Zn✕＝Znだと思ってるあなた！全然違いますよ！

Zn✕＝Znだと思ってるあなた！全然違いますよ！ at MATH

1:■田区東■田在住　▲▼業従事
23/11/26 04:09:55.05 uHa9roPT.net
この数学板には、１０年もの長きにわたり
「＊＊＊理論」と名のつくスレッドを立て続けた
暇な素人がいましたが、驚くべきことに
Zn✕がZnだと誤解しつづけていました
「Zn✕は1のn乗根ζの乗法による群」だと思っていたようです
いやいや、それZnと同型ですから　指数でみたら加法だし
Znはmod Nの加法群
Zn✕はmod Nの乗法群で、０および零因子は除かれます
Znは位数nの巡回群ですが、
Zn✕は位数φ(n)でしかも巡回群とは限りませんから
（φはnと互いに素である1以上n以下の自然数の個数を与える数論的関数）
残念！！！
1のn乗根の置換でZn✕と同型の群を作るにはどうするか
賢明なみなさんは、もちろんおわかりですよね？
ヒントは「指数でみて乗法となる演算は？」

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