20 11:10
>782
だって北極点にいる動物は？

って答えが犬とか、白熊とか定まらないのはなぞなぞとしてやっていけない・・・

786:７７０
01/09/20 16:55
>784
計算サンクス！
７７０の答えは穴だらけだとは分かっていたのだけれども
北極点としか思いつかない人がいるかもしれん、っていうか、
７６９の具体例を挙げたかったので。
南緯５３度っていうと、どのあたりになるんだろう……。
地理はよく分からん。

787:１３２人目の素数さん
01/09/20 17:45
(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)=?

788:１３２人目の素数さん
01/09/20 18:10
>>787
0

789:１３２人目の素数さん
01/09/21 06:37
log3とπ/3はどっちが大きい？
（logは自然対数、πは円周率）

790:１３２人目の素数さん
01/09/21 07:31
>785
余裕の無い奴だな、別にお遊びなんだからいいじゃねーのか
所詮頭の体操なんだから、北極だと気が付けばそれでよし
そっから先はユーモアだろ
いつからなぞなぞは答えが定まってないといけなくなったのかね
簡単過ぎるがそれなりに面白いと思ったよ、もっと心にゆとりをな

791:１３２人目の素数さん
01/09/21 21:42
>>789

π/3 - 1 = s ≒ 0.0472 とおく。 0.04 < s < 0.05
e ≒ 2.718 なので、 2.71 < e < 2.72

e^(log3) = 3
e^(π/3) = e / e(-s) < 2.72 / (1-s) < 2.72 / 0.95 ≒ 2.86 < 3

以上より、log3 > π/3

792:791
01/09/21 21:44
e(-s) は e^(-s) の書き間違い。

793:＞785
01/09/21 23:33
北極点には亀がいて地球にフタをしていて
南極側は象さんが地球をささえてます。

北極点にいるのは亀です。

794:名無し
01/09/21 23:56
『AB=11，AC＝13の⊿ABCがある。AB上に点PをAP=9となるように，
AC上に点RをAR=7となるようにとる。また，BCの中点をQとする。
PQ=RQ，PQ⊥QRのとき，⊿PQRの面積を求めよ。』
小学生にも分かるような(＊)解法でお願いします。
(＊) 相似比，三角形の面積＝底辺＊高さ÷2 を使う程度。
面白くないって批判されちゃったけど，そうなんか？

795:はなう
01/09/22 00:06
>>794
んなことないぞ。十分おもしろ。出典も有名だけどね。

796:はなう
01/09/22 00:12
なんでsageてんだ漏れ・・

797:766
01/09/22 00:17
>>795
そうなの？解法と出典をあわせて教えてください。

798:はなう
01/09/22 00:20
>>797
向こうに書いたる

799:専修生2
01/09/22 00:38
A,B,Cの3人が1回射撃をして命中する確率はそれぞれ
1/2，2/3，3/4である。
A，B，C・・・の順に射撃をして行き,命中されたものが順次
抜けていって,最後に残った1人を勝者とする。
各人が自分の優勝確率が最大になるように行動する(誰を狙うか決める)
とき，優勝する確率が一番高い人と，その優勝確率を求めよ。

800:はなう
01/09/22 00:43
>>799これめんどくさいからキライ。優勝確率一番高い人は明らかにＢ

801:１３２人目の素数さん
01/09/22 02:04
＞７９０
だから、７６５の答えは北極だけじゃなくて無限にあるんだって。
７７０と７７６の答えを読んで理解しなさい。
……出題者も分かってなかった節があるが……。

802:１３２人目の素数さん
01/09/22 02:38
>790
だから北極点にいる動物は？でなんかこうユーモアのある回答があれば
いいんだけど、犬でも白熊でもいいとなるとなぞなぞにはならんでしょ？
なんかこう駄洒落でもいいんだけど
北極にいる動物なら何でもいいではなくさ

803:１３２人目の素数さん
01/09/22 03:12
>799
例えば、Ｃは
外そうとしても４回に１回は命中してしまうのですか？
それとも外そうとしても４回に３回命中させてしまうということですか？

804:１３２人目の素数さん
01/09/22 08:02
１桁の正の整数を４つ（重複可）選び、＋、－、×、÷と括弧だけで
１０になる式を作る。
例えば１、３、４、７なら１＋３×（７－４）＝１０

今、４つの正の整数の最小値が２で、１０がつくれなかった。
このとき４つの数は何か。

805:K.S
01/09/22 12:19
πが無理数であることを示せ。　

806:スロット
01/09/22 16:14
誰か解いて下さい！約0.37ぐらいになるんですが、解法が分かりません。
lim_[x→∞]f(x)
f(x)=(x-1/x)^x

807:yanyan
01/09/22 17:34
>>806
f(x)=((x-1)/x)^x ですよね。
これは 1/e に収束します。なぜなら
f(x)=(1+(-1/x))^x で
(1+(a/x))^x は x を大きくするとき、
e^a に収束するからです。

808:803
01/09/23 00:25
>799
わざと当てないで一発使うことも可能かどうかが聞きたいのです｡

809:１３２人目の素数さん
01/09/23 02:15
２，２，５，７

810:799
01/09/23 02:55
>>808
遅くなってすみません。もちろん，O.K.です。

811:１３２人目の素数さん
01/09/23 17:49
あるホテルの受付では帽子をあずかります。
しかしこの受付の人はおっちょこちょいであずかった帽子を
でたらめに返してしまいます。
さてあずけた帽子が２人３人４人５人の時
最低１人はただしく受け取る場合の確率を高い方から順にならべてください
発展問題：N人の場合の式をつくりましょう

812:１３２人目の素数さん
01/09/23 20:09
>805
1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!<e<1+1+…+1/n!+e/(n+1)!
を使う．
eを有理数と仮定すれば、その（分母）=nとおく.(n>1)
全辺にn!をかければ明らかに矛盾

813:名無し
01/09/24 14:43
>>811
モンモールの問題！
その受付は，おっちょこちょいなのではなく，単なる嫌がらせやろうなのです。

814:１３２人目の素数さん
01/09/26 22:53
アメリカ人、ロシア人、タリバンの親子が連れたって川にさしかかると、
2人乗りのイカダが1つありました。子ども3人は恐れました。
子どもは自分の親がそばにいないと、他の親にマシンガンで撃たれてしまうのです。
しかし、子どもでもイカダをこげます。
さあ、この6人、川を何回横切れば無事全員が向こう岸にたどり着く
ことができるでしょう。

-------------
いや、答は言わなくていい・・・ネタとして鑑賞してくれ（ｗ

815:KARL ◆gjHKPQSQ
01/09/27 02:35
任意の自然数ｎをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばｎ＝12とすると、１，２，３，４，６，１２という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、１，２，２，３，４，６となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを３乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの２乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。

816:１３２人目の素数さん
01/09/27 02:48
>>815
ｎ＝Πｐ（ｉ）＾ｅ（ｉ）とすると数列に表れる数は
Πａ（ｉ）（１≦ａ（ｉ）≦ｅ（ｉ）＋１）となることと
１以上ｍ以下の整数の３乗の和が
１以上ｍ以下の整数の和の２乗であることから証明できる。

817:１３２人目の素数さん
01/09/27 07:10
>>814
子供二人だけでイカダに乗せるのは危ない。

818:１３２人目の素数さん
01/09/28 04:24
半径１の円に内接する正十七角形
の面積を求めよ

819:１３２人目の素数さん
01/09/28 04:43
1,2,3,4,5,6,7,8,9の数と加減乗除の記号を用いて100を作れ、というのは小町算として有名であるが、
指数も使ってよいとしたらいくつあるだろうか。

また100だけでなく、1000や10000などの10^nに拡張しても解はあるだろうか。

820:１３２人目の素数さん
01/09/28 10:34
2cos(2π/7)=(-1+(7(2+ω))^(1/3)+(7(2+ω^2))^(1/3))/3
を示せ

821:化学
01/09/29 14:35
海水に最も多く含まれている物質の物質名または化学式を答えよ

822:１３２人目の素数さん
01/09/30 19:15
age

823:１３２人目の素数さん
01/09/30 20:52
>821
H2O ですがなにか?

824:821
01/10/01 00:15
>>823
正解ですが何か？

825:１３２人目の素数さん
01/10/01 22:13
0～1の実数を適当にｎ個選んだ時のｋ番目に大きい数の期待値は？

826:１３２人目の素数さん
01/10/02 00:10
>>825
｢適当に｣ってどうやって選ぶんだ？

827:１３２人目の素数さん
01/10/02 03:40
>>825
k番目におおきいあたいをあらわす確率変数をX[k],X[0]=0,X[1]=1とするとき
E(X[k+1]-X[k])=1/(n+1)を利用するやつね。

828:825
01/10/02 15:09
>>826
やっぱり「適当に」ってのを正確に定義しなきゃ駄目ですか？
アバウトな感じで済ませたかったんですけど…
>>827
＞X[1]=1
ってのはX[n+1]=1ですよね？
自分は面倒くさいやり方使っちゃったんで827さんのやり方で正解ということで。

829:１３２人目の素数さん
01/10/03 22:22
ａｇｅ

830:１３２人目の素数さん
01/10/07 01:45
2より大きいすべての偶数は、２つの素数の和で表わせることを証明してください。

831:プレスリー
01/10/08 22:29
３は素数ですが，どうやって２つの素数の和にできるのかな？

832:↑
01/10/08 22:31
３は偶数ですか？

833:１３２人目の素数さん
01/10/08 23:43
>>830 ４は？　１＋３？　　１は素数じゃないぞ

834:おちこぼれ
01/10/09 00:01
ゼータ関数の　ｓ＝２　は　π２乗／６　ですよね。

これを三角逆関数の無限級数展開を使って、すっきりと解く方法があります。
実は私も大学時代に明らかに解いた記憶はあるんだけど、
解く方法を忘れちゃいました。
一生懸命思いだそうとしてるんだけど、だめなんです。
もうとしだなあ。

だれか教えて下さい。
（ただしここに書き込むのはたいへんだから、どんな関数を展開して、どんな特異解かを教えて下さい）
よろしく！

835:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:03
>>833
２は素数じゃないとでも？
異なる素数の和とは書いてないが？

836:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ

837:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:12

836 名前：１３２人目の素数さん投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ

838:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:13
837 名前：１３２人目の素数さん：01/10/09 00:12

836 名前：１３２人目の素数さん投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ

839:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:13
838 名前：１３２人目の素数さん：01/10/09 00:13
837 名前：１３２人目の素数さん：01/10/09 00:12

836 名前：１３２人目の素数さん投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ

840:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:14
>>836
異なると書いてなければ異なる必要はない。

841:おちこぼれ
01/10/09 00:21

＞833

　その問題の解答はどこにでもあるよ。

842:１３２人目の素数さん
01/10/10 17:44
>>841
ゴールドバッハ予想って解決したんですか？
さらにどこにでも証明方法があるとは…

843:おちこぼれ
01/10/10 22:41
「ゴールドバッハ予想」はたぶんまだ解決してないと思う。（最近数学誌や論文を読んでないので自信ない）

「どこにでも証明方法があるよ」って言ったのは、この問題は数論の中ではあたりまえに出てきて証明も載ってると思う。

844:１３２人目の素数さん
01/10/10 23:34
>>843
証明って何の証明？

845:１３２人目の素数さん
01/10/10 23:48
√2を２進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。

lim(n→∞)f(n)/nは収束するか？収束するのならその値を求めよ。

846:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/11 02:48
すでででごめん。

下に述べるような生成規則による次の二重数列を考える｡

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
.... ずっずれてる(^_^;
生成規則：
　a) 1行目と1列目はすべて1とする。
　b) それ以外の各項はその左の項ｘと、ｘの上の項ｙの和とする。
　　　つまり、
　y
　x □
こういう配置のとき□＝x+y　とする。
このとき、第1行第2列の１から桂馬とびに第2行第4列、第3行第6列、、、と
項を拾っていくと、４の何とか乗となっている。このことを証明せよ。

「わからない問題は､どんなものでも俺に聞け!」スレッドの先生が答えて
くださらなかったもので．．．もっとも自作問題なので「わからない問題」で
はないのを見抜かれたのかもしれない。とにかく面白い問題でしょ。

847:１３２人目の素数さん
01/10/11 03:44
>>846
∑_{m=0～n-1}{2n-1}Cm=2^{2n-2}
かな（記号が･･･）

848:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/12 01:12
>>847
nＣmをC(n,m)と書くことにします。

Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)
=C(2n-1,0)+C(2n-1,1)+C(2n-1,2)+...+C(2n-2,n-1)
=2^(2n-2)

という意味ですね。この式の左辺はどのようにして出てくるのでしょう。
またこの等式はどのように証明されるのでしょう。

849:847
01/10/12 01:40
次の様に書き直すと見やすいかな？
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...

各数字は「その地点から上か左に歩き、いずれかの列の左端に行き着く方法」
の総数に等しい（厳密には帰納法）。
これよりn列2n行の数字は
Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)=Σ[m=0 to 2n-1]C(2n-1,m)/2=2^{2n-2}

850:847
01/10/12 01:44
失敗･･･苦肉の策･･･
* * * * 01 01 01 01 001 001 001 001 001 001 001 001 001 ...
* * * 1 02 03 04 05 006 007 008 009 010 011 012 013 ...
* * 1 2 04 07 11 16 022 029 037 046 056 067 079 ...
* 1 2 4 08 15 26 42 064 093 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...

851:１３２人目の素数さん
01/10/12 08:12
問題

　　　８本の連続した直線ですべての点を結んでください。
　　ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。

　　　　　　・　　　・　　　・・　　　・
　　　　
　　　　
　　　　　　・　　　・　　　・・　　　・

　　　　　　・　　　・　　　・・　　　・

・　　　・　　　・・　　　・

・　　　・　　　・・　　　・

852:１３２人目の素数さん
01/10/12 08:25
ミスった
　　　・　　・　　・　　・　　・
　
　　　・　　・　　・　　・　　・
　
　　　・　　・　　・　　・　　・
　
　　　・　　・　　・　　・　　・
　
　　　・　　・　　・　　・　　・

853:１３２人目の素数さん
01/10/18 20:04
>>851
解けたよ、多分。
アタック２５と同じ数字配列として、八本の線は次の順に点を通る。

1:24,23,22,21
2:16,12,8,4
3:5,10,15,20
4:25,19,13,7,1
5:2,9
6:14,18
7:17,11
8:6,3

合ってる？

854:１３２人目の素数さん
01/10/18 20:22
アタック２５なんかより行列成分の添え字と同じように行番号列番号で書いた方がわかりやすい

855:１３２人目の素数さん
01/10/18 20:51
>>852
７本でできない限り、このパズルはつまんない。
８本だと答えのバリエーションがありすぎる。

856:１３２人目の素数さん
01/10/18 21:02
>>853 これって１５本じゃないか？

857:１３２人目の素数さん
01/10/18 21:10
正方行列ではある次数をこえると対称性が現れる、この最小次数を
求めよ。

答え　11次。

こころ　　$a_{111}$

858:855
01/10/18 21:09
>>185-855
ふと思いついたので予言(予想)します。
『ＮxＮ個の配列の場合、線の数は２Ｎ－２が最小』
--------------------------------------
反例・反証求む！

859:１３２人目の素数さん
01/10/18 23:16
>>858
＞反例・反証求む！
つまり最初から成り立たないと思っているわけね。

860:１３２人目の素数さん
01/10/18 23:38
>>855
> ８本だと答えのバリエーションがありすぎる。
それ教えて。
俺思いつかんわ

861:855
01/10/19 00:42
1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-14-18-22
4: -21-16-11-6
5: -8-9
6: -15-20
7: -24-23
8: -17-12

1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-15-20
4: -24-18-12-6
5: -11-16-21
6: -22-14
7: -9-8
8: -17-23　　　　・・・など

862:853=860
01/10/19 01:12
>>861
問題文読み直し

863:855
01/10/19 05:29
>>862
逝きました

864:852
01/10/19 08:32
>>853 正解
>>858 Ｎ＝２だと成立しないじゃないか。

865:晴れのちうぐぅ
01/10/19 12:52
問題です。
ａ,ｂ,ｃはａｂｃ＝１を満たす実数、ｎは２以上の自然数とする。
このとき、以下の不等式が成立することを示せ。

１／ａ^ｎ(ｂ+２ｃ)＋１／ｂ^ｎ(ｃ＋２ａ)＋１／ｃ^ｎ(ａ＋２ｂ)≧１

あまりひねりの利いてない問題ですいません。

866:なし
01/10/19 13:12
>>865
曖昧な書き方だなあ。(b+2c)はどこに作用している？

867:晴れのちうぐぅ
01/10/19 13:54
>>866
(ａのｎ乗)×(ｂ＋２ｃ)の逆数と(ｂのｎ乗)×(ｃ＋２ａ)の逆数と
(ｃのｎ乗)×(ａ＋２ｂ)の逆数の和が１以上であることを証明して
くださいという意味です。条件に関する訂正ですが、ａ,ｂ,ｃは正
の実数であるという条件を追加します。

868:１３２人目の素数さん
01/10/19 15:20
>>858
3≧N について証明完了

869:１３２人目の素数さん
01/10/20 22:42
同じ点を二度通っちゃいけないだけなのね…

『線が折れている点以外では2つの線が交わらない』
って条件を入れると2N-2は不可能だよね？

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