「pならばq」かつ「qならばr」のとき、「pならばr」を証明せよ
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6:132人目の素数さん 24/03/17 16:53:42.75 RO3hnnbw.net 大風が吹くと砂ぼこりが立ち、その砂で目を傷める人が増え、目の不自由な人は三味線をひくから、三味線に張る猫の皮が不足する。 猫が不足すれば鼠(ねずみ)がふえて、あちこちの桶がかじられるから、桶屋が儲かるという勘定である。 7:132人目の素数さん 24/03/17 16:57:28.63 apeokvVq.net >>1 真理値表を書いてみりゃすぐわかる ((p→q)∧(q→r))→(p→r) は恒真式になってる 8:132人目の素数さん 24/03/17 18:01:02.05 RO3hnnbw.net 過渡律というんだってさ 9:132人目の素数さん 24/03/17 19:44:04.08 pYCg9is/.net >7 XならばYを (XでかつYでない)ということはない として R言語で真理値表を算出 '%>%' = \(x,y) !(x&!y) 動作確認 T %>% T [1] TRUE T %>% F [1] FALSE F %>% T [1] TRUE F %>% F [1] TRUE PQR=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)) f=\(x){ P=x[1] Q=x[2] R=x[3] ( (P %>% Q) & (Q %>% R) ) %>% (P %>% R) } re=cbind(PQR,apply(PQR,1,f)) colnames(re)=c('P','Q','R','{(P->Q)&(Q->R)}->(P->R)') re 結果 > re P Q R {(P->Q)&(Q->R)}->(P->R) 1 TRUE TRUE TRUE TRUE 2 FALSE TRUE TRUE TRUE 3 TRUE FALSE TRUE TRUE 4 FALSE FALSE TRUE TRUE 5 TRUE TRUE FALSE TRUE 6 FALSE TRUE FALSE TRUE 7 TRUE FALSE FALSE TRUE 8 FALSE FALSE FALSE TRUE
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