数学を初めとした理系の学問と哲学について　１６

数学を初めとした理系の学問と哲学について　１６ at PHILO

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150:考える名無しさん
21/10/27 10:39:00.71 0.net
数学重視の反面理科を軽視する傾向があるのは良くないと思う。

151:し
21/10/27 20:56:08.93 0.net
柄谷行人房スイケイ

152:し
21/10/27 20:57:02.21 0.net
累計スイケイ会計

153:考える名無しさん
21/10/27 23:49:30.81 0.net
森嶋通夫の本（新書ではない）を買ってしまったからには、
数学から逃げられなくなってしまった。

154:考える名無しさん
21/11/01 12:29:18.68 0.net
森嶋通夫や置塩信雄の本を理解できていた阪大生や神大生はすごいと思う。

155:考える名無しさん
21/12/11 00:43:43.10 0.net
ソクラテスが現代に生きてれば、頭はそれなりにいいから、偏差値最底辺の文学部哲学科にはいかないだろう
そもそも昔のソクラテスが有名だからと言って、現代の偏差値最底辺組が同じ栄誉を受けるべきことにはならない
まさに虎の威を借る狐
お前ら偏差値最底辺組がソクラテス時代に生まれたたら、ソフィストとかになれるわけがない。
せいぜい奴隷の現場作業員としてアテナ人にこき使われる牛馬だろ
お前ら偏差値最底辺組は、現代でもソクラテス時代でも負け組であることに変わりはない

156:考える名無しさん
21/12/11 00:51:20.68 0.net
哲学は哲学科に行かずともできるからな

157:学術＠死廃神酔天魔法狂廃遊舞鬼神龍騎禅軍呪妖幻術医師悪魔召喚居士
21/12/11 06:22:09.08 0.net
酔龍の計。

158:学術＠死廃神酔天魔法狂廃遊舞鬼神龍騎禅軍呪妖幻術師悪魔召喚居士
21/12/11 06:23:07.92 0.net
策略ポイント余ってるよ。馬良を軍師に　諸葛を武将に
酔うて暗殺。

159:考える名無しさん
21/12/11 23:34:09.77 0.net
数学の快適さや癒しは、その公正性にあると考えられる。
数学には社会のような不条理もガチャもないし、忖度や利権、格差もない。
ジェンダー差別もないし、国籍も人種も年齢も属性も場所も関係ない
ただ、学べる環境が必要という点では、やはり、経済要因が学問には
どうしてもついて回る要素はあるが。パソコンやタブレットくらいは
学習に必要になる。
だが、この要素を除外すれば、異常なほどの公正性が、数学の基本としてある
こうしたことから、数学こそが、万人が学ぶべき学問であろう

160:考える名無しさん
21/12/11 23:38:07.55 0.net
たとえば、実験なり、工学的な要素の高いものだと、それなりに資金が
かかるが、数学は紙とペン、参考書、パソコンとネット環境さえあれば、
ほぼ誰にでも学べる普遍的な歴史ある学問なので、これほど、公正性に
開かれた学問は、他にはないと思われる。

161:考える名無しさん
21/12/18 00:39:57.84 0.net
計算については微積分ができれば十分なのだが、高校数学の意味自体は普通に理解できなきゃならん
そして高等数学は曖昧な哲学というより、群に留まらず不変な構造を突き止めていくものだ

162:考える名無しさん
21/12/19 23:47:30.97 0.net
構造主義って数学ができないと理解できなさそうだなと
上野千鶴子の構造主義の冒険をぱらっと見て思った。

163:考える名無しさん
21/12/27 19:51:06.22 0.net
ポアンカレの「科学と仮説」の新訳が出たので
買って読んでいる。
長い解説は読みごたえがある。訳者は文系だが
物理学者の弟が専門用語をサポートしたようだ。
しかし基本的にポアンカレの思想を文科系の頭で論じているから
つまらないこと夥しい。

164:考える名無しさん
21/12/27 19:53:48.04 0.net
近世の哲学で理系が読んで損しないのはスピノザとキルケゴールの何冊かの本ぐらいだと個人的には思う
中学高校数学はともかく（読み方次第でいかようにも使えるから）
大学以降の数学にゴミ本は基本的にないので、数ヲタはゴミ本に対する向き合い方を
知らないから言うけど、哲学は基本ゴミ本だらけだから
この二人はユダヤ哲学の影響が強いらしいので、カントールの考えてたことを
本気で知りたいなら読んで損しないと思う

165:考える名無しさん
21/12/27 19:54:39.75 0.net
一番大きな違いは、知能指数的には
数学者＞哲学者
と言うことだろ。
学部の偏差値見てもそう言える
数学者は必要に応じて哲学できるが
哲学者は微分積分すらできない
能力差で区分できる

166:考える名無しさん
21/12/27 19:56:05.39 0.net
その真理の趣旨は限りなく倫理や道徳に近い気がする。
どっちかというと、かなり人類共通認識っぽくなってる[論理]については、
哲学者は当時分かってることをベースにしたり裏をかいたりして、
相当大雑把な視点を与えただけで、具体的に詳しく進めたのは論理学者、
それを利用するのは数学者、更にそれを利用するのは物理学者、　
みたいなものだと個人的には思う。
正直、ある程度の水準まで行けば新たに大きな枠組みのモノの見方を
提示する必要性はそんなに感じないと思う。あったとしても、
理論の修正を図ったりする過程で物理学者とか数学者が思いつく事はあると思う。
やっぱり「上手い物事のとらえ方」が出来てしまった以上、哲学が今後
発達する望みは薄いな。せいぜい、科学を信用できず自分に悩み、自分にとって
上手く折り合い付くように考えたい人で、既存の宗教やオカルトチックな話に
否定的or疲れきった人に対して、何かポジティブな感情を起こさせるような
人生論・人生観、的な部分でしか役に立たなそう。

167:考える名無しさん
21/12/27 19:57:19.96 0.net
哲学なんて自己啓発本程度の価値しかないよ
微分積分すらできない偏差値底辺が言葉遊びしてるだけ

168:考える名無しさん
21/12/27 19:58:13.35 0.net
ラッセルは数学者なので片手間に哲学もできる
だがお前ら偏差値底辺の文学部哲学科にできるのは無意味な言葉遊びだけ

169:考える名無しさん
21/12/27 20:07:10.56 0.net
ラッセルが見当はずれの批判をしたルソーの言説のように、
哲学は社会変革の源になるんだよ。

170:考える名無しさん
22/01/01 23:05:42.86 0.net
物理学者哲学者と決別する哲学者は役に立たない
アインシュタインが哲学者達と決別した後も、ファインマンやホーキングを含む多くの物理学者も、
現代の科学の知識に追い付いてこようとしない哲学者との距離をとってきたことは事実です。
哲学者をアウトソーシングしなくても、自力で多面的な思考をして現象を
理解してきた実績があるからだと思います。
「うんうん、観測問題はシビアですよね。物理学の危機ですよ」という風情で、哲学は全く役に立ちませんでした。相対論や量子力学の学部レベルの理解もおぼつかないのに、何か言及をしたいだけの哲学者達をアウトソーシングしたいと思う物理学者がほどんどいなかったのは自然だと思います。
物理学者以上に物理を考えている哲学者が若い世代が生まれてくれば、
私は、その哲学者に教えを乞うことも出てくると思っています。
物理学関連の哲学を目指す若い哲学徒の皆さんには、
大きな期待を持っております。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

171:考える名無しさん
22/01/01 23:08:07.65 0.net
２０年前からこの件は言われてきた
最低限の２０世紀の物理学の知識がない哲学者は、ただの遺物になるってね

172:考える名無しさん
22/01/01 23:09:05.49 0.net
デカルト理系
ライプニッツ理系
ヴィトゲンシュタイン理系
フッサール理系
クワイン理系

理系の哲学者のほうがもともやな
文系オンリーの奴は行き過ぎて思弁世界から戻れなくなってしまってる
アホが多いイメージ

173:考える名無しさん
22/01/01 23:10:41.38 0.net
ラッセルさんも理系だぞ
ってか数学者兼哲学者を物理学者はどう思ってるのか気になる

174:考える名無しさん
22/01/01 23:11:05.13 0.net
スピノザやカントも理系の理解はあったのでは？

175:考える名無しさん
22/01/01 23:11:23.05 0.net
理解してないのに物理の定理の名前持ち出したりね
恥ずかしいファッション哲学者が多いのは事実
知的借り物競走

176:考える名無しさん
22/01/01 23:12:01.79 0.net
日本だと哲学は文系領域だが、欧米では理系領域なんだろう

177:考える名無しさん
22/01/01 23:12:28.74 0.net
ぶっちゃけ哲学なんてやってる事twitterの戯言と大差ないだろw

178:考える名無しさん
22/01/01 23:13:22.83 0.net
哲学者をSF詩人かなんかと勘違いしてる人多くて困る

179:考える名無しさん
22/01/02 03:07:54.79 0.net
ちゃんとした人もいるんだろうけど一部のファッション物理哲学者のせいで胡散臭く見える
波動だ量子だエネルギーだとか言ってるスピリチュアル系の人と大差ないような

180:考える名無しさん
22/01/02 10:59:07.65 0.net
宇宙際タイヒミュラー理論の望月教授が
ファッション数学者だとか、スピリチュアル系数学者だとかは思わないが

181:考える名無しさん
22/01/02 11:15:43.40 0.net
乃木坂とかけやき坂のほうが宇宙人、霊を受信するよりやばげだが

182:考える名無しさん
22/01/03 01:34:17.41 0.net
>>180
誰に言ってるんだ？

183:考える名無しさん
22/01/03 01:41:36.94 0.net
死んだら　無

184:考える名無しさん
22/01/05 13:20:44.32 0.net
勉強系youtuberのよびノリ（たくみ）が、
大学の先生は教育に関しては僕らに任せて研究にどうぞ集中されて下さい
って言ってるのは筑波大学的な「教育と研究の分離」というノリにそっくりだな。

185:考える名無しさん
22/01/05 17:22:19.03 0.net
数学や理科の勉強と物理学や解析学の研究は全然違うということなのだろうか。

186:考える名無しさん
22/01/05 17:26:52.46 0.net
>>172
ライプニッツ以外は、２流

187:考える名無しさん
22/01/05 17:28:15.61 0.net
カントは地球科学分野で結構すごい業績残してなかったっけ

188:考える名無しさん
22/01/05 19:41:55.26 0.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
ネット向け新型暗号、24年実用化　量子計算機の解読防ぐ
インターネット通信の安全を支える暗号方式が初めて大きく変わる。次世代の高速
計算機、量子コンピューターが進化すると現行のままでは解読の恐れがあるからだ。
米国立標準技術研究所（NIST）は月内にも新たな方式を選定し、2024年までに
規格として固める。候補はNTTなどが関与する4方式がある。世界の企業は
ソフトウエアの更新などを迫られる。

最終候補として残る暗号の4方式はNTTや米クアルコムのグループ、米IBM、
ベルギーのルーヴェン・カトリック大学、米イリノイ大学などがそれぞれ開発した。
同大は符号問題という数学の問題を、残る3陣営は数学の格子問題を応用。
いずれも量子コンピューターで規則性を見つけ出すことが難しいという。
量子コンピューターへの対策には「量子暗号」と呼ぶ技術もあるが、今回、
NISTが決める新暗号とは対象範囲や分野が異なる。量子暗号が防衛や医療など
特に秘匿性の高い情報を扱う分野の利用を想定するのに対し、NISTの新暗号は
より一般的なネット利用などが対象だ。
電子情報技術産業協会（JEITA）によると30年の世界の通信量は20年比15倍に増える。ネットが社会インフラとしての機能を維持・拡大するため、量子時代に対応して
安全性を高める必要に迫られている。

189:考える名無しさん
22/01/05 19:46:13.36 0.net
数学科のサイトとか見てると、暗号理論を専門分野にする教員が増えたなあと思う。

190:考える名無しさん
22/01/07 11:18:09.16 0.net
>>189
馬鹿でもできるからな

191:考える名無しさん
22/01/13 07:03:00.88 0.net
【天才】高校中退、薬物中毒の殺人犯、収監中に有名な数学者が取り組む超難問を証明することに成功、
数学誌に掲載される
現在、アメリカ・シアトル近郊の刑務所には数学の天才が収監されています。
殺人犯であるクリストファー・ヘヴンズ氏が刑務所で数学を学ぶようになった結果、
ある難問を解くまでになったのです。
彼の成果は学術誌に掲載されており、それ以来、刑務所の中で他の受刑者たちに
数学を教えているとのこと。今回は、まるで映画や小説にでも出てきそうな
「数学を学んだ殺人犯」のエピソードをご紹介します。
25年の刑期を過ごす殺人犯に転機が訪れる
現在40歳のヘヴンズ氏は、まだ若いときに「道を踏み外した」そうです。
高校は中退し、仕事も見つかりません。薬物中毒になった彼には、最終的に殺人罪で
25年の刑期が言い渡されることになります。既に9年間を刑務所の中で過ごしてきましたが、
現在彼は、「ある使命を抱いている」と述べています。
それが「数学に打ち込む」ことであり、道を外れた彼の人生を大きく変化させるものと
なりました。ヘヴンズ氏の数学の才能は、刑務所生活の中で徐々に明らかになったようです。

192:考える名無しさん
22/01/13 07:03:53.93 0.net
最初彼は、刑務所の中で高等数学の基礎を独学で学びました。そして刑務官と取引し、
他の受刑者たちに基本的な計算の仕方を教えることを条件に、より高度な数学の教科書を
入手するようになります。ところがしばらく経ったとき、彼は現状の数学レベルでは物足りなく
感じてしまいました。
そのため出版社に手紙を送り、世界で最も権威ある数学誌の1つ『Annals of Mathematics』
を数冊注文しました。そしてこの手紙がきっかけとなり、ヘヴンズ氏は数学の難問に挑戦する
機会を得ることになります。

193:考える名無しさん
22/01/13 07:05:01.59 0.net
服役中の殺人犯が連分数の超難問を解く
ヘヴンズ氏が書いた手紙は、イタリア・トリノ大学（University of Turin）に所属する有名な
数学者ウンベルト・チェルッティ氏に渡りました。彼はヘヴンズ氏に興味を抱き、その能力を
試すために数学の問題を送ったようです。
すると、すぐに非常に長い数式が書かれた返事の手紙が帰ってきました。
チェルッティ氏がコンピュータにその数式を入力したところ、正しく問題が解けていると判明。
この件でヘヴンズ氏の実力を認めたチェルッティ氏は、自身が取り組もうとしていた連分数の
超難問を彼に与えたのです。連分数とは簡単に言うと、分母にさらに分数が含まれている
ような分数のことです。

194:考える名無しさん
22/01/13 07:05:42.82 0.net
例えば円周率（π）は3.14159……と続きますが、連分数を使用すると下記の画像のように、
シンプルな規則をもたせた形式で表現できるのです。
そしてヘヴンズ氏は刑務所の中で紙とペンだけを使って、連分数におけるいくつかの規則性を
新たに見出し、証明することに成功しました。
このヘヴンズ氏とチェルッティ氏による論文は2020年1月付の数学誌『Research in Number Theory』に
掲載されています。道を踏み外したヘヴンズ氏は刑務所の中で数学と出会い、才能を開花させて
超難問を解くまでになったのです。
URLﾘﾝｸ(nazology.net)

195:考える名無しさん
22/01/13 07:07:42.41 0.net
遺伝子の引き継ぎガチャと
遺伝子の発現ガチャと重要性が分かるよな。
こいつはたまたま、正しい時代に数学のガチャを当てた。
他の囚人にもひょっとしたら「けん玉や腕相撲やジャンケン」の
世界チャンピオンレベルがいるかもしれないがそれは評価されない。
現代では、数学やバスケットボール、ベースボールの才能
でないと意味ねぇし、この囚人は幸運な生まれだよ。

196:考える名無しさん
22/01/13 07:09:38.40 0.net
小学生１年生から２年生のころ、円周率をこっそり自分で導いたけど誰からも評価されなかったわ。灘を卒業していまは開業医としてゴルフ漬けの日々。

197:考える名無しさん
22/01/13 07:11:01.71 0.net
難しい数式は複雑な機械と似ている
パッと見て構造が理解できない
ただパーツパーツで見ると原理は非常に簡単で
理解しやすい
その理解しやすい部分が統合され難しい数式とかしている
というだけに過ぎない
だから先ず部分部分を理解すれば徐々に全体像が分かってくる

198:考える名無しさん
22/01/13 07:11:45.34 0.net
ギフテッドって社会に適応出来なくて道を外れる事があるって言うから、そのパターンかな

199:考える名無しさん
22/01/13 07:12:16.61 0.net
知能ガチャには勝ってたが、
環境ガチャには負けてたタイプだな

200:考える名無しさん
22/01/13 07:13:15.71 0.net
江戸時代の土木工事なんて数学ないと不可能だぞ
江戸時代の数学「和算」は当時世界最高峰レベル
平和な時代は文明レベルが上がるからな
数学ブームがあって神社に和算の問題を奉納するのが
庶民の趣味だったんだぞ

201:考える名無しさん
22/01/13 07:13:52.64 0.net
数学はできる方が日常の生活も効率的に
行っているはずだ
四角形の対角線はルート2だから1辺の1.4倍程度
あるので、何か物を入れたい時は斜めに入れると
入れ易いとか、直角に行くより斜めに横切った方が
0.2倍程度早くつくとか普段から数学やってる方が
なんでも効率的に処理できる

202:考える名無しさん
22/01/13 07:18:18.63 0.net
公式何個か暗記すりゃ、自分であたらしい公式を思いつくけど、その公式が誰かが
既に考えてた公式で、同じ経験を持つ中学生が何人もいるのが灘中だよ。

203:考える名無しさん
22/01/13 07:19:34.18 0.net
数学専門じゃないけど、大学レベルの数学勉強してて思うのは　兎に角苦痛
その先で理解すると感動とか面白さとか分かるんだけど、それまでが本当に苦行
結構誤解している人多いけど、高校までの数学は大学以降の数学と全くレベルが違うから高校の数学は算数と言った方がいいと思えるぐらい　レベルが全く違う

204:考える名無しさん
22/01/13 07:21:40.32 0.net
大多数の東大生ってこの高校中退の殺人犯より数学できへんの?

205:考える名無しさん
22/01/13 07:23:19.37 0.net
>>203
全然そんなことはない
中学受験の算数はあくまで楽しいと思うきっかけだけど、大学以降の数学の方が
もっと面白い
高校までの数学とレベルが違うとも思わない
そうやって教師に脅されたけど、高校生の時点で大学の教科書はスイスイ読めた
高校と大学のレベルが違うと感じる人は高校の数学を理解できてないだけだと思う

206:考える名無しさん
22/01/13 07:24:14.27 0.net
>>204
できないよ
圧倒的な才能の前では刑務所で独学に負ける

207:考える名無しさん
22/01/13 07:24:38.99 0.net
まさに、数学は人間精神栄光そのものだな

208:考える名無しさん
22/01/13 07:25:27.12 0.net
結局の所、「何を目的に学ぶか?」でずいぶんと難易度変わるよな。数学って
繰り返し作業になるのは確定な訳で、よっぽど深いモチベーション無いと中途半端な所で挫折する

209:考える名無しさん
22/01/13 07:26:14.09 0.net
学校で教わる数学は屁のようなものと思っている
熱心に勉強した事は無かったが80点以下になった記憶が無い物理も同じ

210:考える名無しさん
22/01/13 07:27:59.80 0.net
一つ言うと俺は受験数学の人ではないぞ
大学以降の数学は得意だが、受験数学は苦手
決まった時間の中で解くとか寄り道できないから嫌い
それでも人よりは成績良かったが
苦手でも全国一桁

211:考える名無しさん
22/01/13 07:28:27.96 0.net
ダ・ヴィンチも35歳で知の爆発が起きたというし
ある時いろいろ繋がったりするんだろうな

212:考える名無しさん
22/01/13 07:29:34.12 0.net
難しいと聞いてたのに、全然分からないところがないから、
自分には浅い理解しかできてないからだろうと思って悩んだ
そこで大学の先生に会いに行って、どの辺が難しいのか聞きに行った
いくつか質問されて、君は十分によく理解できていると言われた
独学で一人で読んでも十分に理解できるし、そもそも読み物として大学の数学の教科書は面白い

213:考える名無しさん
22/01/13 07:30:12.81 0.net
受験数学と「『数学できる自分』に酔ってマウントかけてくる奴」が数学嫌いを
生み出す
これ真理だと思うね

214:考える名無しさん
22/01/13 07:31:21.66 0.net
解析概論（高木貞治）
線型代数入門（齋藤正彦）
集合・位相入門（松坂和夫）
高3は受験勉強メインだったから主に高2のときだけど、高校時代はここまで

215:考える名無しさん
22/01/13 07:32:09.44 0.net
>>214
解析入門1,2（杉浦光夫）は高校時代は全然理解できなかった

216:考える名無しさん
22/01/13 07:33:43.26 0.net
解析概論は高校生で読んでる人けっこういたよな
俺は大学用の物理学演習読んでたわ
高校の授業でも線型微分方程式とかテーラー展開と習って面白かった

217:考える名無しさん
22/01/13 07:34:45.53 0.net
数学の天才が実生活で生きやすい訳ないだろ

218:考える名無しさん
22/01/13 07:35:35.76 0.net
高校の大学受験用数学は大嫌いだったが大学で学んだ微分方程式やテンソルは
その美しさに魅せられた
やっぱり何に使うかを理解して学ぶのは重要だな
だがラプラス変換、お前はダメだ
sって何だよこのクソ野郎！とぼやいていたら親父も俺もラプラス変換は苦手だったと言っていた

219:考える名無しさん
22/01/13 07:37:08.14 0.net
アルキメデスなー　哲学と数学って背中合わせなのかなぁ
ブラーマグプタもわりと

220:考える名無しさん
22/01/13 07:37:46.80 0.net
ラマヌジャンは数学者として扱えぬ
どうやってこんな公式を導いたのかと問われても「神が教えてくれた」だのの
回答をするやつをどないせえというのか

221:考える名無しさん
22/01/13 09:11:46.87 0.net
ボケ防止のために親父に計算ドリルを買ってやったんだが
最近、自分で青チャートを買いだしたんだが
親父の方向性がみえない…

222:考える名無しさん
22/01/13 11:31:22.33 0.net
ものすごくどうでもいいけど少し前の
高1の駿台模試で青チャートの問題が
そのまんま出たらしい。

223:考える名無しさん
22/01/13 14:59:04.21 0.net
>>220
それって要は思考の末公式を閃いたってことなんじゃないの？

224:考える名無しさん
22/01/18 11:36:23.70 0.net
学校数学や受験数学は数学ではない
いくらやったところで哲学にならない

225:考える名無しさん
22/01/18 11:42:56.12 0.net
数学をやって哲学になるなら望月教授が
日本の哲学界を代表する人物になってるんじゃないかな。

226:考える名無しさん
22/01/18 11:44:52.54 0.net
初等幾何は哲学にならないか

227:考える名無しさん
22/01/18 11:48:20.63 0.net
学校数学や受験数学は数学ではない
いくらやったところで哲学にならない

228:考える名無しさん
22/01/18 11:49:23.41 0.net
>>225
あれはそもそも数学じゃない、宇宙際論だ

229:考える名無しさん
22/01/18 17:48:32.07 0.net
今年の数１A、灘高で満点取ったの４人だけだってさ。
ジャイアントキリングだなw

230:考える名無しさん
22/01/18 18:19:30.34 0.net
物理学の先生が概念的思考のできない学生ばかりで困っているんだってさ。
URLﾘﾝｸ(www.inter-edu.com)
大学受験生の学力低下が今回顕在化したような気がします。
新井先生は尊敬する研究者の一人であり助教授の時代から注目していました。
しかし、今回は新井先生の指摘はあまり念頭にありませんでした。
むしろ、友人の地方国立大学教授(物理系、複数)から、因数分解を理解しない学生が居て
教育に困る、とか、古典力学や電磁気学を暗記で乗り切ろうという学生が多く
概念を理解しないので全く応用が効かない、とか、悲鳴を聞いていて、
そちらの方が印象に残っています。
因数分解を理解しない物理の学生にマックスウェルの方程式とか
ラグランジアンとかハミルトニアンとか教えるのは不可能だと思うのですが。

231:考える名無しさん
22/01/18 18:34:12.80 0.net
まあ、抽象的思考を司る哲学の出番が来たということなのかもしれないな。

232:考える名無しさん
22/01/18 20:04:48.72 0.net
数学さえ出来なくなる後進国日本
すぐ故障するゴミスマホを作る訳だ、技術者のレベルも下がっているから
ついに哲学というIQ80でもできる
ポエムしか出来ない国になるのか、恐ろしい

233:考える名無しさん
22/01/18 20:15:43.29 0.net
でも西田幾多郎や西谷啓治って大事。
西谷が教えていた大谷大学とかあたりの哲学は馬鹿にできないよ。
やっぱり直観力とか文章力に訴求力がある。

234:考える名無しさん
22/01/18 21:22:21.33 0.net
小林秀雄も概念的思考を鍛えるのに良いから
国語の教材に使われていたんだと思う。

235:考える名無しさん
22/01/18 23:38:11.95 0.net
数ⅠAの得点分布
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

236:考える名無しさん
22/01/19 10:53:21.70 0.net
数学力を鍛えるのには国語力も必要だよな。

237:考える名無しさん
22/01/19 11:05:40.36 0.net
国語力ｗ　小学生かい
英語力の間違いだろ

238:考える名無しさん
22/01/19 11:31:00.11 0.net
英語力にしたって、抽象的思考が母国語でできないと英語でもできないだろ。
哲学者で言えば酒井直樹が日本語と英語の両方で仕事ができるのは
日本語で哲学できるからじゃないか。
まあ、日本語で国語力とか言うと文学的表現の理解とか言外の意味を推測するとかいう
狭い範囲のものばかり想像されるような昨今ではあるが。

239:考える名無しさん
22/01/19 11:40:08.29 0.net
日本語は抽象的な思考に全然適していない
それは欧米圏が得意とするもの
日本人から有名な哲学者は出ないのもそうしたこと

240:考える名無しさん
22/01/19 11:42:43.49 0.net
日本語は感性的言語なので、もののあはれとか、情緒や空気、行間を表すことに適した言語
明証性や自明性でなく、空気や奥の細道や言外の言を表現するイメージに近い
よって、概念的なこと、理数的なこと、プログラミング関係に日本語は基本、適していない

241:考える名無しさん
22/01/19 11:43:13.72 0.net
だから日本人は英語を初めとした外来語を摂取することで、
例えば「哲学」などという言葉を編み出すことで、
欧米世界の抽象思考について行ったわけだよな。

242:考える名無しさん
22/01/19 11:44:51.72 0.net
昨今、英文和訳は英語力を鍛えることにつながらないと言われるが、
日本語を抽象的思考に適するようにする役割を担ってきたと思われる。

243:考える名無しさん
22/01/19 11:48:09.21 0.net
ユダヤ人の例が顕著だけど、彼らは安住の地や祖国を持たない流浪の民なので、
汎用性や普遍性が必然的に求められる。地域に依存しない抽象概念や理念、定理が
自然と求められる
ユダヤ人に理数系や科学の天才が多いのはそういう理由
日本人は常に祖国があるので、別に抽象的な概念など必要ない
同じ日本人なら話せば分かる、ややこしい理屈はいらないので、
抽象的な思考にそもそもニーズがない。だから、すぐにガラパゴス化して
グローバルからズレていく

244:考える名無しさん
22/01/19 11:52:03.36 0.net
でも日本には方言があって、
結構上の年代の人とは日常会話をするのが困難だったりする。
だから標準語って大事なんだなと関西人の俺は福井の人と喋った時に痛感した。

245:考える名無しさん
22/01/19 15:53:20.89 0.net
芭蕉の俳句でも読めばいいんじゃない？

246:考える名無しさん
22/01/19 16:02:18.03 0.net
奥の細道、小学校の頃絵本で読んだな。

247:考える名無しさん
22/01/19 16:08:29.48 0.net
なんか江戸時代の遠隔地同士の侍が意思疎通する際には
能だか歌舞伎だかの言葉を共通語にして喋っていたとかいう話を思い出した。

248:考える名無しさん
22/01/19 17:14:28.34 0.net
戦前の旧制高等学校では文科系でも双曲線や楕円を学んでいたんだな。
小林秀雄や梅本克己もそういう裏打ちがあってこそ一見とっつきにくいけれども、
体系性のある著作を書けたわけだな。
公田藏　「近代数学」と学校数学 (その2) 旧制高等学校の数学
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)

249:考える名無しさん
22/01/26 11:38:52.99 0.net
整数論とか線形代数学は大学より前の知識しかない段階から
大学レベルへ連れてってくれる本があるから買った。
今年はそれを多少は勉強できるといいな。

250:考える名無しさん
22/01/28 13:22:16.33 0.net
4/((1+1/(3+(1+3)/(5+(1+3+5)/(7+(1+3+5+7)/(9+(1+3+5+7+9)/(11+(1+3+5+7+9+11)/(13+...))))))))≒4/(4/π)=π

251:考える名無しさん
22/01/28 13:44:06.86 0.net
だれか幾何学的に分かるように図示して説明してください。

252:考える名無しさん
22/01/28 13:59:15.49 0.net
なんかむずかしいな

253:考える名無しさん
22/01/28 15:37:53.67 0.net
>>250
単純に数値の関係から見れば、この式の分母は、円周長を4とする
円の直径を、算出された円周率の近似値の精度まで無限に近似する
ことになるわけだけど、どのような考え方からこの式が導き出された
のか、それを知りたいわけです。

254:考える名無しさん
22/01/28 15:56:11.18 0.net
1+1/(3+(1+3)/(5+(1+3+5)/(7+(1+3+5+7)/(9+(1+3+5+7+9)/(11+(1+3+5+7+9+11)/(13+...))))))≒4/π
となり、単に順に数えられた奇数の足し算と割り算の再帰によって4とπの比に近づいていく
ことが面白く感じられます。

255:考える名無しさん
22/01/28 16:08:35.81 0.net
4/(4/π)=π
は、打ち間違いだよな？

256:考える名無しさん
22/01/28 16:11:57.50 0.net
なぜ?

257:考える名無しさん
22/01/28 16:15:58.44 0.net
別に4と4/πでなく、yとy/xでも、y/(y/x)=xだと思いますが。
ただし、最初に書き込んだ式は誤記で余計な()が入っています。

258:考える名無しさん
22/01/28 16:16:07.63 0.net
あれ、俺分数が分母に来る時の計算の仕方を間違えたのかな・・
何かよくわからなくなってきた。

259:考える名無しさん
22/01/28 16:17:19.69 0.net
ああやっぱり()が余計に入ってたのか。すっきりした。

260:考える名無しさん
22/01/28 18:23:21.77 0.net
なにか誤解しているようだけど、誤記で()が余計に入っているというのは、
>>250の"4/(())"のことだよ。4/(4/π)=πは別に打ち間違いではない。
4/xの分母の連分数計算が4/πに相当することを明確に示すために
カッコに入れている。

261:考える名無しさん
22/01/28 18:34:25.22 0.net
誤解が解けました。ありがとう。

262:考える名無しさん
22/01/28 18:39:22.10 0.net
ππくんは連分数の専門家だから、舐めちゃいけないよｗ

263:考える名無しさん
22/01/28 18:43:14.86 0.net
ていうか、パイは5chでそんな風に表示されるのを初めて知ったわ

264:考える名無しさん
22/01/28 21:17:30.38 0.net
連分数的なアプローチ法
nとmが互いに素で、nが5で割り切れない奇数ならば、
m/nは小数点以下一桁目から循環周期に入り、その周期の長さは
分子mの数によらず一定である。
例 : n = 7, m = 3 の場合
m/n　は　3/7 = 0.4285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285
となって、小数点以下の428571の箇所が循環していることが分かる
例2 : n =11 , m = 6 の場合
m/n　は　6/11 = 0.5454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454
となって、小数点以下の54が無限に繰り返されることが分かる
例3 : n =29 , m = 13
m/n　は　13/29 = 0.4482758620689655172413793103 4482758620689655172413793103 44827586
となって、4482758620689655172413793103 の箇所が循環して出現すると思われる

こうした規則性を持つ分数は、数の構造として案外奥が深そうだ

265:考える名無しさん
22/01/28 21:37:50.34 0.net
循環小数懐かしいな。

266:考える名無しさん
22/01/28 23:25:55.13 0.net
>>250-254
数学的な手続きとしては、まだよく分からないんだけど、計算の数字の並び
から見たら、タイルを並べたときの正方形と円の面積の対比から円周率を
求めているような気もする。というのも、この連分数計算で算出される
4/πは、半径1の円の面積π*1^2=πとその円周に接する正方形2×2=4の
比にもなっているからだ。それに連分数計算の分母の
...+1/3、...+(1+3)/5、...+(1+3+5)/7という並びは、
...+1^1/3、...+2^2/5、...+3^3/7でもあることから分かるとおり、
ちょうど、まず、タイルを1枚置いて、その外側を3枚のタイルで覆い、
次に、その正方形になった1+3枚、つまり、2^2枚のタイルの外側を
5枚のタイルで覆い、次に、その正方形になった1+3+5枚、つまり、
3^3枚のタイルの外側を7枚のタイルで覆うのと同じ順序になっており、
その増える面積を覆う側のタイルの数で割って、タイル数が増えるに
つれて増える面積の割合を算出し、その割合を計算の分母に加えて
いるように見えるからだ。すると、最初の1+1/3=4/3の分母の3
に次々に補足が行われて、3+...でπに近づくように計算されている
ことになるように思える。いずれにしても、この計算の式は、何らかの
そのような具体的なイメージに沿って構築されているはずだろう。

267:考える名無しさん
22/01/28 23:31:09.67 0.net
肝心なところで大きな誤記が入ってしまった。
誤：...+1^1/3、...+2^2/5、...+3^3/7
正：...+(1^2)/3、...+(2^2)/5、...+(3^2)/7

268:考える名無しさん
22/01/28 23:32:52.75 0.net
数式によって図形のアルゴリズム？が示されているというわけですね。
大昔は数式と図形を表す道具も整っていなかっただろうから、
日常生活の中で生まれたようなものなのかもしれませんね。

269:考える名無しさん
22/01/28 23:33:46.76 0.net
誤：3^3枚のタイルの外側を7枚のタイルで
正：3^2枚のタイルの外側を7枚のタイルで

270:考える名無しさん
22/01/29 08:42:21.46 0.net
ああそうか、最初、"^"じゃなくて、"*"で、つまり、もっと分かりやすく
単純に辺としてのタイルの数の掛け算として面積を表示するように
"1*1"、"2*2"、"3*3"と書こうと思っていたから書き間違えたんだ。

271:考える名無しさん
22/01/29 16:44:35.48 0.net
>>266
何らかの数を数える具体的なイメージに沿って連分数の計算式が構築されている
のは間違いないだろうけど、どうも私が思いついたイメージとは違うようだね。
ずぶの素人がリバース・エンジニアリングをやろうとしているのと同じだから、
うまく勘が働かない。

272:考える名無しさん
22/01/29 17:06:03.85 0.net
数式が残されているのだから、それを導き出したプロセスを記録した試行錯誤
の草稿などの資料も存在するはずで、そういうものが長い年月を経ても未だに
十分にオープンにはされていないということだろう。

273:考える名無しさん
22/01/30 00:46:37.79 0.net
>>253
円周率の連分数展開でググってみたけど
arctanがガウスの超幾何関数の比で表せることと
ガウスの超幾何関数の比がそういう連分数展開で表せることから
その公式が証明できるらしい
幾何学的な意味は知らない
URLﾘﾝｸ(www.juen.ac.jp)
この4章から（連分数の近似とか連分数同士の等式とかの準備は3章）

274:考える名無しさん
22/01/30 01:11:15.03 0.net
円周率の連分数計算の方は、
ウィリアム・ブラウンカー　1620年頃 - 1684年4月5日で、
ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス　1777年4月30日 - 1855年2月23日
は、時代的にその150年も後に生まれた人だから、証明の方法がどうであれ、
もともとの計算の発想はぜんぜん別なのだろうと思う。
そういえば、三角関数で以前に何か確かめてみたことがあるような気も
するけど、もともと数学とはほとんどまったく縁がなく、普段も使わない
から、すっかり忘れてしまったな。で、そういうことで頭を使うように
なると、やっぱり、他のことを考える余地がなくなるんだよね。

275:考える名無しさん
22/01/30 01:44:35.50 0.net
ああそうか。計算の方法としては数年前に確認してたんだな。
でも、関心があるのが、数学の技法そのものではなくて、
それを言葉にして表現することだから、すっかり忘れてしまっていた。
で、同じ考え方の間違いを繰り返してしまう。この場合、哲学として
基礎になるのは、微分積分と連分数計算の関係をしっかりと言葉で
とらえて表現することなのだろう。
＞574考える名無しさん2019/11/18(月) 08:19:26.530>>588
[...]
哲学として求めているのはやはり、こういう技法についても
日常言語における表現とつながるようにしようとすることなのです。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
The series 2F1
arctan z
＞575考える名無しさん2019/11/18(月) 08:26:21.130
そのようなつながりを考えるという意味では、こちらが役立ちそうですね。
URLﾘﾝｸ(univ-study.net)

276:考える名無しさん
22/01/30 01:48:33.12 0.net
関心があるのが哲学の方だから、いくら円周率の計算方法を数学の技法として
覚えても、それをうまく言葉にできなければ、無意味なんだよね。

277:考える名無しさん
22/01/30 01:55:24.79 0.net
それにしても、微分積分を数学の手法として確立したことで
知られるニュートン、ライプニッツの方が世代的には一世代後だ。
ウィリアム・ブラウンカー　1620年頃 - 1684年4月5日
アイザック・ニュートン　1642年12月25日 - 1727年3月20日
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ　1646年7月1日 - 1716年11月14日

278:考える名無しさん
22/01/30 10:34:49.30 0.net
なぜ何年か前に考えた数学の技法についての問題を今さらに思い出したか
というと、この問題が、つい最近読んだフェルスター、『哲学の25年』の
p.507に図示される数概念もしくは単位概念についてヘーゲル的な捉え方の
説明と直接に対応しているはずだと感じられたからである。そして、その
対応関係は、ヘーゲルの哲学における「数の概念」の理解という限定された
ことではなく、より広く哲学全般にわたる重要性をもっていると思われる
からだ。

279:考える名無しさん
22/01/30 10:47:00.01 0.net
フェルスター、『哲学の25年』のp.507で数概念もしくは単位概念の
ヘーゲル的な捉え方として図示しているのは、数を無限に数えるとは、
単に既定の単位を際限なく積み重ねるようにすることではなく、
与えられた大きさを、数nを数えるのに応じて無限に1/nに等分して
いくことである。
フェルスターが示しているのは、与えられた大きさを、そのように
等分しようとすることによって生じる相互的な規制の関係がどのように
ヘーゲルの考え方に対応しているかまでであって、それを円周率の算出
などの、より数学的に込み入った問題に関係付けているわけではない。
それでも、そのように、「既定の単位を積み重ねるように数」えるのでは
なく、無限に数えることに応じて、与えられた大きさを当分するのに
暫定的に「単位として用いられる数値の方が調整される」ことが、
連分数による円周率の算出方法にそのまま対応するだろうことが、数学
に関しては、まったく素養のない私にも直ちに感じられる。

280:考える名無しさん
22/01/30 11:17:29.75 0.net
与えられた大きさを、その都度、数えられる数で等分しようとすることは、
その数を暫定的な単位として用いるということであり、それによってその
大きさが、等分されるとういことは、その用いられる数が周期とされる
ということだろう。円周率の連分数による算出は、順に数えられる数が
増えるにつれて、円周率として求められる近似値の精度が高まる。
円周率の値を求めることも、順に無限に数を数えるのに応じて、与えられた
大きさを等分しようとし、それで数えてぴったりと合う、つまり、周期
となるように単位の大きさの方を調整しよとすることを、無限にその
精度を高めるように追求することではないのか。すると、円周率の
近似値の精度を高めることは、すなわち、順に数を数えることにおいて既に
現れている数の倍数ではない数、つまり、新たに現れる素数をその都度、
周期として新たに組み込むことと同義となるのではないか。
数学の素養がなく、数学記号をうまく用いることのできない私が、
言語表現で連分数計算による円周率の近似値の算出がどのような行為であるのか
を記述しようとするなら、暫定的に、そのように表現されるように
思われる。

281:考える名無しさん
22/01/30 11:20:51.46 0.net
>>280
誤：大きさの方を調整しよとすることを、
正：大きさの方を調整しようとして、

282:考える名無しさん
22/01/30 11:27:46.20 0.net
数学記号を用いた操作による記述が念頭にあると、それが日常言語の用法
に干渉して、うまく言語表現ができなくなり、言語表現で考えていると
数学記号を用いた操作に余計な干渉が生じて、混乱するので、私自身は
数学をやらないが、数学者が日常言語による干渉を嫌い、微妙な感覚を
言語表現しようとする人々が、数学表現によってあらかじめ単純化された
規定を嫌うのは、自然なことであると感じられる。それでも、哲学として
重要なのは、うまく対応する言語表現を見出すことである。

283:考える名無しさん
22/01/30 11:40:38.62 0.net
>>279
誤：大きさを当分するのに
正：大きさを等分するのに

284:考える名無しさん
22/01/30 12:54:47.23 0.net
「同じ大きさの互いに異なる等分」同士の相互調整を無限に繰り返すことによって近似されて現れる単位

285:考える名無しさん
22/01/30 13:48:31.74 0.net
日常的な言語表現を隠喩として用いるなら、「間尺に合わない」、
「割に合わない」と感じられることによって「尺度」の相互調整が必要とされ、
すべて「丸く収まる」ようにすることが円周率の近似値を求めることに
対応するだろう。

286:考える名無しさん
22/01/30 14:13:51.23 0.net
これまでに何があろうと、現状ですべてが自らの身体性において
「間尺に合っている」、「割に合っている」とするのが、ニーチェの永劫回帰
であるとすれば、自らにとってだけでなく、汎世界的にあらゆる事物が現状で
そのように実現されているとするのが、ライプニッツの最善世界説であり、
世界の歴史に理性の働きが貫徹することによりそのような状況が完成する
とするのがヘーゲルやマルクスの理性主義であり、現状で「間尺に合わない」、
「割に合わない」と感じているのは、分不相応な欲望に囚われている自分の
せいであり、無限の神に対して自らの「間尺」が「無」であることを認識して、
自戒すべきであるとするのが禁欲主義的なニヒリズムであると見ることも
できるのではないか。

287:考える名無しさん
22/01/30 14:38:12.24 0.net
ハイデガー的に表現するなら、「間尺に合わない」、「割に合わない」と
感じられることは、»unzuhanden sein«であることを示していることに
なるだろう。したがって、逆に言えば、単位として物事を測るのに用いられる
円周率の近似値は、»zuhanden sein«/「手頃にある」在り方をしているはず
であり、それによって測られる事物は、不都合が生じない限り、
»vorhanden sein«/「目の前にある」在り方をしていると言うことができる
だろう。しかし、「間尺に合わない」、「割に合わない」と感じられる
ような不都合が生じると、その関係は崩れ、何かが»unzuhanden sein«/
「違和感がある」ようになったことが示されるわけだが、それの「違和感」
がどのように生じるのかは、自明ではない。世界が依然として
»vorhanden sein«/「目の前にある」在り方をしているように見えるのに
»unzuhanden sein«/「違和感がある」ようになったとすれば、自らが
世界にとって「異物」となったと感じられ、自分は何も変わらないのに
何もかもが不都合になれば、世界の在り方の方がいつの間にかすっかり
変わってしまった、異世界になってしまったと感じられるだろう。

288:考える名無しさん
22/01/30 14:41:15.91 0.net
しかし、古典を読めば、そのような感覚を体験することは、なんら特殊な
ことではなく、人の世の常であることが分かる。それが一般に「無常」と
呼ばれる感覚だろう。

289:考える名無しさん
22/01/30 14:43:52.50 0.net
「無常」はいくら「人の世の常」として恒常的に繰り返されても、
その都度、身に沁みるような「はかなさ」を感じさせるものなのだろう。

290:考える名無しさん
22/01/30 14:51:09.02 0.net
誤：それの「違和感」
正：その「違和感」

291:考える名無しさん
22/01/30 23:53:40.32 0.net
円周率πの近似値を求めるとは、結局のところ、順次に数を数えるのに応じて
直径を等分する数を増大させながら、直径をより小さく細分する単位によって
円周長を測る、つまり、その単位数がいくつになるかを数えることだろう。
その際、既に数えた数の倍数で直径を細分する単位では、近似の精度は
高まらない。例えば、直径を1で分割すると、直径を細分する単位は
直径の1/1=1であり、1を単位として円周長を数えると3であり、
連分数計算ではπ≒3/1=3として計算されるわけだが、その1を1/10
に細分して、それを単位として円周長を数えたところで、30となる
だけで、円周率の近似の精度は高まらない。したがって、連分数計算
によってであれ、他の計算方法によってであれ、円周率のより高い精度
の近似値を求めることは、数を数えるのに応じて、次々により大きい
素数を周期として組み込み、それによって直径を等分する1/nを単位として
円周長の単位数を数えることになるだろう。具体的には、連分数において
5まで数えて計算すると、直径は1/205に分割され、これを大きさの単位
として円周長の単位数を数えると644となり、円周率の近似値は、
π≒644/205≒3.14146341463となるが、素数として見ると
π≒644/205=((2^2)*7*23)/(5*41)である。同様にして連分数に
おいて15まで数えると、直径は1/990466892415に分割され、これ
を大きさの単位として円周長の単位数を数えると3111643512832となり、
π≒3111643512832/990466892415=
((2^19)*17*23*43*353)/((3^2)*5*7*11*13*21988387)≒3.14159265359
と計算される。

292:考える名無しさん
22/01/31 00:07:36.93 0.net
このプロセスに終わりはなく、直径を等分する数により大きな素数が組み込まれる
のにしたがって、無限にπのより高い精度が近似により求められることになり、
その近似値としての数値は、nがどれほど大きくなろうと、直径を1/nに等分
する大きさを単位として円周長の単位数を数えたものに対応するのだから、
πの数値を、極限として大きさのない点に収束するというようなものとして
イメージすることは誤っている。したがって、円周上の任意の位置も、
大きさのない点にではなく、πの近似の精度に応じた(1/n)*πの大きさに対応
していることになるだろう。

293:考える名無しさん
22/01/31 00:11:15.61 0.net
さすがππくんは連分数のエキスパートだね。区分求積法的なアプローチだね

294:考える名無しさん
22/01/31 00:13:45.75 0.net
誤：πの近似の精度に応じた(1/n)*πの大きさに対応していることになるだろう。
正：πの近似の精度に応じた大きさに対応していることになるだろう。
数式を書いているとすぐに頭が混乱して、誤りが混入してしまい、
かえって分かりにくくなるので、計算は省く。

295:考える名無しさん
22/01/31 00:23:19.21 0.net
πやeは超越数だから、ある一点への収束ではなく、発散のイメージに近い。永遠であり、延々と後続する数が連なるということ。すなわち、インフレーションし続ける宇宙と同じ

296:考える名無しさん
22/01/31 00:27:01.63 0.net
実は計算はとても苦手だ。というか、計算に集中するような神経の
使い方が性に合わない。

297:考える名無しさん
22/01/31 00:36:10.36 0.net
∫[0→∞] ((e^0)/((e^0)-((-e^0)^((e^0)/((e^0)+(e^0))))n)+(e^0)/((e^0)+((-e^0)^((e^0)/((e^0)+(e^0))))n)) dn=π

298:考える名無しさん
22/01/31 00:42:55.75 0.net
書いている当時は、どういう計算をしているのか意識していたのだろうけど、
今見ると、何をどう考えていてこれを書いたのかまったく思い出せない。
というか、哲学の問題について考えるのとは違って、思い出しても
私にとって何の利益にもならないだろう。

299:考える名無しさん
22/01/31 01:18:49.96 0.net
数学は厳密なのに対して、人間社会は雑そのもの。ベイズ統計出来ても日本だとデータ改ざんだらけなので、絶望と不信しか生まない

300:考える名無しさん
22/01/31 01:31:04.32 0.net
だからそうした雑な忖度人間の代わりに、忖度不可能なAIに政治なり経済社会、教育を運営させたら、案外、いいのかもしれない。
日本の裁判所は加害者には寛大で再犯率も高いから、司法も一度AIで運用させてみたらどうだい。アメリカでは黒人差別になって失敗したようだが、日本は後発なのでその失敗を参考にして試験運用すればよかろう
教師が人工知能になれば、日本にやたら多い盗撮する変態ロリコン教師も消えるだろうし

301:考える名無しさん
22/01/31 07:47:59.97 0.net
数学の抱えている哲学的な問題は、数学で用いられる技法が哲学に
基礎づけられていないとか、数学の技法によって導き出される等しさの
証明に誤りがあるといったようなことでは全くない。数学に対して
哲学的な不信感が表明されるとき、数学者は、哲学的に投げかけられる
疑問に対して、哲学によってあたかもそのようなことが根拠なく
不当に主張されているかのように言葉巧みに偽の疑問にすり替えを
行って批判をかわしてきた。しかし、本当の問題は、数学者が
数学の技法を言葉によって説明し、言葉によって説明するとき、
例えば、単に「πなどの超越数が存在する」という極めて簡単な
言明でさえ、数学において実際に用いられている技法に忠実に
対応しておらず、言語表現のレトリックとして哲学的に明白に誤り
であることにある。そのことにより、日常言語によって数学の技法
を理解しようとする場合に著しい困難と矛盾が生じるのである。

302:考える名無しさん
22/01/31 07:50:47.15 0.net
誤：言葉によって説明し、言葉によって説明するとき
正：言葉によって定義し、言葉によって説明するとき

303:考える名無しさん
22/01/31 08:03:23.32 0.net
数学において極限値が厳密に求められる場合でも、何らかの値として
表現される極限値は点としては存在しない。なぜなら、点は、大きさがない
ものとして定義されるのに対して、値はつねに単位だからである。
計算が極限値に収束して完全に等しさが証明されることは、大きさのない点
の存在を示すものではなく、数値における1対1対応を示すものである。

304:学術＠死廃神酔天魔法狂廃遊舞鬼神龍騎禅軍呪妖幻術医師悪魔召喚居士
22/01/31 09:11:18.46 0.net
数学は中学でもできるぞ。理系じゃないのかスレッドは。
生理学でもよければ、地学天文学でもいいのに。

305:学術＠死廃神酔天魔法狂廃遊舞鬼神龍騎禅軍呪妖幻術医師悪魔召喚居士
22/01/31 09:11:57.40 0.net
天文科学館もあるよ。プラネタリウム。

306:学術＠死廃神酔天魔法狂廃遊舞鬼神龍騎禅軍呪妖幻術医師悪魔召喚居士
22/01/31 09:12:39.98 0.net
例えば鬱のときは動けないから囲碁を打つ。とか。人事な。

307:考える名無しさん
22/02/01 11:08:17.69 0.net
内容の「B量と測定」の（1）のウ及び「C図形」の（1）のエについては、
円周率としては3.14を用いるが、目的に応じて3を用いて処理できるよう
配慮する必要がある。
— 平成元年公示学習指導要領
かつて、この指導要綱によって学校の授業では円周率を、π≒3.14ではなく、
π≒3と教えるように教育が制約されることになったと話題なったことがある。
しかし、哲学的に見れば、円周率は約3.14であると教えることが正しく、
円周率は約3であると教えることは誤りであるなどということはなく、
それどころか、「円周率は3.14159265359...として、小数点以下の値
が無限につづく数値として存在する」などと教えたとすれば、そちらの
表現の方が決定的に誤っていることになる。円周率は、あくまでも数
を数えるのに用いられる単位と、それによって測定される円周の長さ
の比として現れる比率であり、その具体例として円の直径を1単位と
数えるなら、すなわち、直径を1と数え、1/10^0の単位に分割する
(つまり、まったく分割しないように)なら、その単位によって
測られる円周長は、約3として近似され、直径を100に等分して、
1/10^2の単位で数えるなら、円周長は約3.14として近似され、
同様に10000000000等分して、1/10^10の単位で数えるなら、
円周長は、約3.1415926535として近似され、以下同様である。
円周率の理解に関して重要なのは、数えるのに用いられる単位
とその単位を用いることによって近似される円周長の関係、
すなわち、1とπの関係を把握することであって、円周率の小数点以下
の数値を何桁まで暗記できるかということなどではない。

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