「Aとする。BならばC」って、どこまでが仮定なの？

「Aとする。BならばC� ..

2:１３２人目の素数さん
25/01/12 02:44:28.03 EckRkevb.net
￢(A∧B)∨(A∧C)
= (￢(A∧B)∨A)∧(￢(A∧B)∨C)
= (￢A∨￢B∨A)∧(￢(A∧B)∨C)
= ￢(A∧B)∨C

3:１３２人目の素数さん
25/01/12 03:30:01.17 HSTXq+8N.net
どちらでも同じ
ってことだね

4:１３２人目の素数さん
25/01/12 03:45:01.37 5RBeZlvl.net
よくわからない
よかったら、具体例をあげてくれない？

5:１３２人目の素数さん
25/01/12 03:50:20.51 o9ca2aTn.net
nを整数とする。n^2が偶数ならば、nは偶数である。

6:１３２人目の素数さん
25/01/12 04:37:14.37 TkiFw+Y4.net
Aは、BやCを述べるための前提という気がする

7:１３２人目の素数さん
25/01/12 05:59:10.52 tbOmbWPu.net
>>1
単発質問スレ禁止

8:１３２人目の素数さん
25/01/12 07:03:58.79 Ops8P+jy.net
>>7
自治厨きっしょ

9:１３２人目の素数さん
25/01/12 08:38:39.42 IZTUpFGF.net
f: X -> Y, g: Y -> Zとする。f, gが単射ならばg○fも単射である。

10:１３２人目の素数さん
25/01/12 09:28:08.44 tbOmbWPu.net
俺にはルール無用

11:poem
25/01/12 12:29:23.37 UM6kEWeo.net
nを整数とする。←問題を解くのに整数が使えると勝手に決めつけ…仮定
n^2が偶数ならば、←ケースの分岐。整数のとりうるケースの1つ…百科事典だから仮定じゃない
nは偶数である。←合成してるからて

12:poem
25/01/12 12:29:44.64 UM6kEWeo.net
合成してるから、半分仮定半分百科事典

13:poem
25/01/12 12:30:45.85 UM6kEWeo.net
～ならば～
が
百科事典ケースもある
決めつけ仮定ケースもある

14:poem
25/01/12 12:32:07.40 UM6kEWeo.net
nを整数とする。←偽の可能性あり
n^2が偶数ならば、←真しかない
nは偶数である。←偽と真の合成

15:１３２人目の素数さん
25/01/12 12:48:58.12 tbOmbWPu.net
お薬増やしておきますね

16:poem
25/01/12 12:55:05.12 UM6kEWeo.net
ビタミンとか野菜とか
足りない物摂取大事

17:１３２人目の素数さん
25/01/12 13:13:26.27 aGHxt5ul.net
こんなの数学やっててほぼ意識しないが
Leanとか上手く作られてんなあ、と思う
URLﾘﾝｸ(leanprover-community.github.io)
数学記述するために必要十分な文法が揃ってる

Lean4で「Aとする。BならばC」は
theorem {A} B ⇒ C := 証明　（間違ってるかも）

18:１３２人目の素数さん
25/01/12 13:36:30.34 6GueyTCV.net
A⇒Bが関数の型というのは驚き

19:１３２人目の素数さん
25/01/12 16:39:07.72 tbOmbWPu.net
A地点からB地点へ

20:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:04:41.33 +cTeOBFK.net
AならばBの証明とAからBへの関数はいかにも類似した概念だと思うが

21:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:06:07.90 +cTeOBFK.net
専門用語ではカリーハワード同型対応というらしい

22:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:10:33.53 qVdK24qB.net
すべて関数（クロージャ）で表現可能
さらにSchemeのように現在の継続を取り出せると、古典論理に背理法を追加可能

23:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:19:08.86 tbOmbWPu.net
カリーハワード同型対応　大西
京大CW

リンク張れないのでggr

24:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:35:55.98 qVdK24qB.net
∀の導入と∃の除去も関数
ほんと世界よく出来てる

25:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:38:11.84 e/vGgRYt.net
RIMSの先生が書いた数理論理学の入門書あるけど、あれおすすめだよ

26:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:43:34.67 e/vGgRYt.net
コンピュータは数学者になれるのか？

Amazonでは新品は売切
東京と大阪の一部の丸善ジュンク堂には残ってるようだ

27:１３２人目の素数さん
25/01/12 17:46:40.19 E4t54sXN.net
MumfordもTaoもScholzeも、コンピュータにハマったよなあ

何かしら可能性があるんだろうな

28:１３２人目の素数さん
25/01/12 18:29:01.21 tbOmbWPu.net
トポロジー、組み合わせだけだろうけど

29:１３２人目の素数さん
25/01/12 18:33:57.29 W1XfdgXp.net
でも、数学って畢竟組み合わせ論だから、天才にはそこまで見えてるんだろう

30:１３２人目の素数さん
25/01/12 22:14:53.35 k9fkMFiT.net
CoT以来、Leanと合体して大半の数学者が十年以内にいらなくなる状況に
なりつつある

31:１３２人目の素数さん
25/01/13 08:55:45.21 ZZe3wroh.net
コンピュータは数学者になれるのか? -数学基礎論から証明とプログラムの理論へ
照井一成 (著)

32:１３２人目の素数さん
25/01/13 08:56:00.19 ZZe3wroh.net
コンピュータは数学者になれるのか? -数学基礎論から証明とプログラムの理論へ
照井一成 (著)

33:１３２人目の素数さん
25/01/14 07:58:19.81 6fD3O2Pc.net
型の型

34:１３２人目の素数さん
25/01/14 08:47:14.19 wAGmgpG8.net
カタカタカタ

35:１３２人目の素数さん
25/01/14 15:42:36.30 wAGmgpG8.net
>>29
過剰な受験対策をする人のせいで、大学で学問をやりたい人が割りを食っている
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:173番)

36:１３２人目の素数さん
25/01/15 20:21:28.58 nZ1uSKE/.net
>>31
これソフトカバーで再発売してほしいな
何であんなかさむデザインなんだろう

37:１３２人目の素数さん
25/01/15 21:24:22.64 Hr4XaTHM.net
>>31
これは名著
いつでも入手できる文庫とかで再販されるべき

38:１３２人目の素数さん
25/01/16 21:06:34.74 HVzZ3L2P.net
文庫は嫌でしょw
数式あるんだからソフトカバーでいいよ

39:１３２人目の素数さん
25/09/07 16:27:22.50 uMIwsOh/.net
コンピュータは数学者になれるのか?
図書館も書店も全滅だったので、
古書店に立ち寄って購入。
近所（といっても旧峠をひとつ越え）の古書店が一番揃っている。

40:poem
25/09/26 18:58:58.09 /nNnTyOt.net
パルプンテの魔術の、まるで将棋だな、とはどういうことなのか？
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:172番)-187/

41:poem
25/09/27 05:45:12.71 pNHPEC/P.net
現実法律｢─｣創作法律｢─｣、｢実行使｣｢不認可｣、─と─にリンクのみ編集してみてるこのリンク。内容と内容のこちらを確認してくれ
ｽﾚﾘﾝｸ(emperor板:5番)-25/

42:poem
25/09/27 13:02:24.10 pNHPEC/P.net
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)

43:poem
25/10/10 03:08:04.70 q0uBD/Cf.net
引っ込め引っ込め
ｽﾚﾘﾝｸ(emperor板:208番)-218/
─
レスバ訓練は&嘘は&悪人変換は？
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:549番)-551/
─
"たむろ"
ｽﾚﾘﾝｸ(emperor板:94番)-99/
─
勉強の人口の差異の何故の提起
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:20番)-30/
─
｢強制｣｢一例｣の上権力側からの法学→から→下側からの奉学は｢限界非限界｣
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
性犯罪→安売り→歴史理屈
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:14番)-16/

44:poem
25/10/10 22:05:16.94 h2OO4gPh.net
お袈数(食事って一例に仏教用語から？)
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
雷遁の衣or千鳥→の相違がなきゃおかしい。研究材料。
ｽﾚﾘﾝｸ(occult板:534番)-564/
─
ﾏｲﾝﾄﾞﾏｯﾌﾟの進化はｿﾛﾊﾞﾝﾏｯﾌﾟ
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
手数の今後
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)

45:１３２人目の素数さん
25/10/20 11:17:48.80 DU8YfOMv.net
>>1
Aは証明の仮定。BならばC（B→C）はひとつの論理式（含意）でBは含意の仮定。
Bを証明の仮定にしてCを帰結すること　と　仮定無しにB→Cを帰結すること　は同値（条件付き証明という定理）。