階乗の最後の×1っていります？

階乗の最後の×1っていります？ at MATH

1:１３２人目の素数さん
23/10/11 11:46:39.62 z3xLgrPK.net
いる時があるのかな

2:１３２人目の素数さん
23/10/11 22:07:27.59 mtGJlNeY.net
2倍したらいるやん

3:１３２人目の素数さん
23/10/11 22:08:01.89 mtGJlNeY.net
2倍ちゃうわ2乗や

4:１３２人目の素数さん
23/10/11 22:10:34.79 mtGJlNeY.net
ごめん2乗も間違ってた
たとえば3!なら、3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1←こういうこと

5:１３２人目の素数さん
23/10/11 22:11:21.77 mtGJlNeY.net
ちゃうわ。全部に2かけるねん
3! = 3 * 2 * 3 * 2 * 1 * 2

6:１３２人目の素数さん
23/10/11 22:16:26.44 mtGJlNeY.net
行列とかに拡張したら要るんやろ知らんけど

7:１３２人目の素数さん
23/10/11 22:21:51.11 mtGJlNeY.net
今Wiki見とった
何の話やっけこれ？

8:１３２人目の素数さん
23/10/12 11:21:08.22 yahaMf0n.net
そんな事よりゼロの階乗が1になる理由が分からない。例えば4の階乗は4から1までを階段状に一つずつ変えながら掛けていく。(4×3×2×1=24)。で、ゼロの階乗がゼロから1まで掛けて行くものであるなら０×1。この答えがゼロじゃなく1なのかい？誰か０！=1の途中の式の流れのご提示を。

9:１３２人目の素数さん
23/10/12 11:49:39.79 yahaMf0n.net
>>8少し自分で考えてみた。4！=24。3！=6。2！=2。1！=1。
階乗の計算結果を最初の数で割れば次の階乗の答えになってる。
24➗4=6。6➗3=2。2➗2=1。すると1➗1=1が、次の０の階乗の答え？

10:１３２人目の素数さん
23/10/12 20:39:14.41 eSMPKOoL.net
階乗の最後の×1があるのとないのとでは、性質が変わってしまうので必要です

信号機の赤、黄、青で例えるなら、3つの場合の組み合わせは3*2*1=6となり、2つの場合の組み合わせは3*2=6となります。両方とも解は6ですが性質(組み合わせ方)が違います
※階乗、順列、組合せ

>>8,>>9
【0の階乗を1と定義する理由】検索
但し、0とする考えも

11:１３２人目の素数さん
23/10/12 20:42:47.05 eSMPKOoL.net
>>10補足
信号機の色を並べかえた場合

12:１３２人目の素数さん
23/10/12 20:59:41.83 4ogUN9Q0.net
うっせしね

13:１３２人目の素数さん
23/10/13 12:17:37.79 tP40Xv1P.net
>>8
n! = n × (n-1)!より
1! = 1 × 0！
です

14:１３２人目の素数さん
23/10/13 14:16:17.65 kKGty7tu.net
>>13なるほど。任意の自然数ｎの階乗は、ｎと次の一つ小さな数の階乗を掛けても同じ値。3！=3×2！。2！=2×1！。1！=1×0！。よって0！=1。深く感謝！