ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

ガロア第一論文と乗数 ..

1051:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:19:05.67 RHKFtm92.net
右逆写像の存在：全射は右逆写像を有する。

1052:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:21:45.75 RHKFtm92.net
ケーニッヒ（Julius König）の定理：濃度の小さい集合の直和

1053:より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。

1054:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:22:36.40 RHKFtm92.net
ベクトル空間における基底の存在：全てのベクトル空間は基底を持つ（ただし、正則性公理が必要になる）

1055:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:23:17.07 RHKFtm92.net
チコノフの定理：コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。

1056:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:23:57.08 RHKFtm92.net
クルルの定理：単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。

1057:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:33:33.69 RHKFtm92.net
選択公理は別に成り立たなくても矛盾しない

1058:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:34:02.65 RHKFtm92.net
箱入り無数目で、確率Pで勝てる戦略があってもなくても矛盾しない

1059:１３２人目の素数さん
25/02/03 05:35:07.08 RHKFtm92.net
選択公理が成り立つなら箱入り無数目で確率Pで勝てる戦略が存在する
箱入り無数目で確率Pで勝てる戦略が存在しないなら選択公理は成り立たない

1060:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:14:16.73 RHKFtm92.net
手を動かしてまなぶ ε-δ論法

1．数列の極限と連続の公理　
2．連続関数
3．関数項級数と一様収束　
4．関数の微分
5．リーマン積分
6．リーマン積分の応用

1061:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:15:09.04 RHKFtm92.net
1．数列の極限と連続の公理　
　§1　数列の極限（その１）
　§2　数列の極限（その２）
　§3　連続の公理（その１）
　§4　連続の公理（その２）

1062:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:15:26.34 RHKFtm92.net
2．連続関数
　§5　関数の極限
　§6　関数の連続性とワイエルシュトラスの定理
　§7　中間値の定理と逆関数

1063:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:15:54.83 RHKFtm92.net
3．関数項級数と一様収束　
　§8　級数
　§9　関数項級数とべき級数
　§10　上極限と下極限
　§11　一様収束
　§12　指数関数と三角関数

1064:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:16:26.00 RHKFtm92.net
4．関数の微分
　§13　微分に関する基本事項
　§14　べき級数の項別微分
　§15　三角関数と双曲線関数
　§16　対数関数とべきの一般化
　§17　逆三角関数

1065:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:16:49.17 RHKFtm92.net
5．リーマン積分
　§18　定義と基本的性質
　§19　可積分条件（その１）
　§20　可積分条件（その２）
　§21　連続関数の一様連続性とリーマン積分
　§22　項別積分と項別微分

1066:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:17:16.16 RHKFtm92.net
6．リーマン積分の応用
　§23　広義積分
　§24　曲線の長さ

1067:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:18:58.68 RHKFtm92.net
手を動かしてまなぶ集合と位相

1．集合
2．写像と二項関係
3．濃度と選択公理
4．ユークリッド空間
5．距離空間（その１）
6．位相空間
7．連結性とコンパクト性
8．距離空間（その２）
9．分離公理とコンパクト性の一般化

1068:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:19:35.60 RHKFtm92.net
1．集合
　§1　集合の定義
　§2　集合の演算
　§3　全体集合

2．写像と二項関係
　§4　写像
　§5　全射，単射と合成写像
　§6　集合系と集合族
　§7　二項関係
　§8　商集合とwell-definedness

3．濃度と選択公理
　§9　濃度
　§10　ベルンシュタインの定理
　§11　整列集合
　§12　選択公理

1069:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:20:35.01 RHKFtm92.net
サラヴァ

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