面白い問題教えて - 暇つぶし2ch

面白い問題教えて at MATH

[前50を表示]
400:１３２人目の素数さん
01/05/15 22:59
>>398
ならない
南を向いて右手も左手も南

401:397
01/05/15 23:01
そもそも南もあるかどうか分からなくなってきた。
方向ってなんだ？球の接線か？
北極においてはどのような規定で、東西南北を定める接線を引くんだ？？

402:１３２人目の素数さん
01/05/16 00:47

南極の近くで,緯周が１kmのところの１km北側。じゃないの？

403:１３２人目の素数さん
01/05/16 02:10
>>401
それで当然です。
北極と南極は極座標の特異点だからね。
数学的に言えば、南極では(r,θ)の値が決まらない。
だからこのようなことが起きる。

南極と北極という2点をとおる平行な線はいくらでも
ひけることにも注意。

404:１３２人目の素数さん
01/05/16 02:23
>>403
>南極と北極という2点をとおる平行な線はいくらでも
>ひけることにも注意。

この場合「平行な線」の定義は何ですか？

405:大一坊主
01/05/16 08:15
>>392
回転と反転が絡み合って、いろいろと面白いことが起こる。
そこがポイント。

406:大一坊主
01/05/17 05:42
>>393
黒の面が3つ固まっているとき：2通り
黒の面が2つ固まっていて、残り1つは孤立しているとき：2通り
黒の面が3つバラバラで互いに隣接しないとき：1通り
の合計5通り。

407:１３２人目の素数さん
01/05/17 06:12
>>406
すごいね。正解。でもこうやるともそっとらく。
全配色=C(12,3)=220,12面体群の大きさ=60
不変群が３次巡回群の配色=40
そうでない配色=不変群が単位群=220-40=180
∴orbitの大きさ=(180*1+40*3)/60=5

408:１３２人目の素数さん
01/05/18 10:50
age

409:１３２人目の素数さん
01/05/18 16:58
問題！！！！！！！！！！！

　　１６畳の長方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
　置物をおかねばならない。のこりの１５畳に畳を隙間無くひくことができるか？
　理由を付けて答えよ！

410:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:01
１６畳の正方形の部屋なら、市松模様に塗った場合の同色二つを置物が占有してしまうから無理…ってので有名だけどね。

411:名無しさん
01/05/18 17:17
>>410
１６畳の正方形の部屋？
なにそれ？

412:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:23
>>411
ごめん。半畳を１６枚だった。

413:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:31
問題！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　　あるトラックは全工程のはじめの半分を３０km/hで走った。全
　体での平均速度を６０km/hにするには何km/hで残りの半分を走れば
　良いか。

414:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:46
問題

　　　４本の連続した直線ですべての点を結んでください。
　　ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。

　　　　　　・　　　・　　　・
　　　　　
　　　　　
　　　　　　・　　　・　　　・

　　　　　　・　　　・　　　・

415:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:51
>>413
時速150キロで目的地にたどり着いてから、余った時間待機していれば平均６０km/hになる。

416:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:59
>>414
できたけど書けない。
ちなみにはみだすよ。

417:１３２人目の素数さん
01/05/18 18:11
>>413
全工程を６０kmとすると,半分までで一時間かかってしまうから、
絶対無理じゃない！

418:>414
01/05/18 18:12
超ユーメーな問題
”傘”
点に面積があれば３本でOK
"Z"

419:１３２人目の素数さん
01/05/18 18:12
　　　↑
絶対無理と言う意味です！

420:>４１９
01/05/18 18:21
じゃあ　”乙”

421:１３２人目の素数さん
01/05/18 18:24
問題

　１～１００までの整数の中で９という数字は何回出てくるでしょう。
　　　

422:名無しさん
01/05/18 19:48
20???

423:１３２人目の素数さん
01/05/18 20:49
>>414
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)

424:１３２人目の素数さん
01/05/18 21:13
＞１６畳の長方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
＞置物をおかねばならない。のこりの１５畳に畳を隙間無くひくことができるか？
＞理由を付けて答えよ！

★□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□★

★□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□★ 　　白と黒の数が違うから無理

425:１３２人目の素数さん
01/05/18 22:54
問題

　　１０本の木を５列に植えしかも１列には４本の木が植わっている
　ようにしたい。どう植えるか？

426:１３２人目の素数さん
01/05/18 22:59
問題

　　天秤を使って１～４０gまで何gでも測れるようにするには最低何
　個の重りがあれば良いか。またそれは何gか？

427:1,3,9,27
01/05/19 00:17
>>426

428:星？
01/05/19 00:47
>>425

429:１３２人目の素数さん
01/05/19 08:47
>>425
下の図の４×５の桝目で、
■の中心に木を植え、
□のところは空ける。

■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□

>>426
１、２、４、８、１６、３２の五つ

もっとひねったやつプリーズ

430:１３２人目の素数さん
01/05/19 09:29
>>429
逝ってよし

431:>４２９
01/05/19 11:28
＞１、２、４、８、１６、３２
２進数表現でこれをかんがえたんだろうけど
(各桁の重み係数 0,1って具合）
もっといい解がある

天秤だから　むこうに３ｇコッチに１ｇの分銅を載せることで
２ｇをはかることができる。
(各桁重みの係数として -1,0,1 を３値をとることができる。)
この発想でいけば
427
のいうように３進数を考えることができ
1,3,9,27 でよい。

427が答えって気づいてなかった？

432:>４２９
01/05/19 12:25
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□

各列木が４本って条件をどうみたしているんだ？

これも　４２８が答えを示唆しているのだが
きづいてないのかな

433:>
01/05/19 12:31
４２５のバリエーション

　４本の木を６列に植えしかも１列には２本の木が植わっている
　ようにしたい。どう植えるか？

428の答えを聞いたあとならえらく簡単だが、

434:１３２人目の素数さん
01/05/19 12:40
>>433
ぴらみっど/2

435:>43４
01/05/19 13:07
いやむしろテトラパック

436:１３２人目の素数さん
01/05/19 15:42
０から９の数字を１回ずつと、＋－×÷を使って
１００００００を作れ。
数字は繋いで２桁以上の数にしてもよい。

437:１３２人目の素数さん
01/05/19 16:05
>>429
ネタだろ？
ネタだと言ってくれ、頼む。

438:１３２人目の素数さん
01/05/19 17:56
>>425

　　　　　五角形の対角線の交点上じゃない？　

439:１３２人目の素数さん
01/05/19 18:08
問題

　　４枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
　には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。

　　　　　赤　|　緑　|　○　|　□

全ての赤いカードの裏には四角が書かれているか？
　と言う問いに答えるには最低どのカードをめくらなくてはならないか？　

440:１３２人目の素数さん
01/05/19 18:51
>>439
緑＆刺客不要

441:１３２人目の素数さん
01/05/19 20:22
>>439
心理学だっけ？
確か現実的な問題にすると正答率が上がるとか。

442:１３２人目の素数さん
01/05/19 22:42
論理学でしょ？とりあえず>>440(答えを理解してないと文章の真意が読み取れないが)に一票

443:１３２人目の素数さん
01/05/19 23:02
>>439
3

444:１３２人目の素数さん
01/05/19 23:28
>>439
我輩も>>440に８０００マターリ。てか数学ちゃんと勉強した人間には
ほぼ自明でないの？しかもこれわかんない人間をなっとくさせんの
むづかしそう。

445:１３２人目の素数さん
01/05/20 00:37
>>442
確かに内容は論理学だが心理学で見たはず。
ノーチェックで赤と□を選んでしまう傾向が強いらしい。
正答率は１０％程度という話。
あくまでも一般人を対象にした実験らしいが。
そして話を現実的にする（封筒とハガキと切手などに置き換える）
と正答率がアップするという話。

446:１３２人目の素数さん
01/05/20 02:31
週末のひまつぶしにどうぞ。
n枚のカードのなかのk枚にマークがしてある。マークしてあるカード
をひきあてるまでカードをもどさずにひきつづける。このとき
マークしてあるカードをひくまでにかかった回数をあたえる
確率変数をXとする。Xの“分散”をもとめよ。

447:１３２人目の素数さん
01/05/20 04:13
>>439は
「赤のカードと○のカード」
でおっけーですか？
（>>440の言いたいことが分らないけど）

448:１３２人目の素数さん
01/05/20 05:17
>>447
おっけー

　　　　　「赤と○（の裏）を見る必要がある」
　⇔　「緑と□（の裏）はどうでもいい」
　⇔　「緑＆刺客不要」

449:１３２人目の素数さん
01/05/22 09:52
あげ

450:１３２人目の素数さん
01/05/22 09:53
さげちゃった。あげなおし。

451:１３２人目の素数さん
01/05/22 18:37
面白あげ

452:１３２人目の素数さん
01/05/23 03:11
なんでシカクの裏を見る必要がないのか
わからん

453:１３２人目の素数さん
01/05/23 05:02
>>452
問題文をよく読め、としか言いようが無い。

454:１３２人目の素数さん
01/05/23 09:48
>>452
赤でも緑でもいいじゃん。

455:１３２人目の素数さん
01/05/23 11:16
葉書封筒 50 80とする但し数字は切手の額面とする
全ての封筒に80切手が貼られていることを
確かめるにはどれを裏返せばいいか

456:１３２人目の素数さん
01/05/23 12:05
でも赤めくって○だったらその時点で否定できるよね
問題の趣旨はわかるけど聞き方はちょっと微妙じゃないか？

457:１３２人目の素数さん
01/05/23 14:43
>>456
そういうことか
「『全ての赤いカードの裏には四角が書かれている』
という事が真であることを確かめるためには
最低何枚のカードをめくらなければならないか」
とすればいいということか。

458:１３２人目の素数さん
01/05/23 23:38
大きさが同じであるｎ個の立方体を用意する。
各立方体は一つずつ点が適当な面の適当な場所にうってあり、
それ以外は真っ白であるとする。

そしてこれらｎ個の立方体を平面の上に適当に置く。
また、平面、もしくは平面より上のｍ個の点から
（各点においてその点の場所からならどこの方向を見てもよいとする）
これらのｎ個の立方体を眺めて、それぞれの立方体の
どの場所に点がうってあるか確かめるとする。
（ただしｎ個の立方体は互いに触れ合っておらず、
　どんな視点から見ても点を確認できない場合は
　平面と隣接している面に点がうってあるとして
　確認できるとする。）

このとき、どのように平面上にｎ個の立方体を配置したとしても
ｍがf(n)以下に出来るf(n)を求めよ。

…問題文分かりにくくてごめん。
f(1)=2だし、f(2)=3じゃないかと思うんだけど
それ以上はもう駄目(ToT)無理。分からん。死ぬ。いっそ殺して…

正四面体や球体の方が楽かも、と考えたけど、そっちのほうが難しそう。
…平面上じゃなくて空間上の適当な場所に配置するとさらに死ねる。

459:１３２人目の素数さん
01/05/23 23:56
>>458
こたえもってんの？

460:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:06
平行四辺形の一辺の中点を
定規を使って（点と点をむすぶ事だけができる）
求めよ
（１）補助線はどこに引いても良い
（２）補助線は平行四辺形の中だけ
面白いはずなのでやってみてください

461:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:15
>>460
対角線だけ引いて終わりなのでは？

462:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:17
>>460
おめ、まさかさくらスレの667じゃあるまいな。

463:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:17
定規は点と点を結ぶ事だけしか出来ない
って事になってます>>461

464:461
01/05/24 00:27
>>463
うん、だから平行四辺形の頂点を結ぶ。
それ以上の進展はなし。
不可能問題。

465:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:56
ゴメン、>>139答えの意味がぜんぜん分からないんだけど・・
□は何で要らないの？解説きぼん。

466:１３２人目の素数さん
01/05/24 01:08
>>465
赤の裏がかならず□
⇔赤の裏が○のやつがない。
⇔赤と○のくっついてるやつがない。
かどうかをcheckするんだから赤と○のうらだけ確認すればOK

467:465
01/05/24 01:20
あ、139じゃなくて439だね。ｽﾏｿ。

>>466
ううーん、まだ分からん・・（厨房
□の裏の色はどっちでも良いの？？

468:１３２人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>459
なんかスレ違いみたいですね。
でも、あっちのスレにも余り合わない気がしますし、この問題は
無かった、ということで（＾＾ゞ

469:１３２人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>467
どっちでもいい。
もし□のうらめくって
(i)赤だったとする。
“ほ～らやっぱ赤の裏は□じゃん。”
(ii)緑だったとする。
“へ～。緑の裏でも□が書いてあるのがあるんだ。”
どっちゃでもえ～でしょ？

470:465
01/05/24 01:34
>>469
あ、そうか！やっと分かりました・・。
なんか頭おかしくなりそう(^^;

471:463
01/05/24 13:16
そうです、マルチゴメソ>>462
ほんとに答えあります
どっかの大学入試に出た問題らしいです>>464

472:１３２人目の素数さん
01/05/24 13:27
>>471
や～っぱりね。まっ、問題おもしろかったからもういいけど。
たしかに答えあるね。おれの答えけっこう複雑だけど
入試問題になるぐらいだからもっとスキっとできんのかな？
まあ、もういいや。

473:１３２人目の素数さん
01/05/24 13:35
こたえおしえてください>>472

474:１３２人目の素数さん
01/05/24 14:13
>>473
長いのでSketchだけ。
まず次を用意する。
補題　平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
　　　点QRSを平行四辺形になるように作図できる。
∵) AC,BDの交点をXとするときAXとBCの交点をQとするとよい。以下略
そこで本題。まずあたえられたABCDのAB上に適当にPをとりQRSを補題
からとる。ABCDの対角線の交点をOとし、PQRSの辺の交点を順にHKLMと
する。ただし、HKLMはOA,OB,OC,OD上にあるとする。平行四辺形RSHL
と点Mに対し再び補題を適用してMUVWをつくる。このときV=OでUは
SHの中点になる。AUとSRの交点をXとするとASXHは平行四辺形になり
とくにHX//AD。HXとAB,CDの交点をE,FとするときAF,DEの交点とOを
むすぶ直線がもとめる線分。

475:１３２人目の素数さん
01/05/24 15:22
>>474
おっとちょっとまちがった。補題は
補題　平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
　　　点QRSを平行四辺形でかつ各辺がABCDの対角線で２分される
　　　ように作図できる。
でないといかん。証明はそのまま成立してる。

476:１３２人目の素数さん
01/05/24 15:50
なるほど、ありがとう>>475

477:１３２人目の素数さん
01/05/24 20:22
>>303
大昔の話みたいだけど、正解が出ていないようなので。
俺なら、1ドルと1セント（でいいかな？とにかく通貨の最小単位で）。
相手が1ドル未満なら自分が儲かる。
相手が1ドル2セント以上だしてきたら、１ドル１セントもらって相手に９９セント渡す。
相手が１ドル、および１ドル１セントつけた場合のみ引き分け。
とゆーことで、ただ１ドルつけるよりは有利に持ってけるよ。

数学つーか、頭の体操？

478:477
01/05/24 20:25
ああっ、>>313で答えてる人がいた。
鬱だ．．．．
でも根拠示したから許してsage

479:１３２人目の素数さん
01/05/24 21:14
始めまして。簡単だと思いますが１問。
異なる４つの数字からなる､９０００未満の４桁の自然数のすべてを
Aとする。
(１)Aはいくつあるか。
(２)Aを小さいほうから順に並べた時､
2015番目の数と､2018番目の数の和を求めよ。
ある雑誌からのぬきだしです。
ちょっと面白いかと思ったんですが､どうでしょう?

480:佳奈りんご
01/05/24 21:57
>>479
（１）
８×９×８×７＝４０３２
（２）
５０００以下・以上それぞれ、２０１６個ずつなので
５０００以下の数で条件を満たすのは、
４９８７／４９８６／４９８５／・・・
なので２０１５番目は４９８６
５０００以上の数で条件を満たすのは
５０１２／５０１３／５０１４／・・・
より、２０１８番目は５０１３
従って４９８６＋５０１３＝９９９９

481:１３２人目の素数さん
01/05/24 22:23
＞４８０　お見事です。簡単だったかな?次も同じ雑誌から。
解答知らないんですけど。
１から６までのカードを使って､X君とY君は次のゲームをする。
①まず､X君６枚のカードからでたらめに同時に３枚選び､
その３枚の数を小さい順にa,b,cとして､a～cの範囲を､
X君の陣地とする。
②次にY君が残りの３枚から１枚を選び､そのカードの数をyとする。
③yがX君の陣地内にある(a≦y≦c)ならばY君はX君に､
捕らえられたということでX君の勝ち､陣地外ならY君の勝ちである､。
(1)このゲームはどちらが勝つ確率が大きいか?
(2)①の”同時に3枚選ぶ”を､”1枚ずつ元に戻しつつ､
3枚選ぶ”に変え､②の”3枚”を”6枚”に変えると､
どちらが勝つ確率が大きいか。

482:佳奈りんご
01/05/24 22:49
（１）とられる４枚のカードが１２３４とする
　　　ここでＸが勝つのはＸが１２４、１３４をとるとき
　　　またＸが負けるのはＸが１２３，２３４をとるとき
　　４枚のカードがどうなっても同様なので
　　ＸＹそれぞれの勝つ確率は１／２づつ
　　よって同じ
（２）Ｙの勝つ確率を求める
　　　Ｘ、１１１の時Ｙが２－６で勝利よって
　　　（１／２１６）×（５／６）＝５／（６＾４）
　　　Ｘ、２２２～６６６のときは同じ
　　
　　　Ｘ、１と２のみの時（４／（６＾３））
　　　以下１－３、（６／（６＾３））
　　　　　１－４、（６／（６＾３））
　　　　　１－５、（４／（６＾３））の時を考える
　　　Ｙの勝つ確率は
　　　（５＋４×５＋６×４＋６×３＋４×２）／（６＾３）
　　　＝７５／２１６＝２５／７２＜１／２
　　　よってＸの方が有利。

483:479
01/05/24 23:02
佳奈りんごさんすごいですね。
回答が早い。よく探したら解答見つかりました。
お見事!!

484:１３２人目の素数さん
01/05/25 00:06
一辺の長さが１０ｃｍの正方形があり、
その中に半径５ｃｍの円と、半径１０ｃｍの扇形がある。
この２つの共通部分の面積を求めなさい。

積分したけど無理でした。。
だれかおねがいします。

485:１３２人目の素数さん
01/05/25 00:17
>>484
無理じゃない。どーたらArcsinこーたら。

つーか既出。単位と数値が同じ。
yahooとここにスレ立てた奴か？
未解決だと思ってんのは君だけ。

486:１３２人目の素数さん
01/05/25 00:30
すいません、対角線の数の求め方教えてください。忘れてしまって。

487:１３２人目の素数さん
01/05/25 01:49
>>486
忘れたってさぁ
覚えるもんじゃないよ
その場で出せるものじゃん

488:１３２人目の素数さん
01/05/25 19:59
がいしゅつかもしれないが一問
□を埋めよ
１，４，７，□，２，５，８，□，３，６，９
有名かな？

489:488
01/05/25 20:01
スマソ、出題ミスった
１，４，７，□，２，５，８，０，□，３，６，９

490:唐風
01/05/25 23:18
通りすがりの者ですが。
問題
英国にある三階建てのアパートでの話です。
そのアパートの住人は全部で３３人です。
そのうち英語を読み書き出来ない人の割合はちょうど５０％でした。
１階に住んでいる１３人は全員読み書きできます。
２階の住人の読み書きが出来る人の割合は７０％でした。
ある日のことそのアパートにあたらしく３人の人が入居して、
１階・２階・３階に入りました。
２階に住む人の割合は８０％にかわりました。
はたしてそのアパートの三階の住人の読み書き出来る人の割合は
一体いくらになったのでしょう？

491:１３２人目の素数さん
01/05/26 00:10
>>490
◆ わからない問題はここに書いてね７ ◆
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
でがいしゅつ

492:１３２人目の素数さん
01/05/26 19:15
>485
すんません、既出でしたか、、
知りたいのでどこにあるか教えてくだせぃ。

493:１３２人目の素数さん
01/05/27 12:37
ひ～ま～じゃ～
なんかおもろいのない？

494:１３２人目の素数さん
01/05/27 14:08
２を越える偶数は、２つの素数の和で書ける。

495:１３２人目の素数さん
01/05/27 17:44
1.Σ[k=1,n](1/k)
2.Σ[K=1,n](1/k)^2

496:おさかなくわえた名無しさん
01/05/27 17:54
＊に＃だ。

497:興亡
01/05/27 21:25
>>494
ゴルドバッハの予想
>>495
for(int i=1;i<=n;i++){
result+=1/i;
}

498:488
01/05/27 21:36
>>496
正解。

499:１３２人目の素数さん
01/05/27 21:45
問）
「全ての生徒はペンを持っている。」の反対の意味を持つ文を書け。

500:１３２人目の素数さん
01/05/27 21:58
「全ての生徒はペンを持っている。」ということはない。

501:１３２人目の素数さん
01/05/27 22:01
「not『全ての生徒はペンを持っている。』」

502:みや
01/05/27 22:23
>>499
すべての生徒の誰か１人がペンを持っている

503:１３２人目の素数さん
01/05/27 22:28
>>502
日本語を勉強しなおした方がいい
チョンなのかもしれないが

504:499
01/05/27 22:42
ちなみに、とある大学生１００人にこの問題を出したところ、
９８人が「全ての生徒はペンを持っていない。」と答えたらしい。

505:名無しさんの初恋
01/05/27 23:35
「ペンを持っていない生徒はいない」………？
ごめん、通りすがりのドキュソ文系です……。
反対になっていないよな。
おじゃましました。

506:１３２人目の素数さん
01/05/27 23:56
ペンを持っていない生徒がいる。

507:１３２人目の素数さん
01/05/28 01:14
生徒のクセして赤ペン先生

508:１３２人目の素数さん
01/05/28 06:08
「全ての生徒は筆を持っている。」

509:１３２人目の素数さん
01/05/28 06:41
「『全ての生徒がペンを持っている』わけではない」

510:１３２人目の素数さん
01/05/28 08:40
「全ての生徒はペンを持っている？」

511:１３２人目の素数さん
01/05/28 10:43
悪いことする時はペンを隠せ。

512:１３２人目の素数さん
01/05/28 12:51
英語的に考えれば出来るかも。
BothとEitherとNeitherみたいに。

「ある生徒はペンを持っていない。」

513:１３２人目の素数さん♪
01/05/28 16:32
アニヲタのＡ君が合コンの主役（盛り上げ役）になる確率を求めよ。尚セッティングは
Ｂ君がしたものとする。

Ａ君＞アニヲタ　　　　Ｂ君＞真性ドキュソ　　　Ｃ君＞灯台卒
Ｄ君＞仮性ドキュソ

Ｅ子＞某テレビ局のＡＤ　　　Ｆ子＞趣味は男アサリ
Ｇ子＞主婦　　　Ｚ子＞バツイチ　

514:499
01/05/28 16:49
>>512
正解。

515:１３２人目の素数さん♪
01/05/28 17:11
ペンは全ての生徒に持たれている。

516:１３２人目の素数さん
01/05/28 17:19
>>514
なんで正解？
部分否定と全否定どちらでもいいのでは？
あと515は違うのでは？
「全てのペンは生徒を持っている。」

517:１３２人目の素数さん
01/05/28 21:07
尾も白い問題キボンヌ。

518:１３２人目の素数さん
01/05/28 22:47
>>514
つーか>>512の前に正解がいくつかあると思われ（ﾜﾗ

519:１３２人目の素数さん
01/05/29 16:57
>>506なんかお見事に正解じゃないか。

520:１３２人目の素数さん
01/05/29 22:21
。るいてっ持をソペは徒生のて全

てか>>504の
「とある大学生１００人」
は「任意の定数」みたいで変だ

521:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:07
ある小学校での運動会。クラス対抗の徒競走で4人が走りました。
次の情報から4人の順位を推理してください。

Ａは転んだが、2人を追い越した。
Ｂはズボンの尻が破れているのをＤを含む2人に見られた。
ＣはＢに追い抜かれたが、Ｄを抜いた。
Ｄは一時トップにいた。

522:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:16
ウイスキーの水割りを作ろうとします。ウイスキーを先に入れておき、後で水を注ぎます。
水を入れ始めて2秒後にウイスキーが全体の５０％なりました、
この調子で水を入れつづけるとウイスキーが全体の１パーセントになるのは、
水を入れ始めてから何秒後でしょうか。
尚グラスの大きさは無限大です。

523:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:18
五分計と七分計の砂時計を使って１６分を計りたい、
どういった手順なら１６分を計ることができるだろうか。

524:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:20
８×８のマス目に、正方形がいくつ隠されているか。

525:１３２人目の素数さん
01/05/30 01:34
すげえな、問題ラッシュだ。
>>523
５分と７分を同時にスタート
５分が終わった時点で計時開始。
２分＋７分＋７分で１６分
あってる？

526:１３２人目の素数さん
01/05/30 01:38
>>522
198
>>524
204

527:１３２人目の素数さん
01/05/30 02:37
スタートを自由にできない回答が出来るような問題作る奴は山形大にでも行ってろ

528:１３２人目の素数さん
01/05/30 03:05
だいたい砂時計だけ使える状況ってどういうときよ？（ﾜﾗ

529:１３２人目の素数さん
01/05/30 09:46
>>525
やっぱ使いはじめ＝はかりはじめでないとだめでないの？
これそうゆう解あるよ。

530:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:25
>>５２５，５２６正解
523の問題は他にも、
５分計と７分計を同時にスタート
５分計が終わったらそれを逆転させる
７分計が終わったところで、それを逆転させ同時に5分計を横に倒す（五分計は2分と3分に分かれている）
7分計の2回目が終わったところで14分経過、倒しておいた五分計の残り2分をスタート。
残り2分が終わったところで終了。

531:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:33
100キロ離れて向かいあった電車がそれぞれ時速50キロで接近しています。
ハエが電車の間を時速70キロで行ったり来たりします（電車に遭うとＵターン）
電車が100キロ離れた位置からこれをはじめると、
双方の電車がすれ違うまでに、ハエはどのくらいの距離を飛ぶのでしょうか？
ハエが折り返しにかかる時間はゼロとします。

532:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:37
カセットテープを巻き戻しています、端から端まで巻き戻していますが、
テープの全体の長さの半分まで巻いたところで時間を見ると1分かかっていました。
テーうの全体を巻く時間は何分でしょうか？

533:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:43
内法がそこの直径15センチ高さ20センチの円錐形の中に、
いくらかの水が入っています、容器の側面に水面の高さの印をつけました。
この容器を上下さかさまにすると、さっきの印と同じ位置に水面が来ています。
この印から頂点までの高さはいくらでしょうか。

534:１３２人目の素数さん
01/05/30 21:12
531を解くのに、かのフォン・ノイマンは無限級数の和を計算したらしい

535:１３２人目の素数さん
01/05/30 22:42
>>534
もちろん暗算で、でしょ。

536:１３２人目の素数さん
01/05/30 23:38
>>531
フォン・ノイマンはあえてそれをやったのだろうか。
ハエは一時間飛んだんだから、70キロだろう。

537:１３２人目の素数さん
01/05/31 00:12
>>536
あ、一時間か。
１００／５０で２時間だと思ってしまった俺は山形大に逝ってきます

538:１３２人目の素数さん
01/05/31 00:29
>>532
どうしても2分としか思えない
HELP！

539:１３２人目は素数さん
01/05/31 01:47
>>536　正解。
>>538　放物線がヒントです。

540:>>539
01/05/31 09:39
等加速度運動かな？

541:初恋の痛み
01/05/31 13:36
√2－1 分　ぐらいだと思う

542:１３２人目は素数さん
01/05/31 15:56
>>540　その通り！

543:１３２人目の素数さん
01/05/31 16:22
>>538
巻いた長さ｜
　　　　　｜
　　　　２｜　　　　＋
　　　　　｜　
　　　　　｜　
　　　　１｜　＋
　　　　　｜
　　　　　＋――――――＞　巻くのにかかった時間
　　　　　　　１　　Ｘ

　半分の長さを1とすると全体は２、ＹはＸの２乗に比例、
　テープが等加速度で巻き取られていることがわかれば簡単、以上！

544:１３２人目の素数さん
01/05/31 16:35
>>532
これだけじゃ答え決まらないだろ。

545:517
01/05/31 22:51
俺があれを書いてから問題がやたら増えたな（藁

546:１３２人目の素数さん
01/05/31 23:08
ハエって時速70キロで飛ぶの？

547:１３２人目の素数さん
01/06/12 05:46
想城異悶打忌ボシュウ！！

548:１３２人目の素数さん
01/06/12 16:16
ひとつの部屋に何人かがいる。それらのうち少なくとも6人が知り合いであるか、または
少なくとも6人が知り合いではないことを保証する、最小の人数を求めよ

549:１３２人目の素数さん
01/06/13 01:12
>>548
いわゆる未解決問題をもってきたな。
設問は言い換えると「R(6,6;2)のラムゼー数を求めよ」というものだが、
現在わかっているのは、1965年のKalbfleischの出した
102 <= R(6,6;2) <= 165

たしかポリアだったとおもうが、なんでも新しいラムゼー数をひとつ
特定すれば修士論文になり、いくつかのラムゼー数において共通
した性質について論文を書けば博士論文になる、といったような
話があったと思った(うろ覚え)。

550:１３２人目の素数さん
01/06/14 20:01
あげ！

551:１３２人目の素数さん
01/06/14 22:30
１，６，２，３，□，０，１，０，１，１，０，６，□、２，３，２，３
□に入る数字を求めよ

552:ふぬけ
01/06/17 03:33
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ..... と計算していった時、
最初に右辺が「９から始まる数字」になるのは何乗したときか？
簡単でしょう？

553:１３２人目の素数さん
01/06/17 06:53
477381560501272576

554:１３２人目の素数さん
01/06/17 13:38
2^53＝9007199254740992

555:１３２人目の素数さん
01/06/18 04:20
A,B,Cの３人が１本ずつくじを引きます。３本のうち１本があたりです。
Aは考えました。BかCのどちらかは必ずはずれなので自分の当たる確立は２分の１だ。
Ａは数学者でしょうかそれとも精神病でしょうか？

556:１３２人目の素数さん
01/06/18 04:23
>>555
少なくとも数学者は確率を確立とは書かない（ﾜﾗ

557:ふぬけ
01/06/18 23:48
>>553
なんだこの数字は？？？円周率の一部か？完全数とかか？
>>554
俺は小学生の頃それを鉛筆で計算したんだよ。超肥満児。

558:１３２人目の素数さん
01/06/19 02:03
>>555
少なくてもオマエは精神病(ﾜﾗ

559:１３２人目の素数さん
01/06/19 02:58
一時間で燃え尽きる線香を
二本つかって四十五分を計りなさい。
ただし、線香を折ったりしてはいけません。
また、時間を計測する器具（ストップウォッチなど）も
使用は認めません。

↑友達がこんな問題だしてきたんですけど・・・。
わかる人、います？
砂時計の問題に似ていますけど・・・。

がいしゅつならｽﾏｿ。

560:559
01/06/19 03:03
>>559
計りなさい×
測りなさい○

ごめん。

561:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:04
>>560
いや、合ってるよ。
計る、が正解。

562:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:07
計りなさい×
謀りなさい○

563:559
01/06/19 03:07
>>561
ああ、すみません！辞書見ました！無能で申し訳ない・・・。
欝・・・。

564:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:10
で、誰かわかった人いる？
>>559

565:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:13
>>564
おまえも考えろよ。

566:他所で見た
01/06/19 03:58
>559
線香Ａの両端と線香Ｂの片端の計三箇所に同時着火。
Ａが燃え尽きる瞬間（30分後）にＢの火がついてない方に着火。
Ｂが燃え尽きると45分。

567:１３２人目の素数さん
01/06/19 04:26
>>566
なるほどお。
折れないなら燃やせ、ってことか。

568:１３２人目の素数さん
01/06/19 04:34
>>567
燃やさなきゃ答える以前の問題かと。
恐らく燃やす時間が半分になることに
ついて言いたかったと思われるが。
ま、どうでもいいけどね。

569:名無しさんだよもん
01/06/19 04:35
>>559
残念ながらがいしゅつです。

570:１３２人目の素数さん
01/06/20 00:13
問題
３０センチの棒がある。これを、ものさしとして使いたい。
１センチから３０センチまで、すべての長さをセンチ単位で計れるようにするには、
最低限、どこに目盛を刻めばいいか？

571:１３２人目の素数さん
01/06/20 00:16
１cm

572:１３２人目の素数さん
01/06/20 00:24
……「１回で計れる」です、すみません。

573:１３２人目の素数さん
01/06/20 01:13
１回でないのなら、場所がとれれば、目盛など１つも要らんぞ。

574:１３２人目の素数さん
01/06/20 01:20
８ｃｍの棒の場合
●|○○|●●●●|○
これで１～８ｃｍが計れる
こーいうことでしょ

575:１３２人目の素数さん
01/06/20 02:19
1 3 7 9 15 20 25 29

ずいぶん重複してる個所があるけど、
少なくとも8ヶ所は必要なので、多分これであってると思う。
つうか>>569は葉鍵版の人だね。

576:１３２人目の素数さん
01/06/22 07:37
↑ヴァカ発見↑

577:１３２人目の素数さん
01/06/24 02:22
おもしろいかどうかしらんが
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx
こんなのやってみるとどーだ。やっぱ、つまらんかな。

578:１３２人目の素数さん
01/06/24 03:34
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx=∫_0^2π|sinx|dx
=2∫_0^π(sinx)dx=2[-cosx]_0^π=2(1+1)=4

579:１３２人目の素数さん
01/06/24 04:10
575だが、確かに俺はヴァカだった。
8ヶ所以上ってのは考え違い。
正しくは5ヶ所以上。
つうわけで、誰か正答希望。

ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
クッキー消し忘れてヲタ板住人な事を晒された奴の煽りみたいだ。
と負け惜しみを言ってみる。

580:１３２人目の素数さん
01/06/24 07:57
>>579
n箇所の目盛りを打つと、両端を含めた(n+2)箇所から
2箇所を選んでその差を計ることができる。
(n+2)Ｃ2≧30より、少なくとも7箇所の目盛りが必要なのでは？

581:１３２人目の素数さん
01/06/24 12:57
579です。
俺も同じやり方で求めたんですが、
余計なことを考えて違う答えが出てしまったみたいです。
>>580の言うとおりです。
頭が腐ってるみたいなんで逝ってきます。

582:名無しさんだよもん
01/06/24 13:07
>>579
呼んだ？

583:１３２人目の素数さん
01/06/24 14:40
オモツ口イモソダイ、夕クサソオツ工テ

584:１３２人目の素数さん
01/06/24 16:19
>>579
>ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。

あれコピペなの？っていうかあんなのどうみても手打ちだと思うんだが…
あれを保存してあって、コピってくるなら確かに別な意味で最低だが（ｗ

585:１３２人目の素数さん
01/06/26 23:33
ためしに試行錯誤でやってみたが８箇所が限界だった。
いい暇つぶしにはなったけど。

ほんとに８箇所以下でできるの？

586:１３２人目の素数さん
01/06/28 02:47
問）414の問題を数学的に一般化できないか。ちなみに２*２のときは３本、３*３のときは４本、４*４のときは６本である。さて、n本のときは？
　この問題を解決するまでは、夜も眠れません。だれか助けて！
　じゃー、おやすみ...

　　　

587:１３２人目の素数さん
01/06/28 22:24
「東１５８　西３１５　南４１３　北１２７」がオオサカを表すとき、
「北５７３　南８２９　北５１３　東２１１」はどこの都市を表すか。

588:どぱきのん
01/06/30 23:41
ビリヤードの球（1～15）から5つを数珠状に並べる。隣り合う1～5個の球
を取り出したときの和で1から21がすべて作れるような並べ方は？
答えはしらみつぶしでわかるんですけど、考え方を知りたいです。

あと、n個の球で数珠を作るとき和がn^2 -n +1になるような並べ方が必ずある
ような気がするんですけど、証明してくれる人いませんか？

589:１３２人目の素数さん
01/07/01 00:55
>>588
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
で聞いたほうが（・∀・）イイんじゃないかなぁ？

590:１３２人目の素数さん
01/07/02 18:42
>>588
某小説に出てる問題ですな。
答えは１、３、１０、２、５でしたか。
結局はしらみつぶしだけど、
１）小さい三つのナンバーは１、２、３か１、２、４であることが必要
２）五つのナンバーの合計は２１であることが必要
ってことであとはがんばるしかないですね。
６個のボールで１から３１まで作るときは４通り答えがあるので
試してみよ。

591:１３２人目の素数さん
01/07/02 22:24
盛岡

592:１３２人目の素数さん
01/07/04 02:06
１０メートルに木があります。その木えおある猿が夜に３メートル登り、
昼に昼寝して２メートル下がってしまう。さて何日間かかる？
今、テレビでやってた。１０秒で解ける問題です。

593:１３２人目の素数さん
01/07/04 02:26
>>592
　　　　昼　夜
１日目　0m　3m
２日目　1m　4m
３日目　2m　5m
４日目　3m　6m
５日目　4m　7m
６日目　5m　8m
７日目　6m　9m
８日目　7m 10m
∴８日間。

594:１３２人目の素数さん
01/07/05 03:05
２つの部屋があり、１つの部屋には３個のスイッチが、もう１つの部屋には３個
の電球がある。それぞれの部屋に１回ずつだけ入って、どのスイッチがどの
電球のものかを当てることができるか。　部屋の内部は外からみることは
できない。

友人から出された問題ですが、彼も解答を知りません。　どなたかわかる方、
おしえてください。

595:１３２人目の素数さん
01/07/05 03:52
>>591
それは難問だと思う。「盛岡」でしょ？
たしかこれって未解決じゃなかったっけ？
ちがったかなぁ。

596:tr
01/07/05 04:18
>>594 さん
「最初, 電球はすべて消えている」って条件ありませんか？
聞いたところでは..

1) 2つのボタンを押し ON にして, 待つことしばし
2) ON にしたうちの一方を OFF にして, 電球のある部屋へ
3) 消えている電球に触ってみて暖かい方が 2) のボタンに対応

てな具合でした。

597:594
01/07/05 04:41
>>596さん、
おお、こんなに早く回答をもらうとは。
最初の状態については「任意」と言われたのですが、私の記憶違い
だったかもしれません。　触ってみるは盲点でした。
とりあえず安心したのでぐっすり寝られます。

598:594
01/07/05 13:32
>>596
考えてみたら、やはり最初の状態は「任意」でよさそうですね。

599:１３２人目の素数さん
01/07/07 18:40
ファッションは数学です

600:１３２人目の素数さん
01/07/08 01:32
594の問題はパパパパパフィーでやってた。

601:1236
01/07/11 23:17
>>552
無くない？

602:１３２人目の素数さん
01/07/11 23:24
2^53 = 9007199254740992

603:しろうと１３２人目
01/07/12 14:18
がいしゅつだと思いますが（さすがに６０２を読むのは辛い）、
正六面体の１・２・３・４・５・６数字がそれぞれの面に書かれていて、
互いに平行な面の数字の合計は７であるサイコロがあります。
（はやい話が普通のサイコロ）

６人の中から１人を選ぶのには、
それぞれの人に１から６までの数字を割り当てて、
サイコロを１回振ればだれかが選ばれます。

さて、８人の場合は何回サイコロを振れば、
８人の中から１人を選ぶことができるのでしょうか。

604:１３２人目の素数さん
01/07/12 14:48
３回くらいかなーとか思ったりしてみる。

605:１３２人目の素数さん
01/07/12 14:54
なんかの本で見た問題なんだけど、外出かな。

問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数は常に０か±１である。
○か×か？

606:しろうと１３２人目
01/07/12 15:02
>>603で問題に付け足します。
公平に８人の中から１人を選んでください。
（数学はこういうのが大きい）

>>604理由付けをおねがいします。

607:１３２人目の素数さん
01/07/12 15:47
>>606
6^3=0(mod 8)

608:１３２人目の素数さん
01/07/12 16:05
>>605
答えは×だけど因数分解書くのしんどい。暇があったら書きます。
(誰かが書くかもね。)
このスレでは出てないみたいだけど、私は本で見て知りました。
手計算でやろうとして途中で挫折した…指数3桁だもん。

609:１３２人目の素数さん
01/07/12 16:14
>>605
○です。

x^n-1=(x-1)｛Σ[k=0,(n-1)]x^k｝
因数分解をどこまですべきか、注釈が無いので

610:１３２人目の素数さん
01/07/12 16:23
>>609
注釈がないってことは、
全ての可能性を考えなければならないので、
それじゃダメ。

611:605
01/07/12 16:25
もちろん整数係数で分解できるまで分解するってことで。

612:Mathematica
01/07/12 16:41
テキトーにやったら Factor[x^555 - 1] で係数に -2 が出てきた

613:Mathematica
01/07/12 16:55
Factor[x^105 - 1]も×

614:名無し
01/07/12 20:58
一に、二本線を引いて５にしてください。

615:しろうと１３２人目
01/07/12 21:16
>>606
最低何回振ればいいでしょうかの付け足しです。

616:１３２人目の素数さん
01/07/12 21:32
一回で十分
サイコロの角度とかも利用できるし

617:しろうと１３２人目
01/07/12 21:46
>>616
はい、ピーター＝フランクフルト食べたいの本ならば１回ですね。

618:１３２人目の素数さん
01/07/15 05:31
>>606
偶数奇数で半分ふるい落としながら３回・・・かな？

619:１３２人目の素数さん
01/07/15 05:50
8つの頂点を利用して1回。
頂点に集まる目の和が6、7、9、10、11、12、14、15の8通りあるのを使い
直方体の箱の内側にでも投げて見えてる目の和を利用すれば…
ってのはいかが？

620:＞６１４ｽﾊﾞﾗｼｲ
01/07/15 06:05
円錐形の容器に落とし込んでもいいね

621:６２０
01/07/15 06:06
６１９ｽﾊﾞﾗｼｲ・・・でした

622:１３２人目の素数さん
01/07/17 01:16
正方形を幾つか鋭角三角形に分割せよ。
最少幾つで？

623:１３２人目の素数さん
01/07/17 01:18
幾つか→幾つかの

624:ｓ
01/07/17 01:32
はい整数問題

（１）
(2^n -1)nが整数となるnを全て求めよ
（２）
(2^n +1)/n^2 が整数となるnを全て求めよ

625:ｓ
01/07/17 01:33
訂正
（１）(2^n -1)n →　(2^n -1)/n

626:１３２人目の素数さん
01/08/01 05:33
age

627:>624
01/08/01 08:58
In[3]:=
Cases[Range[50000], n_ /; IntegerQ[(2^n - 1)/n]]
Out[3]=
{1}
In[7]:=
Cases[Range[30000], n_ /; IntegerQ[(2^n + 1)/n^2]]
Out[7]=
{1, 3}

かなり少ないみたいですね。

628:１３２人目の素数さん
01/08/07 18:03
このＣのプログラムをコピペしてそのままコンパイル実行してみて。
何がでてくるかな♪。
Ｃもってないひとはここにあるよ→URLﾘﾝｸ(www.bloodshed.net)

#include<stdio.h>
int main() { int i;
char*a[9]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[9]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);
}

629:１３２人目の素数さん
01/08/07 19:01
>>588
>>590
少し考えればもっと絞り込めるよ。
自明だとは思うけど、

●重複する数の玉はない（∵並べ方が21通り）
●11まで取れればＯＫ（∵それ以降は「逆」で同じ）
●11以上の数の玉はない（∵例えば「15」の玉があると残りの玉で7～14が取れない

これで 1, 2, 10 は確定できる。
残りの玉の取り方でしらみ潰しできるかどうかだね。

630:629
01/08/07 19:08
>11以上の数の玉はない
12だった。鬱だ・・・

631:１３２人目の素数さん
01/08/08 16:50
ａｇｅ

632:１３２人目の素数さん
01/08/14 19:53
11の格子点の問題が今、伊藤家でやってた
大発見だってよ・・・・相変わらず日テレは糞だな

633:１３２人目の素数さん
01/08/15 19:05
>>11

１２３
６５４
７８９

この順番で通ればいい

634:１３２人目の素数さん
01/08/15 19:26
>>633
頭悪すぎ・・・・・

635:１３２人目の素数さん
01/08/15 20:19
>>628
korenani?

636:y^2=x^3+ax+b
01/08/15 21:39
712
683
549
じゃないのかにゃ

637:１３２人目の素数さん
01/08/15 21:40
>>635
試してみたの？

638:１３２人目の素数さん
01/08/15 21:46
夷東家の視聴率を考えると
糞なのは・・・

639:１３２人目の素数さん
01/08/15 23:47
>>628 試してみた。オモシロイね。

640:639
01/08/16 00:16
そうそう。MSDOSのウィンドウで実行しないとダメ。
すぐ消えてしまって。

641:１３２人目の素数さん
01/08/16 00:39
>>634
修行が足りないようだね君は。

642:１３２人目の素数さん
01/08/16 00:51
>>628
こうしてやるとそのまま実行でもEnter押すまで消えない。

int main() { int i;
char*a[10]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[10]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);",
"getchar();",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);
getchar();
}

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