高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本

高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本 at MATH

1:１３２人目の素数さん
24/01/29 21:13:09.44 tzyLIjJc.net
ご存知ですか？

55:１３２人目の素数さん
24/02/04 01:16:19.77 DfRcG2BH.net
随伴する写像というものを考えます。図式で考えます。同値関係にある元どうしを同一視する。
充満な部分集合とか両立する条件とか難しくなりました。
記号R≻G、G≺R、RはSよりも細かい。SはRよりも粗いと言います。
M/R≺M/SならばSはRと両立する
これで理解します。

56:１３２人目の素数さん
24/02/05 11:42:48.69 6NxeS0G+.net
順序の公理x≤x、x≤y∧y≤z⇒x≤z、x≤y∧y≤x⇒x=y
記号は≤ではありませんが。
この関係を順序関係と言います
順序集合(M, ≤)または台

57:１３２人目の素数さん
24/02/05 12:05:08.03 6NxeS0G+.net
順序関係の例が続きます。
順序関係を定義する、導入するのですね。
Hasseの図式。順序集合。R≺R'。同値関係。擬順序集合、双対的。定義が続きますね。
順序集合同士にも単射、全射、全単射が存在しますね

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