アデールとイデールって何だよ

アデールとイデールっ ..

2:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:15:20.86 ap751LS7.net
アディーレ法律事務所

3:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:16:40.36 ap751LS7.net
アデーレ・ブロッホ＝バウアー
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)

4:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:17:25.12 ap751LS7.net
イデア【idea】
超越的原理。もともとは、見られたもの・知られたもの・姿・形の意。中世では神の思想として理解されていたが、近世になると、人間の観念（アイデア）や理念（イデー）としての意味を持つようになった。

5:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:18:52.62 ap751LS7.net
数学の世界はイデアの世界ですか。
数学の世界はイデアの世界ですか。

6:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:19:55.94 ap751LS7.net
プラトン『国家』篇における数学の対象
URLﾘﾝｸ(www.toyota-ti.ac.jp)

7:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:21:20.83 ap751LS7.net
タイプとイデア
URLﾘﾝｸ(greek-philosophy.org)

8:１３２人目の素数さん
23/12/16 00:22:36.10 ap751LS7.net
位相空間のはなし
やわらかいイデアの世界
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)

9:１３２人目の素数さん
23/12/16 09:04:57.68 fld/j7CR.net
イデールはシュヴァレーが名付け親
アデールはヴェイユ夫人の名前

10:１３２人目の素数さん
23/12/16 10:40:45.40 Q5HHXxiL.net
アデール
イデール
ウデール
エデール
オデール

11:１３２人目の素数さん
23/12/16 10:54:20.20 ap751LS7.net
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　　　　　　（rヽ,;''"""''゛゛゛'';, ﾉｒ）
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12:１３２人目の素数さん
23/12/16 11:32:35.77 rjevPVkI.net
アデールでゴザール

13:１３２人目の素数さん
23/12/16 14:34:49.59 Nj6cpf0B.net
何である、アイデアル

14:１３２人目の素数さん
23/12/21 21:38:16.78 waV4YpI2.net
なんか現代物理は実数を捨てて
アデールでやるらしいよ
これだと実数で無限大も
普通に存在できるから
量子力学と整合性があるとかないとか
どっちなんだ？

15:１３２人目の素数さん
23/12/22 09:01:43.90 2klI76d6.net
不確定性原理との相性はよいのか

16:１３２人目の素数さん
23/12/22 15:54:34.57 tNIuZM20.net
局所体上の簡約代数群の表現論が、量子力学のp-adic analogyだ

17:１３２人目の素数さん
23/12/22 16:19:42.44 R4wxZJee.net
代数体は

定数体がない
標準因子がない
無限素点がある

18:１３２人目の素数さん
23/12/22 16:21:24.79 R4wxZJee.net
アデールは体から作られるから双有理幾何的なもの
アフィンと射影的の区別がない

19:１３２人目の素数さん
23/12/22 16:41:57.88 R4wxZJee.net
局所体の付値は代数閉包まで一意的に延長できる
大域体の場合は複数個（≦拡大次数）あり、付値の延長にガロア群が作用する

これは解析接続の類似

20:１３２人目の素数さん
23/12/22 16:52:44.33 bV7gR/l5.net
古典物理をアデールで再構成すると分かりやすくなるとかはないの？
アデールが何なのか知らんけど

21:１３２人目の素数さん
23/12/22 16:56:00.89 R4wxZJee.net
>>18
これはGL(n)を考えることで解決する
ベクトル束だと思うわけだ
ただしそのようなベクトル束をもつ空間の実現は考えない、というわけだ

22:１３２人目の素数さん
23/12/22 17:01:27.38 R4wxZJee.net
結局、本質的なのはL函数の係数であって、そのようなL函数が生じるのは代数多様体であったり、保型形式であったり、いろいろあるという考え方だ

23:１３２人目の素数さん
23/12/22 17:14:34.17 R4wxZJee.net
ラマヌジャン予想は、モジュラー判別式（上半平面のレベル1重さ12カスプ形式）のL函数が、普遍楕円曲線のl進コホモロジーのL函数から得られることで示されたし

フェルマーの最終定理は、Q上の楕円曲線のL函数が、モジュラー曲線のL函数から得られることで示された

大事なのはゼータでありゼータ函数を生み出す何か

24:１３２人目の素数さん
23/12/22 17:19:39.20 R4wxZJee.net
ゼータ函数を生み出す何かがあると、同じゼータが2通りの方法で得られたり、その何かに群が作用したりすることで、これらのオブジェクトのさらなる情報が分かる

25:１３２人目の素数さん
23/12/22 17:25:21.47 R4wxZJee.net
たとえば、基本群がZなるものの「本質」と呼ぶべきものがあったとして、
円周S^1や、その上の指標群Zや、微分形式dz/zや、三角関数e^iθ、...などは、その本質を生みだす「何か」というわけだ

26:１３２人目の素数さん
23/12/22 19:09:09.55 MIWp7S8n.net
それってモチーフやん

27:１３２人目の素数さん
23/12/24 23:11:20.37 nlvxt1hc.net
>>1
児童文学の主人公と相方にありそうな名前

28:１３２人目の素数さん
23/12/25 00:04:14.80 M6nGxEzR.net
ゼータは母関数である
ゼータは岩澤先生んちの大きなおとなしい犬の名前である