邪馬台国畿内説　Part815

邪馬台国畿内説　Part ..

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22/09/27 22:53:47.95 .net
◆ＦＡＱ 78-1
Ｑ：投馬国までは「水行二十日」だ！
　　里数が書いてないではないか！
　　つまり投馬国は「女王国以北」ではない！
　　投馬国は南九州でよいのだ！
Ａ：日数で表記された距離は「道里」に該当するので、投馬国は「戸数道里」の「略載」された「自女王国以北」に該当する。
　『九章算術』巻第六「均輸」に
　「欲以道里遠近・戸数多少、衰出之」とある。
本問には「甲県一万戸、行道八日」、術には「甲衰一百二十五」
とあるので、道里遠近と戸数多少から算出された「衰」は
　甲県で　10,000 ÷ ８＝1,250 （約分して一百二十五：「列衰・・重畳則可約」）
であり、「行道八日」が「道里遠近」であることが明らかである。
乃ち均輸法における距離の日数表記を「道里」と称している。
　これを李淳風註して「臣淳風等謹按、
縣戸有多少之差、行衟有遠近之異。欲其均等、故各令行[衟]日數約戸爲衰。」
「道里遠近」が「行衟有遠近之異」に対応しており、「道里」が「行衟」と換言される。
　また、「今有甲發長安、五日至齊、乙發齊、七日至長安。今乙發已先二日、甲乃發長安。問、幾何日相逢？」の出題では
「術曰、幷五日・七日以爲法。以乙先發二日減七日、餘、以乘甲日數爲實。實如法得一日」と解く。
これを劉徽が註して「『減七日』者、言甲乙倶發。今以發爲始發之端、於本道里則餘分也」とする。
　即ち、長安～齊の里数は当然等しいが、乙が２日先発しており、甲の出発時には「道里」に猶ほ「餘分」がある。そこで７日から先行した２日を減ずる計算をしている。
　明らかに「道里」が日数表記されている実例である。
　ここでは同じ固定区間が甲にとっての道里五日、乙にとっての道里七日である。甲の出発時に乙は先行した道里二日を七より減じた乙の道里七日のうち五日が未消化な「余分」である。つまり七五三十五の最小公倍数を法(分母)とすれば三十五分の二十五である。従って、改めて甲乙が同時に出発したと考えれば五と七の和十二分の二十五、即ち二日と十二分の一後に甲乙が出会う。
　この計算には里数が一切登場せず、日数のみで道里を計算していることが明らかである。
　本書は前漢代から知られ且つ263年に劉徽が註しているもので、倭人伝述作当時の常識的用字法を表しており、唐初の李淳風に於ても変わっていない。
（本項続く）

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