【数学】世界に1つだ� ..
42:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:19:17.47 I+A0p4Bf.net
フィールズ賞やってくれ。
43:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:20:48.85 gBuFhTmQ.net
3,4,5と外周の長さが同じ二等辺三角形は4,4,4と5,5,2しかないがどちらも面積は違うぞ？
44:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:21:25.61 jSYdZQhT.net
まだ花のレスがないから俺が言っておく
45:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:21:53.84 rchFHhGu.net
>>39-40
なるほど勉強になりました
46:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:29:08.46 F7m+M5P0.net
>>23
リストラの前に、入試で数学必須にすれば少し変わると思う。
47:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:31:57.14 Nb9t3OLh.net
へいへいほーの定理？
48:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:32:22.91 B1osxZJR.net
>>42
おすぃ～
49:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:44:36.54 XdJmXhMo.net
いつも文系に上から目線のねらーたちはどこ行った
50:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:09.96 AkQ+LgXt.net
そもそも整数ってなんだろね
51:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:24.23 mHdnuwH8.net
ようするに転載禁止って事だな
52:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:44.24 T07Bf63s.net
ほんとに理系が多かったらこの板がこんな低レベルな筈無いだろ
53:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:51.18 +1C+GzCH.net
6,7,8 は?
54:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:54:05.16 itg/4BCI.net
三辺の長さが(377,352,135)である直角三角形と
辺の長さが（132，366，366）である二等辺三角形（底辺からの高さが360）
の二つの三角形は互いに周長と面積が一致する。
でも、はたしてこのことはこれまで知られていなかったのだろうか？
なんの数学的知識がなくても、いまならPCで総当たりで探していけば
この例は発見されるだろう。難しさはそのような2つの三角形の組が
1つキリしかないというところにある。
55:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:58:37.00 g8AkJerN.net
そうさ僕らは
世界に一つだけの 辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、相似を除いて周の長さも面積も共に等しい組
一つ一つ違う種を持つ
56:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:01:29.35 AopL1YPd.net
これって
・1つは知られてたけどその1つしかないことを証明した
・そもそもその問題を思いついた人がいなかった
どっち？
57:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:02:08.69 g8AkJerN.net
>>53
無名の予想の証明だよ
58:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:02:51.42 1O7gJW2p.net
三角形無敵だな 小学生でも内容が
理解出る、新定理おめでとう。
59:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:08:52.62 fBGyefnW.net
おー
これはうれしいだろうね見つけた人
60:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:08:55.74 +tBtPqVg.net
整数論って定理自体は誰でも分かるほどシンプルだけど、
証明は細心の知見でも難しかったり、そもそも不可能かもしれない、
みたいな問題がごろごろしてるよね。
入力に応じて判定がチューリングマシンになるので真も偽も証明不能みたいな問題が実はあるんじゃないかと思う。
61:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:16:45.00 NUW2H32j.net
周の長さ864
8+6+4=18 666
62:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:17:43.87 3O2O2syW.net
>>1
これは何を証明したか分かりやすい
辺が整数で、面積と周長が両方とも同じである直角三角形と二等辺三角形は、
（377,352,135）と（132，366，366）しかない
図
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)
63:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:19:38.13 9gY5KLGe.net
古代ギリシアの人間はこの問題を考察していたのに、なぜ証明できなかった？
なぜ現代になって証明できた？
わかりやすく教えて
64:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:26:47.48 pHZgltf6.net
唯一のペアがどっちも中途半端な三角形組で良かったな
下手に神秘的な三角形だったらこの人達の人生狂わせかねん
65:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:26:56.72 gBuFhTmQ.net
>>47
理解した
377,352,135の直角三角形にしかペアの相手はいないってことね
ほかの整数の直角三角形は全員ひとりぼっちw
66:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:30:11.32 3O2O2syW.net
>>62
現代は証明されて使える定理やアイデアがたくさんあるから、それを使って必要な部分だけ新しく証明すればいい
古代ギリシャの人が一からそれをやると、きっと寿命が1万年ぐらい必要
だから証明済みの定理は貴重な人類の資産
67:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:42:38.44 XIaLFFU4.net
凄いんだろうけど、この定理は何かに応用できたりするのかね
68:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:48:49.97 nadzVJmM.net
アーベル積分てなに？
69:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:54:25.25 /gJ1Q9Qh.net
>定理の証明に成功しました
「"定理の証明に成功しました"と主張しています」だね。今のところ。
70:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:55:06.03 ymsXnCmO.net
>>66
分かりやすい問題に適用できる例のなかった理論を、分かりやすいな問題に適用できましたという例
71:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 17:10:44.54 DIKWev7y.net
俺もそうだと思ってたんだよね
72:暇人
18/09/15 17:24:55.84 fqSQuczU.net
so what・・・
73:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 17:44:18.91 V7Abx9dP.net
オフ会相手を自○に追い込んだTisin先生 (@Tisincos)さんをチェックしよう URLﾘﾝｸ(twitter.com)
ティシンは文句言われずオフ会ができ、好き勝手に女と絡めるのだからオフ会した人がﾀﾋんでくれた方が都合良かったのだろう。
フォロワーからの自○関連の質問きたら不快だからDM閉じた小心者
相変わらず女をフォローしdm送るオフパコおじさん
(deleted an unsolicited ad)
74:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 17:44:28.93 bqIqw7bY.net
>>1
で、これが何の役に立つのか？
組み合わせが一個しかないことを説明するよりも
なぜこんなルールが存在するのか？
を把握できなければ使えない。
75:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:05:50.21 3UQDaRCS.net
>>1
つまり将棋と言いたいのか？ｗ
分かる人、教えて下さいｗ
76:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:06:45.78 xSmbxU8w.net
【ちびまる子、乳ガン】 モー娘がヒキ逃げなら ＜急に基準変更して逃走＞ トー電はベク逃げかな
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)
漫画家、アニメーター、関東の子供が、東電にベク逃げさた！
77:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:10:40.03 DKuTtoJJ.net
幕末明治の美女30選 その輝きは150年後も変わらない（画像集）
URLﾘﾝｸ(second.douchisushi.com)
78:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:21:24.56 kziK8XA2.net
んー、こんな命題なら、証明を学習する中学生でも解けない？
この命題を初めて知るのが義務教育を終えて
からじゃ、遅すぎるような。
79:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:23:55.24 gLTewAd+.net
>>36
なんで安部が悪いって書くと対立煽れるの？
ただまた気持ち悪い奴が湧いてるな位にしか思わなくね？
80:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:26:06.36 gjgDx+VP.net
>>77
アホなのか？ 大学院生が1980年代以降の新しい数学上の知見を使って初めて証明できた命題だぞ
つまりおまえはまったく理解してないわけね
81:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:28:28.46 S09K8zNW.net
>>24
※ 相似を除いて
82:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:31:02.73 kziK8XA2.net
抽象現代数学を駆使、って、
そんな大袈裟な命題に見えないんだけどな。
83:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:35:23.10 F0J5AsNq.net
>>77
命題自体はシンプルだが、証明は初等数学では無理なことがあるのが整数の問題
フェルマーのあれのように
84:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:36:34.28 F0J5AsNq.net
>>81
フェルマーの問題も大袈裟には見えなかったが20世紀終わりに現代数学を駆使して
やっと証明できた
85:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:38:07.99 fsKvUVGh.net
画像見るとなるほど、とは思うな。
重要なのは、これを解析的に割り出せたことの知見を発見できたことだろ。
種数N個に対しても同様に出せるってことかね？四角形とか台形とかも試して欲しいところ。
まあ、応用例を効くのは野暮でしょ。一つ定理が発見されたことが大事なわけでそういう段階じゃないだろうし。
86:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:41:07.45 yfG5Mx9f.net
数学はまだ死んでないな
87:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:41:21.10 F0J5AsNq.net
定理そのものよりも、理論や手法が使えたってことが成果なのでは
88:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:52:25.22 AwHmcsmg.net
よくわからんがしっかりやってくれ
キャバクラとかにはまらんようにな
89:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:53:43.78 T07Bf63s.net
現実離れしてて一般人には縁遠く思える数論の手法が
こんな一般人でも理解しやすい問題を解くのに使えたって意味で
いいパフォーマンスになりそうで一般人はまるで手法を理解出来ないというオチ
90:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:12:03.67 L0zoALaR.net
>>9
「比が整数になる」って余計に謎定義になるじゃないか
91:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:12:42.12 /bO2I7pe.net
指導教官の手柄にされなかったところがある意味すごい
この三角形（長さの単位はmm）の実物を売り出したら売れるかも
ピラミッドパワーみたいないわくをつけてｗ
92:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:14:13.03 L0zoALaR.net
>>24
細長く引き伸ばしていけばいくらでも増やせるよな
93:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:15:32.51 L0zoALaR.net
>>64
かなり近付いた
94:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:36:36.48 ECk6DH98.net
これは、地味に凄いと思うけど
振動は整数論やから
95:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:45:08.66 UvXZnC/n.net
すげぇな！
これで末期ガン患者が助かるんだろ！？
数学さいこー！！！！！
96:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:50:15.17 4W/fLKEU.net
論文も本当に学生二人の連名なんだな
教授なにやってたん？
97:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:17:49.37 gc5Jn9Cg.net
整数論て変なところで自然科学に出てきたりするから不思議。
98:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:19:11.28 Qyu7mmV7.net
同じ周と面積の四角形とかいそうだが、
居ないんだろうね
99:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:30:31.04 +ce+Qlcz.net
>>89
んじゃ「三辺の長さの比が整数比になる」でいいんじゃね？
100:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:42:47.19 iV4MZYFT.net
>>1
単位が書いてないから大きさが分からない。
やり直し。
101:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:49:22.99 hgspS06h.net
なんだよこれ
おれが小学生のときに学校の先生に主張したけど完全に無視されてた理論じゃん
102:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:49:32.67 JexmmYB7.net
まず整数にこだわる必要性があんの？
103:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:53:16.21 i+GQ9zU7.net
ふ～ん
135:352と132:360の一組だけか
豆知識として憶えておこう
104:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:54:47.73 i+GQ9zU7.net
ふ～ん
135:352と132:360の一組だけか
豆知識として憶えておこう
105:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:54:52.81 i+GQ9zU7.net
ふ～ん
135:352と132:360の一組だけか
豆知識として憶えておこう
106:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:07:35.01 nL3e7mPL.net
画面右に張り付いているエロ広告の方が
おれのためになるな。ほんのすこしだけ。
ほんの
少しだけだぞ。
107:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:11:14.64 ido2Pjwg.net
>>23
お前は学問の本質が全く分かってない
ただ日本のその分野の研究者が糞というのは正しい
108:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:35:20.11 +wxTOeAw.net
(ﾟ∀。)ﾅﾙﾍｿ
109:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:36:10.56 7uXX0sbY.net
>>16
絶対的に正しいと証明されてるもののことを「定理」って呼ぶので、
知られてるかどうかは関係無い。
まぁ数学の概念だよ。
物理学とか天文学みたいに自然科学の場合はまず使わない。
110:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:41:12.61 7uXX0sbY.net
>>73
数学って、それだけで結果を求めるものじゃなくて、道具なんだよねぇ…。
役に立つかどうか、というなら、道具の性能が証明された、ってことだから、
役に立ってると思うね。
数学の諸理論の正しさが未証明なら、その数学という道具を使って設計された
様々な物(工業プラントとか医療とか飛行機とか他になんでも好きな物)の精度も落ちるわけね。
111:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:44:30.74 YtDlIHSa.net
そもそも３辺が整数であることにどれほどの意味があるんだろう
112:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:48:14.59 5x9ASjyY.net
>>42
お前は何を言ってるんだ。ツッコミ待ちなのか？それとも天然なのか？
113:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:50:41.48 5x9ASjyY.net
国語力の無い人がたくさんいるな。
114:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:05:05.41 /WaGrwkv.net
>>68
これ査読雑誌っぽいからたぶんもう証明の検証は終わってるんじゃないかな
まあ数学の分野においてこの定理もしくは証明法にどの程度意義があるのかはよくわからんが
115:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:18:03.99 pNvLnKKc.net
>>110
数論なんでしょ
116:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:24:41.14 /gJ1Q9Qh.net
この定理って、図形(幾何学)の言葉を使わず、純粋に数論の言葉で表すとどうなるの？
117:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:29:39.39 Ml4DQH3r.net
>>115
記事に書いてあるだろ
118:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:31:55.23 /gJ1Q9Qh.net
>>116
ほんとだ。サンクス。
119:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:39:21.39 4jPDH9FI.net
sincostanですね
わかります
120:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:56:28.64 bqIqw7bY.net
>>109
面白い話だけど
道具って使い方がわからなければ役に立たないんだよねｗ
最近になって活躍しだしたのはクオータニオン
三次元ベクトルに4つ目の成分追加するやつが
コンピューターグラフィックスの世界で役に立ってる
だから、何に使うかを見つかるまで軽視してはいけない
121:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:58:55.92 VZ+n3enI.net
>>27
社会的意義？より遥かに高尚なレベルな気がするんだけどなぁ
この世界で功利的に生き抜くネタにはならないよね確かにもっと低俗で俗世てきなモノじゃないと
俗人の欲望には大抵叶わないから
122:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:11:43.04 ZyUy4Zyf.net
>>1
実におもしろい！
さっぱりわからない
123:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:15:39.75 Rd8R+6pr.net
たった１組しかない三角形の各辺の長さを教え給え
それこそが神が選ばれた三角形なのだ
124:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:16:40.83 UwKdAJsU.net
ちょっと待て
なんで整数比の三角形を
直角三角形と二等辺三角形に限定してるのだろう？
125:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:30:15.15 Ftw/hiH5.net
ええ？？
�
126:ｱれってもしかしたらすごいことでノーベル賞ものなんじゃ？ ちがう？
127:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:32:37.78 bqIqw7bY.net
>>123
その理由がわかったらこれの使い方がわかるだろう
俺は薄々気がついているがこれ以上は言わん
先を越される様な真似はしない
128:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:54:34.47 QdA5C0gs.net
>>100
それヘロンの公式じゃね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
129:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:17:34.26 v2+DOfwT.net
この数学の結果を、
実世界（どんな分野でもいい。）に応用
できるヒトが出てきたら面白いけれど、
この結果ばかりは無理かな。
四色定理も、その手の結果だっけか。
130:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:21:36.67 +5pDTH0H.net
応用や実用化にしか価値を見出せないなんて
後進国かよw
131:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:24:06.05 PSjTOJjr.net
長さと面積は、一緒にはならない！
長さの数字と、面積の数字ならなるかもしれん。
文系は、文章かくなややこしい！
132:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:26:09.45 J7r7PcmB.net
>>90
数学の才能は無いが商才はあるなｗ
133:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:30:41.94 k+vtaoeG.net
>>104
数分で忘れるやつ
134:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:54:36.42 PAtcybjd.net
これは偶然発見した成果。
だから、全く予想されていなかった。
135:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:21:27.02 wigb2ENm.net
よく分からんけど、ちゃんと追えば中学生でも理解できそうなので
いい研究なんだと思う。証明とは？って話もあるんでね
136:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:22:48.98 wigb2ENm.net
そうだよな。ピタゴラス三角形が3-4-5で整数で完結するのは
割と奇跡的。特に神の力も感じないし
137:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:48:49.45 IH8zfwg5.net
この3角形の照明が後に科学技術のパラダイムシフトを生じることになった
だがまだ人類はその事に気づかないのであった…
138:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:54:34.19 xN6Umurg.net
なんの役にも立たない定理だな
139:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:09:01.64 /1+PumkK.net
建築とかに応用できそうな気がしなくもない
140:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:10:15.75 v2+DOfwT.net
案外と、超弦理論のブレークスルーになったりしてな。
ん？誰だこんな時間にピンポーンて。。。
141:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:29:00.81 yuHmzWnL.net
>ホモロジカル
ここしかわからなかった
ホモはロジカルなのか
142:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:54:50.24 +UDGuPiz.net
>>5
まあ大抵ネト○ヨの自演だからな
143:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:57:27.06 jmp6F5zO.net
すげーな
宇宙の果てでも三角形はこれしかないってことか
144:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 03:42:52.53 3WBKGOCc.net
どの枠組みかは>>1のとおりだが。
言ってる事は簡単で、周囲と面積を決めれば、一意的に三角形が定まるという事だろ。
一般の三角形や、実数の三角形は除外されてる事からして、
すぐに反例が見つかるとおもわれるが、誰がわかったら教えてくれ。
145:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 05:57:01.92 sjtet/Gx.net
>>141
宇宙の有無にかかわらずこの定理は不動
非ユークリッド幾何学持ち出すのはなしな
146:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 06:22:49.23 LtRu6a50.net
こういうの、いいなあ
数学ってこれだろう、と思うよ
147:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:05:43.89 U6LjswXt.net
純粋数学だな
148:名無しさん
18/09/16 07:20:58.49 4s9cbWfH.net
> たった 1 組しかない
当たり前
149:だろ 面積は、1/2＊cosθだから ひとつしかないに決まっているだろ
150:名無しさん
18/09/16 07:22:00.10 4s9cbWfH.net
1/2＊a*b*cosθ
151:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:40:41.33 dacISkoB.net
さっぱりわからない
152:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:52:04.14 diThngvO.net
0.3:0.4:0.5 ってのは整数でない？
153:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:54:42.14 vboyLAU3.net
また一つ宇宙の真理に近づいたの？
154:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:55:39.91 3WBKGOCc.net
簡単に言えば。
ワゴムを伸ばさずに変形し、周の長さと、面積が変わらないようにして、三角形へ変形したとき、
各辺が整数ならば、(縮小・拡大を除き)一意的ということだろ。
最初のワゴムは1mでも100mでも好きにとっていい。
155:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:59:25.39 U6LjswXt.net
>>149
整数比ってことだろ
156:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:59:49.29 yuAEckrj.net
135・352・377 の直角三角形が特別と言われても、
数字に必然性が感じられなくて、インパクトが弱いな。
3・4・5 という単純な数字の組が直角三角形になるという事実には、
何か存在の本質に関連しそうな神秘性を感じるけど。
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)
157:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:03:13.29 3WBKGOCc.net
151をかいてからおもったが、ワゴムを変形する際、面積は変化してしまうな。
158:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:15:21.63 u22UMv0b.net
二等辺三角形と直角三角形の組
って条件に、何の応用価値を見いだせるかだな。
159:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:16:44.06 zfcFQEw5.net
閉じた紐の内側に紐がたるまないように
3カ所ピンをとめる
このピン位置の組は無限にとれるが
面積は常に一定
なんか不思議
160:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:31:00.74 CPjqDoRH.net
世界にひとつだけの三角関係・・・ああなんて(*´ｪ`*)
161:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:33:25.74 CMihTW/7.net
>>124
今のところ応用先が見当たらんしそもそも有名な話だがノーベル数学賞はない
162:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:40:52.44 09zam8f0.net
>直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組
条件が恣意的すぎ
163:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:47:42.08 /Kmdzb3v.net
>>110
Ｘの３乗＋Ｙの３乗＝Ｚの３乗
Ｘ、Ｙ、Ｚが実数でもいいのなら、その組は当然いくらでも無限にある
全部を整数(自然数）に限定すると、例えばどういう組み合わせがあるでしょうか 各値の範囲を１～１００００までに限定すると、全部で何組あるでしょうか
３乗を４乗や５乗に変えていったときにはどうでしょうか 成立する組の数に何か法則があるでしょうか
少なくとも３０年前までにその法則を証明できたのなら、すべての数学者とインテリが君を超天才認定しました
164:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:19:37.12 V/aiyjYK.net
>>110
物理との関連だと、整数じゃないと出来ない構造は山ほどある。
1gのもの、1.5gのものは計れても1.5個のものは数えられない。
165:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:32:30.98 lUIHUfYy.net
>>161
個数と長さの整数はちがうんじゃない？
166:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:34:56.56 V/aiyjYK.net
>>162
そう、重さも違うんだよ。
だから上のように書いたけど気に入らなかったらミリメートルで読み替えてね。
167:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:51:48.04 U6LjswXt.net
こんなこともあろうかと
168:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 10:14:35.31 zPNAWYq+.net
はい
169:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 10:27:13.87 JWfz9C8U.net
二次元（平面上）では、その直角三角形は二通りあるよ。
平面上では裏返しには出来ないからね。
170:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 11:13:53.41 Hq4+BTYW.net
>>23
学問の貴賤はあなたが決めることではない
171:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 11:40:03.43 r3lG36NP.net
つまり
3：4：5
の三角形しかないと言うことか？
172:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 12:14:45.35 OG5rowQy.net
>>23
文系・理系と二極でしか語れないオツムが何を言ってもな
173:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 12:53:25.45 wigb2ENm.net
>>61
これいいね。それ以外にないことを証明するのが大変そう
174:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 12:56:32.61 wigb2ENm.net
>>30
ほんこれ
175:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 13:25:47.84 NKEbTpmZ.net
>>160
3乗の場合は1760年に証明されてる
176:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 13:26:20.21 IQMdJFEd.net
>>6
キチガイかＢＯＴのどちらかだよｗ
177:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 14:05:07.56 7Dx6tSHR.net
>>42
「a、b、cの整数の長さの三辺を持つ直角三角形」と同じ外周及び面積を持つ三辺が整数である二等辺三角形が存在するのは
a＝377
b＝352
c＝135
のときと、それの相似形のときだけである、ということ。
上記の直角三角形以外のいかなる「三辺が整数である直角三角形」も、同じ外周及び面積を持つ三辺が整数である二等辺三角形は存在しない。
178:174
18/09/16 14:13:22.66 7Dx6tSHR.net
>>174よりわかりやすく説明できたら、そいつは俺より頭がいい。
179:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 14:17:18.61 zi75JOzF.net
a+b+(a^2+b^2)^(1/2)=c+2×(d^2+(c^2)/4)^(1/2)
a×b=c×d
a≠b ≠c ≠d
以上を満たす整数の組は一つ
ていうこと？
180:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 17:47:18.86 X65zmKpG.net
そりゃ直角さんかくだけだろ! 当たり前
181:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 18:30:19.94 4YQPBYYZ.net
>>6
単なるスクリプトじゃね？
>>140みたいな反応もあるし。
それか受け狙い。
182:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 18:43:20.07 JWfz9C8U.net
ｙ＊ｙ ＝ 3ｘ＊ｘ＊ｘ ＋ 2 の整数解（ｘ、ｙ）を全て求めよ。
183:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 18:56:43.42 HF2flN7D.net
それぞれの辺の長さを等倍したら無数に組が見つかるんじゃね
と思ったけど、面積が一致しないのか
184:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 19:09:53.16 h8jkC71E.net
>>180
相似を除いて
185:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 19:25:22.36 P/inMWlg.net
>>49
この宇宙の物理法則では、整数は非常に自己主張が激しくて
そこら中に顔を出して重要な役割を担っている。
もしも仮に整数が整数以外に比べて全く自己主張しないような
物理法則の宇宙があったとしたら、どんな世界だろうな。
そもそもそういう世界は自己矛盾をすることなく存在が可能かどうか。
186:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 19:47:13.51 NJjGXipO.net
整数って人間が計数のために導入した概念だから真に数学的に意味のあるものじゃないだろ。
187:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 19:52:12.45 997TMvIu.net
こう言うスレって、バカがかきこんでる「当たり前」だの
「意味がない」だのってレスが面白いな
188:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 20:29:34.71 ieq62Dva.net
この直角三角形は全て合成数だけど
互いに素なのは、なんか決まりがあるのかなぁ
377 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2. 連続素数の平方和で表せる6番目の数である
189:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 20:31:02.47 ieq62Dva.net
>>153
おいらと全く反対の認識でﾜﾗﾀ
190:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 20:36:01.48 ieq62Dva.net
>>156
これは凄いミステリーｗｗw
草うえときますねｗｗｗｗｗ
191:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 21:04:23.52 RziafNjJ.net
>>63
そうですね。
神秘的な定理を発見した人は、宝くじ以上の
確率で出会ったってこと思うと、発見よりも
偶然見つけてしまった可能性もあり得ますね。
192:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 21:31:30.87 u22UMv0b.net
モノホンの神秘的才能、って知らないの？
ラマヌジャン、ってナニモノ？
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
193:th/1507358178/
194:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 21:57:29.86 ckWhBRcF.net
>>183
簡単な定義から計数のために使える構造が産まれた点がすごいんだよ
その整数から演算に閉じるようにして有理数、極限を埋めるようにして実数、代数演算に閉じるようにして複素数が生まれた
複素数は電磁気や線型変換っていう「目に見える」現象の計数になってるんだけど
これでも「人間がつくった」もの？
195:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 21:59:05.32 ckWhBRcF.net
理学系の研究になった途端バカが沸きだしてマイ哲学を披露するの、さすが技術立国ニッポンて感じがするわ
196:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 22:07:13.89 DADo1Cnl.net
三角形の比は、1:1:2になると消滅する。おいらが証明した。
197:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 22:12:04.97 FWuP7mh9.net
ひとつしか無いという事は宇宙物理で何か重要な役割してる可能性あるな
二等辺三角形と直角三角形が関係する物理現象何かあるかな
198:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 22:31:12.08 h8jkC71E.net
>>191
5chが日本の全てだと思うお前が心配だよ w
199:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 23:01:19.45 LesOd8Ma.net
素数の分布とか数学にしか関係なさそうなものが
素粒子論に関係してたりして謎だよね
200:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 00:11:11.13 Ds9KTDnT.net
>>168
ふ身内がお世話になってけれど思いやりない看護師氏からいないみたいね。
金取り主義だか細かいフォローは家族に任せます、的な。
糞まみれな患者に無理を強いる病院だから。
看護師モ、患者の命大事にしてね！。
親戚には、慶応だけはいくなあ！と広めてます。信濃町慶応は、かからないで下さい。
利用者かわ納得されてるならね。
寝ますおやすみ。
201:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 02:54:49.38 YuZTpNBr.net
へー、面白いねこれ
202:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 05:06:10.63 Xqss4OHu.net
整数から有理数に拡張したらどうなる？
203:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 06:24:34.82 J6Rn5kNQ.net
にゃがい
204:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 06:42:07.91 qtEMUtdQ.net
各辺が有理数の場合、各有理数の分母をそろえて
その分母分だけ拡大すれば、整数の場合に帰着
するので、各辺の有理数の比は今回の結果の
ものしかないことになる、と思います汗
205:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 07:12:17.83 YiAE7vig.net
>・定理の見た目が初等的であるにも関わらず、その証明には、20 世紀末に開発された比較的新しい数論幾何学の手法が用いられた。
えーと、、、
直角三角形のほうの一般解は辺の長さがn^2-m2,2nm,n^2+m^2で尽きるから、そっから周囲の長さと
面積をもとめて、二等辺三角形は辺の長さを未知数として周囲の長さとヘロンの公式から多項式作れ
ば高次の不定方程式出てくるわけだが、全然きれいでもなんでもない
ってか、面積からめたらすぐ不定方程式は高次になるんで「初等的」でもなんでもねーし、似たような
例はいくらでも作れるだろ
206:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 07:59:15.33 8fy1twDc.net
三角関係のもつれってやつか？
207:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 08:21:33.32 IS7+uJVf.net
>>183
> 整数って人間が計数のために導入した概念だから真に数学的に意味のあるものじゃないだろ。
実世界は連続的ではなくて離散的なのかも知れないよ
時間や空間が無限に細分化可能か否か
無限に分割可能なら実数が支配する世界
そうでなければ有理数(整数とその比)が支配する世界
208:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 09:24:17.12 hERxekBy.net
>>203
プランク定数｢お前なかなか見込みあるな｣
209:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 09:30:43.53 aqi3q7PY.net
>>203
その概念の方が重要で
物理法則とか自然定数が異なっていても
全く同じ結論に辿り着くから
宇宙人や異星人とファーストコンタクトしたら
素数を数え始めるところから
意思疎通を開始する可能性だってあるぞｗｗ
210:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 10:32:16.87 jz9OcHQ7.net
宇宙人Ａ［あいさつしたら、なんだか、素数を数えてるぞ」
宇宙人Ｂ［ほら、あれだよ。おちつこうとしてるのだよ。あがり症なんだねｗ」
211:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 11:43:37.81 UatNqVLe.net
素数列を先頭から送信したら、
任意のn番目の素数を表す一般式を受信するかも。
宇宙人「どうだ、当方の文明の数学は、これくらいだ。
もう互いの暗号通信では、素数列の使用は不可だな。」
212:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 12:35:50.63 0P7bzxrO.net
直角三角形は２辺を決めたら決まるので、２辺の比を決めたら１つ決まる。
二等辺三角形も２辺の比を決めたら１つ決まる。
未知数は二つの有理数。
両方の面積と周長が等しい条件なので、条件式は二つ。
解があれば一つしかないのは自明な気もするが、考え違いしてるかな。
213:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 12:40:30.26 MvVm4JLM.net
整数と、整数の分数では成り立つんだろうから、
実数では成り立たない例と、
整数でも、一般三角形では成り立たない例があるはずだ。
これでも成り立つならそもそも一般化されてるはずだからな。
214:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 12:43:01.71 U7mk+HU5.net
必ずある、って方に重点があるのかね
215:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 12:47:55.74 MvVm4JLM.net
一つはあるのは当たり前。複数個ないところが重点だろ。
今回の条件で、一つも無い三角形は考える意味がない。無いモノは三角形ですらない。
216:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 12:51:10.35 vU4q9e5F.net
え、でも整数問題でしょ？
あるっていうのも証明難しいと思うけど
217:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 12:59:16.19 MvVm4JLM.net
>>1をよんだか?
周囲と面積が(相似をのぞいて)複数個ないってことだ。
3辺が整数の三角形が確実に存在する。
一個も存在しない三角形というのを考える必要、意味がない。
複数あるかもしれない三角形に限って考える問題だ。
218:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 13:03:45.47 MvVm4JLM.net
ぬけてた 訂正
周囲と面積が一致する三角形が(相似形をのぞき)複数個ないってことだ。
これは自分の理解だが
219:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 13:12:22.66 MvVm4JLM.net
三角形(3,4,5)は周囲が12で面積が6のはず。
これを例に。辺をK倍すると、周囲は12K、面積は6K^2。
三角形(a,b,c)の周囲が12Kで、面積が6K^2ならば、
最初の三角形を拡大したものに限るってことだろ。
220:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 13:13:29.46 YB7AKmN0.net
周長を固定しておいて、面積が一致する二等辺三角形が必ず存在する、っていうのは結構難しそうだけどね
221:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 13:28:40.28 aDGTjtua.net
>>23
まぁいきなり文系出すあたり、
ありきたりでオリジナリティゼロｗの釣りだね
222:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 14:00:22.85 6yaq2XTN.net
小学校の時、わり算でみんな余りがあったのに
一人だけ割り切った天才がいたが、
彼ならもう一つの組をみつけるかもしれん。
223:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 14:56:47.56 vqKEli/1.net
ほげー
証明みてもさっぱりわからん
224:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 15:14:26.72 vERgIT1x.net
3辺の長さの比が有理数である直角三角形と二等辺三角形の組み合わせのうち両者の周長が同じ物は無限に存在するが面積までが等しいものは1組しかないって事か
225:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 15:27:24.70 pKj8/shj.net
>>208
>未知数は二つの有理数。
直角三角形と二等辺三角形のスケール比って自由度もあるはず。三つでは
226:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 15:49:59.37 r5lW5Vnl.net
「たった一つの組み合わせ」の割には見た目がそんなにインパクトないな。残念。
227:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 16:00:57.73 pKj8/shj.net
>>208 >>221
とある直角三角形が与えられて、辺長の和と面積が等しいような
相方の二等辺三角形を見つける、という問題であれば、条件式が二つ、
二等辺三角形の形と大きさという自由度が二つで、答えが一つの問題になってる。
直角三角形を三辺整数で与えるパターンは無限にあって、2条件を満たすだけなら
二等辺三角形は必ず見つかる。その見つかる二等辺三角形が
整数条件を満たすケースがいくつあるか？
予備知識なしだと、有限個の可能性は低くて0か無限個のような気がするな
228:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 17:01:07.40 UoZvFGMm.net
どうやって証明したのか意味不明
229:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 17:07:20.63 6zStwywr.net
しかし、中学でこの手の議論を見ると厨二病を拗らせそうだな。
ほどほどにしとこう。そういう深い世界があるのを知ってるくらいでいい
230:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 18:27:26.10 y2Q8YNJr.net
>>201
その方法で証明できたら論文に出来るからやってみれば?
趣味で数学の論文書く人は珍しくないという話だぞ
231:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 19:10:19.00 aqi3q7PY.net
>>208
変数が４つの辺（各2種）で
周長が固定されるから自由度が一つ減って
面積が固定されるから関係式が一つだと
ふつうに２つの組が残ると思うけど
なんか変なのかな？
232:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 19:31:34.32 y2Q8YNJr.net
>>208
直感的にはそれで解けそうなんだけど、実はそれでは解けないというのがこの問題がニュースになる理由だと思う
233:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/17 19:33:55.64 YiAE7vig.net
>>226
>>201
>高次の不定方程式出てくるわけだが、全然きれいでもなんでもない
し種数1以上になって、
>>1
>ところが、Fermat 方程式 x^n+y^n = 1 のように、『種数 1 以上の代数曲線上の有理点集合の決定』に帰着される問題
>には、現代でも統一的な解法が知られておりません。このような難問の解決に動機付けられて、20 世紀に大きく発展し
>た現代数学の一分野が「数論幾何学」です。
で何とか解けるかもしれんが、
>>201
>面積からめたらすぐ不定方程式は高次になるんで「初等的」でもなんでもねーし、似たような例はいくらでも作れるだろ
って話な
フェルマー方程式みたいにきれいなんならともかく
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