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168:ご冗談でしょう?名無しさん
17/01/11 21:38:14.66 .net
数列の変化の考察は、ド素人の的外れ考察だと言われてもしかたないかも。
で、考察を次のように変更する。反省^^;;
実数の集合Rを数1に於いてデデキントン切断し、数1を下界に含めた
集合Aと上界の集合Bの2つの集合に分けて考える。
集合Aの最上元は最上元をAuと置くとAu=1である。集合Bの最下元
を求める式は最下元をBlとおくと、Bl=1+lim h→0となる。
lim h→0は実数の定義によりどこまでも無限に0に近づくことができる
ため、Blを特定することはできない。
ここで最下元Blが実在すると仮定する。Blが実在すると仮定すると
Blは無限集合Bの1要素なので、集合Bには更に1に近い最下元が
存在してBlは最下元ではなくなる。このように仮説と仮説から導か
れる結果とが矛盾する。
このことは、「最下元Blが実在する」との仮定自体が間違っている
事を示しており、これより最下元Blは実在しないことが証明される。
ある事象が変化できるためには、変化元と変化先が実在しなければ
ならない。変化先の最下元Blが実在しないのであれば、最上元Al
から最下元Blに変化することはできない。このことは実数の全ての
デデキントン切断点に於いて同様であるので、実数は変化できない
ことが証明される。
上記より、変化は離散的にしか起こり得ないことが証明される。


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