【可換環】局所化と完備化って何が違うの？

【可換環】局所化と完備化って何が違うの？ at MATH

1:１３２人目の素数さん
24/04/12 07:08:30.68 KMtr9+tk.net
局所化じゃいかんの？

2:１３２人目の素数さん
24/04/12 08:53:53.09 aT0/hldd.net
あっち行っててね

3:１３２人目の素数さん
24/04/12 09:44:57.88 C2WySYDW.net
ヘンゼルの補題が使える

4:１３２人目の素数さん
24/04/12 09:48:18.77 OMM4Turi.net
ヘンゼルとグレーテル

5:１３２人目の素数さん
24/04/12 10:45:41.77 pvR3XxY1.net
べき級数だと多項式よりもさらに分解できる
たとえば、
f = y^2 - x^3 - x^2
は、多項式としては既約だが、べき級数としては
f = (y - x√(1 + x))(y + x√(1 + x))
= (y - x - x^2/2 + ...)(y + x + x^2/2 - ...)
となり、原点の近傍では2つの直線の交叉のように思える

6:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:40:06.04 OMM4Turi.net
コーシー有向族が収束する

7:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:42:25.74 fhtHQFG4.net
infinitesimal study

8:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:44:30.85 OMM4Turi.net
近傍で1になるコンパク台の連続関数を掛ける

9:１３２人目の素数さん
24/04/12 17:10:07.50 u5yxGGnU.net
1の分割？

10:１３２人目の素数さん
24/04/12 17:18:44.73 OMM4Turi.net
それは張り合わせ

11:１３２人目の素数さん
24/04/12 17:23:12.13 pCdyHj5W.net
プリンみたいなやつ？

12:１３２人目の素数さん
24/04/12 17:24:42.46 OMM4Turi.net
横からみるとそんな感じ