簡単なフェルマーの最終定理の証明

簡単なフェルマーの最終定理の証明 at MATH

25:土牛
23/11/26 13:54:15.69 ZJfesPP1.net
8k=14k-7kは成立しないので、
8k=(14k+u)-(7k+u)も成立しない。

26:林
23/11/26 14:58:37.24 ZJfesPP1.net
8k=16k-7kは成立しないので、
8k=(16k+u)-(7k+u)も成立しない。

27:小林
23/11/26 15:34:24.89 ZJfesPP1.net
8k=17k-8kは成立しないので、
8k=(17k+u)-(8k+u)も成立しない。

28:林
23/11/26 16:50:50.70 ZJfesPP1.net
2^3=(t+1)^3-t^3…(2)
のtに分数を代入しても、整数とならない。

29:林
23/11/26 16:58:26.58 ZJfesPP1.net
y^3=z^3-x^3は(3)となる。

30:石田
23/11/26 17:25:09.18 ZJfesPP1.net
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

31:石田
23/11/26 17:32:51.36 ZJfesPP1.net
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^n…(1)と変形する。y,z,xは有理数とする。
y=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

32:石田
23/11/26 17:39:39.91 ZJfesPP1.net
(1)は(3)となる。

33:石田
23/11/26 18:35:45.56 ZJfesPP1.net
(3)が成立しなければ、(1)は成立しない。

34:大山
23/11/26 19:46:10.71 ZJfesPP1.net
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^n…(1)と変形する。y,z,xは有理数とする。
y=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

35:日高
23/11/26 20:47:39.94 ZJfesPP1.net
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^n…(1)と変形する。y,z,xは有理数とする。
y=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

36:大山
23/11/26 20:53:00.76 ZJfesPP1.net
35のx,y,zを成立しない数にとると、(3)のuは異なる数となる。

37:大山
23/11/26 20:57:22.54 ZJfesPP1.net
35の(1)が成立する条件は、(2)が成立し、かつuが同じ数の場合である。

38:山田
23/11/26 21:36:04.25 ZJfesPP1.net
34の(1)が成立する条件は、(2)が成立し、かつuが同じ数の場合である。

39:田山
23/11/26 21:38:16.63 ZJfesPP1.net
34のx,y,zを成立しない数にとると、(3)のuは異なる数となる。

40:大友
23/11/26 21:43:47.86 ZJfesPP1.net
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。y,z,xは有理数とする。
y=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

41:山本
23/11/26 21:45:49.51 ZJfesPP1.net
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。y,z,xは有理数とする。
y=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

42:山下
23/11/26 21:52:25.23 ZJfesPP1.net
(1)は(3)となるが、全ての(3)が(1)となるわけではない。

43:神田
23/11/26 21:56:25.37 ZJfesPP1.net
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。y,z,xは有理数とする。
(1)をy=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

44:寺田
23/11/26 21:58:09.21 ZJfesPP1.net
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。y,z,xは有理数とする。
(1)をy=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

45:山中
23/11/26 22:05:21.20 ZJfesPP1.net
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。y,z,xは有理数とする。
(1)をy=2,x=t,z=t+1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。