多様体って、定義してるだけじゃん

多様体って、定義して ..

22:poem
25/08/25 18:11:31.08 HIec6InP.net
三段論法にスケールでの破れがないなら→何なら破れが起こる？それか起こらない

23:poem
25/08/25 18:16:10.99 HIec6InP.net
Π01論法も別に内容の方は詳しくわからないけど

矛盾→無矛盾
無矛盾→矛盾
の破れを多様と呼んでるなら

Π01論法の例に嵌まる物＝(k-1⊥k⊥k+1)←数学的帰納法のように
が-1,0,+1しただけでスケール問題とかとにかく境界がある物がこの例

24:poem
25/08/25 18:22:33.88 HIec6InP.net
三段論法の例だと因数分解
(x-1)(x+1)＝x^2-1
これ同じ内容の途中式違いを書いてるだけだから同じ事を言ってる
途中式違いにて表したい意味が違っているが、内容は同じだからa=b=c
同じように
(a+b+c+d+…)^2＝a^3+b^3+c^3+d^3+…
も同じ事を言ってるんだろう

25:poem
25/08/25 18:25:07.91 HIec6InP.net
しかし
ニコマコスの定理などの極限(簡単な例なら1/2+1/4+1/8+1/16+…＝1)も
極限になると
因数分解ほどの自明ではなくなる
ニコマコスの定理までも自明と言うのか
自明とは一体何だ？もある

26:poem
25/08/25 18:27:34.65 HIec6InP.net
多様…破れを言う
一様…破れてない
素数自体が一様でなしなのか？とか

27:poem
25/08/25 18:32:08.34 HIec6InP.net
階乗は自然数の離散値だが
連続値にする関数何関数なんだっけ？
これもトポロジー、そうか
自然数という境界がある算術という非自然数とは多様になる自然数と非自然数の間を
トポロジー関数で繋ぐとπが出る
πってのは多様体を一様体にするとき1ケースに出る無理数なのか？
円や球はどういった多様を一様にしてるんだ？
ややこしいね

28:poem
25/08/25 18:35:05.82 HIec6InP.net
味:(カレー＋チョコ)＝味:(カレー＋牛乳)
味:チョコ＜味:牛乳
味:カレー＞味:カレー
これ自体が数学でないから数式で表せない可能性あるけど
数式で表せるなら破れてるね
しかし破れてるのを破れなくできて数学だから
破れて何もできないから
数学でないのかも？
わからんね

29:poem
25/08/25 18:37:49.15 HIec6InP.net
数学的帰納法って
特に極限とかって破れなく使えるの？

ちなみに
自己言及(再帰回路)は破れてしまう例だよね
上とは無関係

30:poem
25/08/25 18:41:17.37 HIec6InP.net
だとすると

セールスマン問題のPorNP問題って

そもそも要求する操作が破れてたり、かもあり得るかな

要求する操作の破れってのは
ロケットの要件が、耐熱性や剛性の要求が自己矛盾してるから
安全マージンにより飛ばせてるだけで
マージンでなく性能では飛ばせてないとか

31:poem
25/08/25 22:03:27.56 06DKbpcN.net
パルプンテの魔術案件の今ラインをレベル上げ中
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:120番)/

32:１３２人目の素数さん
25/08/28 00:01:57.57 NSjUnYwA.net
なんだ色々書いているから読んだがユークリッド空間も理解してないのか

33:１３２人目の素数さん
25/08/28 00:20:14.34 NSjUnYwA.net
>>8
多様体は局所的には平らなユークリッド空間だが、広域的には曲がっている非ユークリッド構造だよ。
滑らかな多様体では接空間の次元は多様体の次元と同じ非0次元、円なら1次元。地球表面なら2次元。

円弧のような閉じた多様体では、2点の接線が交差することが一般的。
広域的な形状が交差に影響する。
トーラスの2次元局所平面と曲がった2次元である広域曲面の違いを想像すればわかりやすい。
これでいいかな？。

34:poem
25/08/28 10:11:50.59 4PFQVCF0.net
エニックスの魔術
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:121番)-151/

35:１３２人目の素数さん
25/08/29 02:10:20.78 H0BKjome.net
多様体は理解出来ない人は最後まで理解出来ないからな。
諦めるのもいいと思うよ。

36:１３２人目の素数さん
25/08/29 06:47:26.04 8hn3mZ12.net
方程式も理解できない人は最後まで理解できない

37:poem
25/08/29 09:41:22.67 ipCbpjY7.net
wikiの説明に｢定義の破れ｣って文言出て来ないから
あなたさんさんも多様体をwiki説明の雲掴み水準の
理解しかできてなかったはずじゃじゃかおーいぇい

38:１３２人目の素数さん
25/08/29 10:33:21.82 8hn3mZ12.net
論文にした新しい結果を
聞いてくれた人に
「雲をつかむような話」と
酷評されたことがある

39:poem
25/08/29 13:42:50.58 IRX2U7N+.net
>>38←それは｢抽象化についての認識齟齬｣かも説ある？

40:poem
25/08/29 13:52:28.99 IRX2U7N+.net
抽象化について、だけではないだろうけど

41:poem
25/08/29 14:03:45.31 iSn/ijc5.net
あ！思いついた。高卒の人間より院卒の人間の方が、抽象的

42:poem
25/08/29 22:32:29.54 6x9HTveY.net
非常に～な話、非常に～な数式
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)