【数学】世界に1つだけの三角形の組－抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功　慶応大学［09/12］

【数学】世界に1つだ� ..

2:しじみ ★
18/09/15 13:40:45.92 CAP_USER.net
続き）>>1
３．研究内容・成果
　本研究では、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。以下が、その「たった 1 組」しかない三角形の組です。
証明の過程では、まず問題となる三角形の組を種数 2 の代数曲線でパラメタ付けすることで、元の問題を『特殊な種数 2 の代数曲線上の有理点集合の決定』という別の問題に帰着しました。このような代数曲線上には有理点が有限個しかないことが知られていますが、有理点集合を完全に決定するためにはさらに高度な技術が必要になります。
　そこで、本研究では、p 進 Abel 積分論に基づいた Chabauty-Coleman 法と呼ばれる解析的な手法を用いることで、上記の代数曲線上には有理点が 10 個しかないことを証明しました。こうして得られた 10 個の有理点のうち、8 個は「辺の長さが 0 または負となる潰れた三角形の組」に対応してしまい、残りの 2 個が共に上図の三角形の組に対応します。一方、Chabauty-Coleman 法を実行する際の主な問題点は、代数曲線の Mordell-Weil rank（※3）と呼ばれる量が種数よりも小さくなければならない、というものです。本研究では、2-降下法（※4）と呼ばれるコホモロジカルな手法により Mordell-Weil rank が 1 であることを証明することで、この問題点を克服しました。
　本研究で解決した問題そのものは古代ギリシャ時代にも考察されていたのではないかと思われますが、その解決に用いられた Chabauty-Coleman 法と 2-降下法は、共に 1980 年代以降に開発された比較的新しい手法です。このような素朴な問題と洗練された解決手法の対比、そして時代の大きな隔たりを伴う研究成果は、現代数学の美しさを引き立てる貴重な成果であると言えます。
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)
＜原論文情報＞
Yoshinosuke Hirakawa and Hideki Matsumura, A unique pair of triangles, Journal of NumberTheory, published online
URLﾘﾝｸ(www.sciencedirect.com)
doi:10.1016/j.jnt.2018.07.007
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)

3:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:44:15.74 HTSWYTTZ.net
にゃるほど

4:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:46:09.57 vL9ef7w3.net
三行で敗退

5:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:50:09.09 tGJ7tN/0.net
つまり安倍が悪いってことか

6:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:52:07.81 AkQ+LgXt.net
>>5
どういう人がこういう書き込みしてるの？

7:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:52:14.32 /gJ1Q9Qh.net
定理を発見して、すぐに証明できたら価値はない。
発見してから100年ぐらいでやっと証明できるようなのが価値あり。

8:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:53:15.45 I502gWdV.net
先生、さっぱりわかりません

9:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:59:20.60 lUKhVtDz.net
「辺の長さが全て整数になる」にちょっと引っかかるね。
「辺の長さの比が整数になる」くらいにしてくれんかな。
簡単に表現するのが難しいのは分かるけど。
ところで、その組の一例くらい見せてくれてもいいのに。

10:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 13:59:35.31 eSnjWreF.net
「概念」なんだもの
なんでもござれよ

11:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:08:26.84 rK+uP5kz.net
珍しく多少話しがつうじる数学だな
たいていは１行目からわけわからんのだが

12:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:11:25.84 Zsm3VPXQ.net
振動の束縛状態に記述可能ですかあ

13:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:11:54.75 KR9+gOpX.net
>>10
アホB層

14:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:12:04.55 ErDHUjhB.net
ヒロシくんがリンゴを３個まで読んだ

15:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:12:41.90 KR9+gOpX.net
>>9同感

16:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:22:12.88 ggXHMXaF.net
これまで知られていなかったのに「定理」って、なんだい？

17:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:24:43.07 yiXhjyzd.net
それを見せずに証明と言ってもね
他に転用できるとか秘匿したいにしても黄金率のようなものとも素数とも
いえる3点を前提したものだろうけどその整数が1個だけならそれを提示しろと思うよな

18:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:28:16.02 9zQjTnjE.net
>>1
ぁーはいはい

19:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:29:17.14 q6twoOLe.net
で、何の役に立つの？

20:よっちゃん
18/09/15 14:31:58.72 izBWbNCh.net
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
再生核研究所声明 438(2018.8.6): ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0　の誤解について
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。
URLﾘﾝｸ(world-fusigi.net)
従来の考えはその通りです：
新しい考え方によれば、それらはいずれも可能で結果はいずれも0です：美しい結果ができました：
なぜ0で割れない？0（ゼロ）で割れない理由をプロが説明してみた
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
TITLESassにおけるcalc()関数でゼロを除算する方法
URLﾘﾝｸ(wadacy.com)

21:👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

22:よっちゃん
18/09/15 14:32:22.72 izBWbNCh.net
God’s most important commandment
never-divide-by-zero-meme-66
Even more important than “thou shalt not eat seafood”
Published by admin, on October 18th, 2011 at 3:47 pm. Filled under: Never Divide By Zero Tags: commandment, Funny, god, zero • Comments Off on God’s most important commandment
URLﾘﾝｸ(thedistractionnetwork.com)
1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
Division By Zero（ゼロ除算）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　URLﾘﾝｸ(sites.google.com)　報告
ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
Ten billion years ago　DIVISION By ZERO：
URLﾘﾝｸ(www.facebook.com)
One hundred million years ago　DIVISION By ZERO
URLﾘﾝｸ(www.facebook.com)
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

23:よっちゃん
18/09/15 14:33:15.50 izBWbNCh.net
ダ・ヴィンチの名言格言｜無こそ最も素晴らしい存在
URLﾘﾝｸ(systemincome.com)

ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
Division By Zero（ゼロ除算）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
ドキュメンタリー 2017: 神の数式第２回宇宙はなぜ生まれたのか
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第3回宇宙はなぜ始まったのか
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第1回この世は何からできているのか
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
NHKスペシャル神の数式完全版第4回異次元宇宙は存在するか
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか　－　回答
2018.3.18．午前中　最後の講演：　日本数学会　東大駒場、函数方程式論分科会　講演書画カメラ用　原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp) より
再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算
アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題

24:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:33:31.28 afQ8UsJ5.net
>>1
文系と違って、理系はときどきこういうオンリーワンな成果を上げるよね
文系の、特に文学部、経済学部、社会学部系は大リストラすべき

25:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:33:40.26 B1osxZJR.net
辺の長さが全部整数な直角三角形っていくらでもあるんじゃないの
ないの？

26:よっちゃん
18/09/15 14:33:41.73 izBWbNCh.net
Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries ISSN: 2284-5569, Vol.7, (2018), Issue 2, pp.44-49 APPLICATIONS OF THE DIVISION BY ZERO CALCULUS TO WASAN GEOMETRY HIROSHI OKUMURA AND SABUROU SAITOH
URLﾘﾝｸ(geometry-math-journal.ro)

27:よっちゃん
18/09/15 14:34:08.08 izBWbNCh.net
ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
2018年05月28日(月)
テーマ：数学
これは最も簡単な　典型的なゼロ除算の結果と言えます。　ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか？
Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703
ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers
URLﾘﾝｸ(juniperpublishers.com)
再生核研究所　ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：2014年2月2日

28:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:36:04.64 fU9OcAxV.net
>>23
数学のこういうクソどうでもいいのは文学部の研究より社会的意義が劣る

29:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:39:10.94 VaznPf4N.net
イマイチ凄みが伝わらないのでガンダムで例えてくれ

30:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:39:29.69 B1osxZJR.net
まぁ正直個人が趣味でやるレベルのどうでもよさではあるよなｗ
でも古代ギリシア時代から研究されてるってロマンがあるだろ
ロマンは必要だよ

31:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:43:30.64 kU4vyhPn.net
なまじ 3, 4, 5 が直角三角形になっちゃっうのが諸悪の根源
おかげで2000年以上も三角形をいじくりまわすはめになった

32:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 14:48:39.14 cKkviJBl.net
さっぱりわからん
　　

33:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:01:59.61 T7AJy9zu.net
>>1を読めない人間が多すぎるだろw
整数の直角三角形と整数の二等辺三角形の組で
相似形を除けば、周りの長さと面積が両方一致する組が一つしかないことを証明したんだろ
その組が >>1の画像で示されてるのに、1つしかないなら例を出せという輩までいるしw

34:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:06:44.87 2ycUyyoa.net
>>9
つ　URLﾘﾝｸ(research-er.jp)

35:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:10:49.07 F7Cd9cKC.net
こういうのを博士課程の学生が発表するのがすごいな

36:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:14:22.38 iCtALUQF.net
最先端の研究は大抵博士課程とPh.Dによるものばかりだけど……
PIは指導者だから、実験やってる人は稀だよ

37:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:15:30.75 JnMhcqqt.net
>>6
ここで対立煽りしてれば
自サイトの広告料収入が上がるやつだよ
あとは考えな

38:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:15:44.77 rchFHhGu.net
数学全然わかんないんだけど
全部を倍数にしたら同じものが出来上がるんじゃないの?

39:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:17:32.64 iFv0smoj.net
たった一組しか存在しない
それもどの場合でも
証明むずかしすぎるわ
ようやったな

40:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:17:50.29 F7Cd9cKC.net
>>37
それ相似

41:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:18:13.88 B1osxZJR.net
>>37
それは相似形で
相似形は除くってなってる

42:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:19:17.47 I+A0p4Bf.net
フィールズ賞やってくれ。

43:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:20:48.85 gBuFhTmQ.net
3,4,5と外周の長さが同じ二等辺三角形は4,4,4と5,5,2しかないがどちらも面積は違うぞ？

44:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:21:25.61 jSYdZQhT.net
まだ花のレスがないから俺が言っておく

45:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:21:53.84 rchFHhGu.net
>>39-40
なるほど勉強になりました

46:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:29:08.46 F7m+M5P0.net
>>23
リストラの前に、入試で数学必須にすれば少し変わると思う。

47:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:31:57.14 Nb9t3OLh.net
へいへいほーの定理？

48:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:32:22.91 B1osxZJR.net
>>42
おすぃ～

49:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:44:36.54 XdJmXhMo.net
いつも文系に上から目線のねらーたちはどこ行った

50:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:09.96 AkQ+LgXt.net
そもそも整数ってなんだろね

51:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:24.23 mHdnuwH8.net
ようするに転載禁止って事だな

52:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:44.24 T07Bf63s.net
ほんとに理系が多かったらこの板がこんな低レベルな筈無いだろ

53:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:45:51.18 +1C+GzCH.net
6,7,8 は?

54:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:54:05.16 itg/4BCI.net
三辺の長さが(377,352,135)である直角三角形と
辺の長さが（132，366，366）である二等辺三角形（底辺からの高さが360）
の二つの三角形は互いに周長と面積が一致する。
でも、はたしてこのことはこれまで知られていなかったのだろうか？
なんの数学的知識がなくても、いまならPCで総当たりで探していけば
この例は発見されるだろう。難しさはそのような2つの三角形の組が
1つキリしかないというところにある。

55:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 15:58:37.00 g8AkJerN.net
そうさ僕らは
世界に一つだけの辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、相似を除いて周の長さも面積も共に等しい組
一つ一つ違う種を持つ

56:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:01:29.35 AopL1YPd.net
これって
・1つは知られてたけどその1つしかないことを証明した
・そもそもその問題を思いついた人がいなかった
どっち？

57:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:02:08.69 g8AkJerN.net
>>53
無名の予想の証明だよ

58:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:02:51.42 1O7gJW2p.net
三角形無敵だな　小学生でも内容が
理解出る、新定理おめでとう。

59:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:08:52.62 fBGyefnW.net
おー
これはうれしいだろうね見つけた人

60:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:08:55.74 +tBtPqVg.net
整数論って定理自体は誰でも分かるほどシンプルだけど、
証明は細心の知見でも難しかったり、そもそも不可能かもしれない、
みたいな問題がごろごろしてるよね。
入力に応じて判定がチューリングマシンになるので真も偽も証明不能みたいな問題が実はあるんじゃないかと思う。

61:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:16:45.00 NUW2H32j.net
周の長さ864
8+6+4=18 666

62:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:17:43.87 3O2O2syW.net
>>1
これは何を証明したか分かりやすい
辺が整数で、面積と周長が両方とも同じである直角三角形と二等辺三角形は、
（377,352,135）と（132，366，366）しかない

図
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)

63:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:19:38.13 9gY5KLGe.net
古代ギリシアの人間はこの問題を考察していたのに、なぜ証明できなかった？
なぜ現代になって証明できた？
わかりやすく教えて

64:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:26:47.48 pHZgltf6.net
唯一のペアがどっちも中途半端な三角形組で良かったな
下手に神秘的な三角形だったらこの人達の人生狂わせかねん

65:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:26:56.72 gBuFhTmQ.net
>>47
理解した
377,352,135の直角三角形にしかペアの相手はいないってことね
ほかの整数の直角三角形は全員ひとりぼっちw

66:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:30:11.32 3O2O2syW.net
>>62
現代は証明されて使える定理やアイデアがたくさんあるから、それを使って必要な部分だけ新しく証明すればいい

古代ギリシャの人が一からそれをやると、きっと寿命が1万年ぐらい必要
だから証明済みの定理は貴重な人類の資産

67:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:42:38.44 XIaLFFU4.net
凄いんだろうけど、この定理は何かに応用できたりするのかね

68:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:48:49.97 nadzVJmM.net
アーベル積分てなに？

69:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:54:25.25 /gJ1Q9Qh.net
>定理の証明に成功しました
「"定理の証明に成功しました"と主張しています」だね。今のところ。

70:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 16:55:06.03 ymsXnCmO.net
>>66
分かりやすい問題に適用できる例のなかった理論を、分かりやすいな問題に適用できましたという例

71:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 17:10:44.54 DIKWev7y.net
俺もそうだと思ってたんだよね

72:暇人
18/09/15 17:24:55.84 fqSQuczU.net
so what・・・

73:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 17:44:18.91 V7Abx9dP.net
オフ会相手を自○に追い込んだTisin先生 (@Tisincos)さんをチェックしよう URLﾘﾝｸ(twitter.com)
ティシンは文句言われずオフ会ができ、好き勝手に女と絡めるのだからオフ会した人がﾀﾋんでくれた方が都合良かったのだろう。
フォロワーからの自○関連の質問きたら不快だからDM閉じた小心者
相変わらず女をフォローしdm送るオフパコおじさん
(deleted an unsolicited ad)

74:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 17:44:28.93 bqIqw7bY.net
>>1
で、これが何の役に立つのか？
組み合わせが一個しかないことを説明するよりも
なぜこんなルールが存在するのか？
を把握できなければ使えない。

75:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:05:50.21 3UQDaRCS.net
>>1
つまり将棋と言いたいのか？ｗ
分かる人、教えて下さいｗ

76:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:06:45.78 xSmbxU8w.net
【ちびまる子、乳ガン】　モー娘がヒキ逃げなら　　＜急に基準変更して逃走＞　　トー電はベク逃げかな
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)

漫画家、アニメーター、関東の子供が、東電にベク逃げさた！

77:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:10:40.03 DKuTtoJJ.net
幕末明治の美女30選　その輝きは150年後も変わらない（画像集）
URLﾘﾝｸ(second.douchisushi.com)

78:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:21:24.56 kziK8XA2.net
んー、こんな命題なら、証明を学習する中学生でも解けない？
この命題を初めて知るのが義務教育を終えて
からじゃ、遅すぎるような。

79:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:23:55.24 gLTewAd+.net
>>36
なんで安部が悪いって書くと対立煽れるの？
ただまた気持ち悪い奴が湧いてるな位にしか思わなくね？

80:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:26:06.36 gjgDx+VP.net
>>77
アホなのか？大学院生が1980年代以降の新しい数学上の知見を使って初めて証明できた命題だぞ
つまりおまえはまったく理解してないわけね

81:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:28:28.46 S09K8zNW.net
>>24
※ 相似を除いて

82:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:31:02.73 kziK8XA2.net
抽象現代数学を駆使、って、
そんな大袈裟な命題に見えないんだけどな。

83:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:35:23.10 F0J5AsNq.net
>>77
命題自体はシンプルだが、証明は初等数学では無理なことがあるのが整数の問題
フェルマーのあれのように

84:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:36:34.28 F0J5AsNq.net
>>81
フェルマーの問題も大袈裟には見えなかったが20世紀終わりに現代数学を駆使して
やっと証明できた

85:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:38:07.99 fsKvUVGh.net
画像見るとなるほど、とは思うな。
重要なのは、これを解析的に割り出せたことの知見を発見できたことだろ。
種数N個に対しても同様に出せるってことかね？四角形とか台形とかも試して欲しいところ。
まあ、応用例を効くのは野暮でしょ。一つ定理が発見されたことが大事なわけでそういう段階じゃないだろうし。

86:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:41:07.45 yfG5Mx9f.net
数学はまだ死んでないな

87:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:41:21.10 F0J5AsNq.net
定理そのものよりも、理論や手法が使えたってことが成果なのでは

88:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:52:25.22 AwHmcsmg.net
よくわからんがしっかりやってくれ
キャバクラとかにはまらんようにな

89:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 18:53:43.78 T07Bf63s.net
現実離れしてて一般人には縁遠く思える数論の手法が
こんな一般人でも理解しやすい問題を解くのに使えたって意味で
いいパフォーマンスになりそうで一般人はまるで手法を理解出来ないというオチ

90:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:12:03.67 L0zoALaR.net
>>9
「比が整数になる」って余計に謎定義になるじゃないか

91:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:12:42.12 /bO2I7pe.net
指導教官の手柄にされなかったところがある意味すごい
この三角形（長さの単位はmm）の実物を売り出したら売れるかも
ピラミッドパワーみたいないわくをつけてｗ

92:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:14:13.03 L0zoALaR.net
>>24
細長く引き伸ばしていけばいくらでも増やせるよな

93:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:15:32.51 L0zoALaR.net
>>64
かなり近付いた

94:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:36:36.48 ECk6DH98.net
これは、地味に凄いと思うけど
振動は整数論やから

95:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:45:08.66 UvXZnC/n.net
すげぇな！
これで末期ガン患者が助かるんだろ！？
数学さいこー！！！！！

96:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 19:50:15.17 4W/fLKEU.net
論文も本当に学生二人の連名なんだな
教授なにやってたん？

97:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:17:49.37 gc5Jn9Cg.net
整数論て変なところで自然科学に出てきたりするから不思議。

98:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:19:11.28 Qyu7mmV7.net
同じ周と面積の四角形とかいそうだが、
居ないんだろうね

99:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:30:31.04 +ce+Qlcz.net
>>89
んじゃ「三辺の長さの比が整数比になる」でいいんじゃね？

100:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:42:47.19 iV4MZYFT.net
>>1
単位が書いてないから大きさが分からない。
やり直し。

101:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:49:22.99 hgspS06h.net
なんだよこれ
おれが小学生のときに学校の先生に主張したけど完全に無視されてた理論じゃん

102:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:49:32.67 JexmmYB7.net
まず整数にこだわる必要性があんの？

103:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:53:16.21 i+GQ9zU7.net
　
ふ～ん
135:352と132:360の一組だけか
豆知識として憶えておこう

104:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:54:47.73 i+GQ9zU7.net
　
ふ～ん
135:352と132:360の一組だけか
豆知識として憶えておこう

105:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 20:54:52.81 i+GQ9zU7.net
　
ふ～ん
135:352と132:360の一組だけか
豆知識として憶えておこう

106:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:07:35.01 nL3e7mPL.net
画面右に張り付いているエロ広告の方が
おれのためになるな。ほんのすこしだけ。

ほんの
少しだけだぞ。

107:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:11:14.64 ido2Pjwg.net
>>23
お前は学問の本質が全く分かってない
ただ日本のその分野の研究者が糞というのは正しい

108:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:35:20.11 +wxTOeAw.net
(ﾟ∀。)ﾅﾙﾍｿ

109:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:36:10.56 7uXX0sbY.net
>>16
絶対的に正しいと証明されてるもののことを「定理」って呼ぶので、
知られてるかどうかは関係無い。
まぁ数学の概念だよ。
物理学とか天文学みたいに自然科学の場合はまず使わない。

110:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:41:12.61 7uXX0sbY.net
>>73
数学って、それだけで結果を求めるものじゃなくて、道具なんだよねぇ…。
役に立つかどうか、というなら、道具の性能が証明された、ってことだから、
役に立ってると思うね。
数学の諸理論の正しさが未証明なら、その数学という道具を使って設計された
様々な物(工業プラントとか医療とか飛行機とか他になんでも好きな物)の精度も落ちるわけね。

111:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:44:30.74 YtDlIHSa.net
そもそも３辺が整数であることにどれほどの意味があるんだろう

112:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:48:14.59 5x9ASjyY.net
>>42
お前は何を言ってるんだ。ツッコミ待ちなのか？それとも天然なのか？

113:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 21:50:41.48 5x9ASjyY.net
国語力の無い人がたくさんいるな。

114:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:05:05.41 /WaGrwkv.net
>>68
これ査読雑誌っぽいからたぶんもう証明の検証は終わってるんじゃないかな
まあ数学の分野においてこの定理もしくは証明法にどの程度意義があるのかはよくわからんが

115:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:18:03.99 pNvLnKKc.net
>>110
数論なんでしょ

116:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:24:41.14 /gJ1Q9Qh.net
この定理って、図形(幾何学)の言葉を使わず、純粋に数論の言葉で表すとどうなるの？

117:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:29:39.39 Ml4DQH3r.net
>>115
記事に書いてあるだろ

118:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:31:55.23 /gJ1Q9Qh.net
>>116
ほんとだ。サンクス。

119:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:39:21.39 4jPDH9FI.net
sincostanですね

わかります

120:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:56:28.64 bqIqw7bY.net
>>109
面白い話だけど
道具って使い方がわからなければ役に立たないんだよねｗ
最近になって活躍しだしたのはクオータニオン
三次元ベクトルに4つ目の成分追加するやつが
コンピューターグラフィックスの世界で役に立ってる
だから、何に使うかを見つかるまで軽視してはいけない

121:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 22:58:55.92 VZ+n3enI.net
>>27
社会的意義？より遥かに高尚なレベルな気がするんだけどなぁ
この世界で功利的に生き抜くネタにはならないよね確かにもっと低俗で俗世てきなモノじゃないと
俗人の欲望には大抵叶わないから

122:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:11:43.04 ZyUy4Zyf.net
>>1
実におもしろい！

さっぱりわからない

123:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:15:39.75 Rd8R+6pr.net
たった１組しかない三角形の各辺の長さを教え給え
それこそが神が選ばれた三角形なのだ

124:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:16:40.83 UwKdAJsU.net
ちょっと待て
なんで整数比の三角形を
直角三角形と二等辺三角形に限定してるのだろう？

125:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:30:15.15 Ftw/hiH5.net
ええ？？
�

126:ｱれってもしかしたらすごいことでノーベル賞ものなんじゃ？ちがう？

127:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:32:37.78 bqIqw7bY.net
>>123
その理由がわかったらこれの使い方がわかるだろう
俺は薄々気がついているがこれ以上は言わん
先を越される様な真似はしない

128:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/15 23:54:34.47 QdA5C0gs.net
>>100
それヘロンの公式じゃね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)

129:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:17:34.26 v2+DOfwT.net
この数学の結果を、
実世界（どんな分野でもいい。）に応用
できるヒトが出てきたら面白いけれど、
この結果ばかりは無理かな。
四色定理も、その手の結果だっけか。

130:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:21:36.67 +5pDTH0H.net
応用や実用化にしか価値を見出せないなんて
後進国かよw

131:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:24:06.05 PSjTOJjr.net
長さと面積は、一緒にはならない！
長さの数字と、面積の数字ならなるかもしれん。
文系は、文章かくなややこしい！

132:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:26:09.45 J7r7PcmB.net
>>90
数学の才能は無いが商才はあるなｗ

133:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:30:41.94 k+vtaoeG.net
>>104
数分で忘れるやつ

134:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 00:54:36.42 PAtcybjd.net
これは偶然発見した成果。
だから、全く予想されていなかった。

135:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:21:27.02 wigb2ENm.net
よく分からんけど、ちゃんと追えば中学生でも理解できそうなので
いい研究なんだと思う。証明とは？って話もあるんでね

136:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:22:48.98 wigb2ENm.net
そうだよな。ピタゴラス三角形が3-4-5で整数で完結するのは
割と奇跡的。特に神の力も感じないし

137:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:48:49.45 IH8zfwg5.net
この3角形の照明が後に科学技術のパラダイムシフトを生じることになった
だがまだ人類はその事に気づかないのであった…

138:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 01:54:34.19 xN6Umurg.net
なんの役にも立たない定理だな

139:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:09:01.64 /1+PumkK.net
建築とかに応用できそうな気がしなくもない

140:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:10:15.75 v2+DOfwT.net
案外と、超弦理論のブレークスルーになったりしてな。

ん？誰だこんな時間にピンポーンて。。。

141:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:29:00.81 yuHmzWnL.net
>ホモロジカル
ここしかわからなかった
ホモはロジカルなのか

142:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:54:50.24 +UDGuPiz.net
>>5
まあ大抵ネト○ヨの自演だからな

143:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 02:57:27.06 jmp6F5zO.net
すげーな
宇宙の果てでも三角形はこれしかないってことか

144:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 03:42:52.53 3WBKGOCc.net
どの枠組みかは >>1のとおりだが。
言ってる事は簡単で、周囲と面積を決めれば、一意的に三角形が定まるという事だろ。
一般の三角形や、実数の三角形は除外されてる事からして、
すぐに反例が見つかるとおもわれるが、誰がわかったら教えてくれ。

145:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 05:57:01.92 sjtet/Gx.net
>>141
宇宙の有無にかかわらずこの定理は不動
非ユークリッド幾何学持ち出すのはなしな

146:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 06:22:49.23 LtRu6a50.net
こういうの、いいなあ
数学ってこれだろう、と思うよ

147:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:05:43.89 U6LjswXt.net
純粋数学だな

148:名無しさん
18/09/16 07:20:58.49 4s9cbWfH.net
> たった 1 組しかない
当たり前

149:だろ面積は、1/2＊cosθだからひとつしかないに決まっているだろ

150:名無しさん
18/09/16 07:22:00.10 4s9cbWfH.net
1/2＊a*b*cosθ

151:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:40:41.33 dacISkoB.net
さっぱりわからない

152:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:52:04.14 diThngvO.net
0.3:0.4:0.5　ってのは整数でない？

153:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:54:42.14 vboyLAU3.net
また一つ宇宙の真理に近づいたの？

154:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:55:39.91 3WBKGOCc.net
簡単に言えば。
ワゴムを伸ばさずに変形し、周の長さと、面積が変わらないようにして、三角形へ変形したとき、
各辺が整数ならば、(縮小・拡大を除き)一意的ということだろ。
最初のワゴムは1mでも100mでも好きにとっていい。

155:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:59:25.39 U6LjswXt.net
>>149
整数比ってことだろ

156:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 07:59:49.29 yuAEckrj.net
135・352・377 の直角三角形が特別と言われても、
数字に必然性が感じられなくて、インパクトが弱いな。
3・4・5 という単純な数字の組が直角三角形になるという事実には、
何か存在の本質に関連しそうな神秘性を感じるけど。
URLﾘﾝｸ(research-er.jp)

157:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:03:13.29 3WBKGOCc.net
151をかいてからおもったが、ワゴムを変形する際、面積は変化してしまうな。

158:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:15:21.63 u22UMv0b.net
二等辺三角形と直角三角形の組

って条件に、何の応用価値を見いだせるかだな。

159:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:16:44.06 zfcFQEw5.net
閉じた紐の内側に紐がたるまないように
3カ所ピンをとめる
このピン位置の組は無限にとれるが
面積は常に一定
なんか不思議

160:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:31:00.74 CPjqDoRH.net
世界にひとつだけの三角関係・・・ああなんて(*´ｪ`*)

161:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:33:25.74 CMihTW/7.net
>>124
今のところ応用先が見当たらんしそもそも有名な話だがノーベル数学賞はない

162:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:40:52.44 09zam8f0.net
>直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組
条件が恣意的すぎ

163:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 08:47:42.08 /Kmdzb3v.net
>>110
Ｘの３乗＋Ｙの３乗＝Ｚの３乗
Ｘ、Ｙ、Ｚが実数でもいいのなら、その組は当然いくらでも無限にある
全部を整数(自然数）に限定すると、例えばどういう組み合わせがあるでしょうか　各値の範囲を１～１００００までに限定すると、全部で何組あるでしょうか
３乗を４乗や５乗に変えていったときにはどうでしょうか　成立する組の数に何か法則があるでしょうか
少なくとも３０年前までにその法則を証明できたのなら、すべての数学者とインテリが君を超天才認定しました

164:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:19:37.12 V/aiyjYK.net
>>110
物理との関連だと、整数じゃないと出来ない構造は山ほどある。
1gのもの、1.5gのものは計れても1.5個のものは数えられない。

165:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:32:30.98 lUIHUfYy.net
>>161
個数と長さの整数はちがうんじゃない？

166:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:34:56.56 V/aiyjYK.net
>>162
そう、重さも違うんだよ。
だから上のように書いたけど気に入らなかったらミリメートルで読み替えてね。

167:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 09:51:48.04 U6LjswXt.net
こんなこともあろうかと

168:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 10:14:35.31 zPNAWYq+.net
はい

169:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 10:27:13.87 JWfz9C8U.net
二次元（平面上）では、その直角三角形は二通りあるよ。
平面上では裏返しには出来ないからね。

170:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 11:13:53.41 Hq4+BTYW.net
>>23
学問の貴賤はあなたが決めることではない

171:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 11:40:03.43 r3lG36NP.net
つまり
3：4：5
の三角形しかないと言うことか？

172:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 12:14:45.35 OG5rowQy.net
>>23
文系・理系と二極でしか語れないオツムが何を言ってもな

173:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 12:53:25.45 wigb2ENm.net
>>61
これいいね。それ以外にないことを証明するのが大変そう

174:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 12:56:32.61 wigb2ENm.net
>>30
ほんこれ

175:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 13:25:47.84 NKEbTpmZ.net
>>160
3乗の場合は1760年に証明されてる

176:ニュースソース検討中＠自治議論スレ
18/09/16 13:26:20.21 IQMdJFEd.net
>>6
キチガイかＢＯＴのどちらかだよｗ

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