数学基礎論・数理論理学　その19

数学基礎論・数理論理学　その19 at MATH

110:１３２人目の素数さん
24/03/28 09:37:41.32 k8ne+UkJ.net
矛盾を人って書くの気持ち悪いからやめてください
⊥を使ってください

111:１３２人目の素数さん
24/03/28 10:37:29.75 Mhi4SQFn.net
>>109
>P∨Qと￢Pから、Qが成り立つ
それは矛盾律ですよ
それを仮定すれば同等となるのは上>>104に書いた通りです
ですので
この違和感>>80を正当化するには最小論理あるいはそれに類する>>93のようなものが必要
そっちは矛盾とは何かの定義が思いついてないのでまだ不完全ですが
最小論理なら>>105の通り同等とはならないので
これでもいいかなと思い始めたところ

112:１３２人目の素数さん
24/03/28 10:40:35.33 Mhi4SQFn.net
>>110
\top, \botですね
むしろそっちあんまり好きじゃなくて

113:１３２人目の素数さん
24/03/28 10:50:48.95 Mhi4SQFn.net
>>109
>A→BかつB→Aを同等というのは初めて聞いた
>同値のことだろう
同値はどうしてもモデルに関連した
つまり真理値を前提とした用語のように思うので
逆に違和感があるのでね
まあこれは別にどうでもいいけれど

114:１３２人目の素数さん
24/03/28 10:54:05.38 Mhi4SQFn.net
>>111
>>P∨Qと￢Pから、Qが成り立つ
>それは矛盾律ですよ
矛盾律と同等ですよ

115:１３２人目の素数さん
24/03/29 06:34:26.89 3n44XIvU.net
P ⇔　√2は有理数
¬P ⇔　√2は無理数　∵P
とおく。そして、Q ⇔　アタシは美人である　とおくと

モチロン、P∨Qと￢Pから、Qが成り立つ　ので、
「アタシは美人である」は当然成り立つ　💃💃💃

116:115∵自己スレ
24/03/29 08:11:36.64 3n44XIvU.net
自己解決∵宇宙からの閃き💡　>>115 よ　1.5hの自分ぢゃな
思慮深さが欠如しておるぞ。というか、今の自分は違います。
「P∨Qと￢Pから、Qが成り立つ」　とは、
［(P⇒Q) ∧ (¬P⇒Q)］　⇒　Q という意味ぢゃないかな
P:今直ぐ　¬P:いつでも　Q:出来る　とおくと、解り良い
というか、「いつか出来るから今出来る」なんてタイトルのウタに釣られてはダメ🙅

117:１３２人目の素数さん
24/03/29 10:03:41.84 3n44XIvU.net
┻　∧　P ⇒　P なのだろう
矛盾したことを💃が喋ろが、
「P ⇔　💃は美人である」は当然成立💃
しかし、┻　∧　P ⇒　┻　∴¬P
トスルやつがいる。
「P ⇔　💃は美人である」はモチロンなのに

118:115 116 117 自己スレの応酬
24/03/29 10:47:45.42 3n44XIvU.net
117とか自分で書いたのに、今みると意味不明だな。というか
色々ネットサーフィン🏄したら
【選言三段論法】　というのがあった。当たり前の論理だが
之がダメヤツは、地球人に多いという、イメージはある
(P or Q) and not(P) がQかどうかなんて、代数演算しなくても
ベン図を脳内にイメージすれば、直ぐ、霊感で解るのに
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)

119:古典的
24/03/29 19:28:44.34 RMJ7vzrH.net
藁藁

120:１３２人目の素数さん
24/03/29 19:45:19.39 XiE6nZVy.net
トウシロウの知ったかイキリ

121:１３２人目の素数さん
24/03/29 20:20:58.48 MU7LsfKj.net
もし素因数分解とその解の検算が、「どちらにも指数時間かかる」のならそれはEXPTIMEで、
「どちらも多項式時間でできる」のならPに属する。そうでないからNPだってAIが言ってる

122:１３２人目の素数さん
24/03/29 20:47:27.92 iTcgvvg0.net
【悲報】数学板の住人x+1を変数だと思ってた
さらにx+1が変数であることも証明できたもよう
692 １３２人目の素数さん 2024/03/12(火) 18:14:42.16 ID:pMrLmsKB
＞＞691
そんなことは聞いてない
∀x∈ℕ.x<x+1
と
∀x∈ℕ.∃(x+1).x<x+1
の違いを聞いている
おまえは∃の後ろに変数以外を書くなと言ったが、x+1は変数ではないと？じゃ何？
693 １３２人目の素数さん sage 2024/03/12(火) 19:37:50.92 ID:upjnOnB4
＞＞692
∃の後ろに変数じゃないものを書いてるのは君だろ、∃(x+1)ってなんだよ
ふざけて書いてるだろ
721 １３２人目の素数さん 2024/03/13(水) 00:58:49.14 ID:5iS9phMp
ちなみに
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
のP4には
• 「もの」の集まり
　• 整数
　• 人間
• 「もの」の集まりを動く変数
　• 対象変数（object variable）
　• 𝑥, 𝑦, 𝑧, . . .
と書かれてる
xが「もの」の集まりである自然数を動く変数であるなら
xの後者であるx+1もやはり自然数を動くので変数の定義を満たす
頑なに変数でないと言い張る人もいるようだけどどうやら独善持論のようですね
723 １３２人目の素数さん 2024/03/13(水) 01:21:16.03 ID:5iS9phMp
ものの集まりとはつまり集合のことだし
ものの集まりを動く変数とはつまり集合の不定元のことだね
∀x∈N.(xは不定) ⇒ x+1∈N ∧ (x+1は不定)
であるから変数の定義に従い
xはNを動く変数 ⇒ x+1はNを動く変数
が成立

123:１３２人目の素数さん
24/03/30 06:17:20.34 vjCHshEr.net
y＝x のグラフを左に1移動させる　⇒
y＝x-1 ｂﾌグラフをゲッャg❢
モチロン、前者も後者も、
dy/dx＝1 ですし、
yはxが変化すれば、
yはxが変化するので
yは前者も後者も変数なので
xも、x－1も、モチロン、変数なのぢゃ
というか、y＝0x は変化しない変数ぢゃなモピロン
然るに、何やかんやで、
定数∋変数　∨　変数∋定数　であると言えよう🧖
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)

124:123 昨日の自分に返信
24/03/31 11:01:20.26 6ykKpBCg.net
(実)変数を含む公式に、定数(それがたとえ虚数でも)を代入しても
成立はするらしいよ。何と虚数でもね
で、その逆、定数に変数は代入した数式はダメぽぃです。
と色々、思索するに、多分絶対に
変数∋定数　であり、
定数∋変数　はありえません。絶対多分。
地球人の数学の定義は知らんけど
変数∋定数　でキマリーーーー

125:１３２人目の素数さん
24/03/31 11:12:43.53 cyxRQdaK.net
虚数の情緒について語るオジサン

126:118と124の続き
24/04/01 06:40:11.51 EIH0E+Xh.net
さて、虚数は、
等式が成り立つ(実)関数に代入OKぽぃ件
前回お話した。で閃いた。ピッと💡
虚数は定数の様な気がするのぢゃ🧖
(変数xに　実数∧定数　を代入⇒ OK)
(変数xに　虚数　　　　を代入⇒ OK)
より、霊感的に、
xが虚数 ⇒ xは実数∧xは定数　と閃く①
しかし　虚数∧実数は　アリエナイ　②
①②より xが虚数 ⇒ xは定数　　　　③
そういえば、虚数同士の大小比較は
数学的には、ダメらしい。
これは、③が真を示唆してるぽぃ
ちなみに、①②から③への論理展開は
ワタクシ　 >>118　で述べた
【選言三段論法】にどことなく似てるが
【選言三段論法】ではなく、多分
【藁人形論法】という感じ。ていうか
【藁人形論法】は、ポクは、心の中で
【笑人形論法】∨【笑せるぜ論法】∨【笑せるな論法】と変換してる。
ブツブツブツ、ぢゃーおやすみなさーーい

127:１３２人目の素数さん
24/04/02 05:28:07.97 2FvIqi1u.net
∀x∈ℕ.∃(x+1).x<x+1　──①
に於いて、xは定数なのぢゃ🧖
変数と思い込んでる∀の地球人よ。
∀xは変数であるが、xは定数です。
①のxに定数である零を代入し、
①の∀は消去してみると、
①は、0∈ℕ.∃(1).0<1 ──②
②を、ピミ達の💩言語な地球語に翻訳すると
ゼロは自然数、でそれより１デカい数が存在する
という訳。モチロン、ゼロ以外でよろしい
ですが、きっと多分、マイナスはダメ∵①がそもそも変な宇宙言語だ
とにかく、
0∈自然数.ゼロより１デカい１アル　　かつ
1∈自然数.1より１デカい2アル　　かつ
2∈自然数.2より１デカい3アル　　かつ
3∈自然数.3より１デカい4アル　　かつ
・・・
と幾らでもアル。たくさんアル。無限個アル。
いや待てよ。この宇宙に存在する素粒子の数より
大きい数を、超えてもあるのか❓
地球語は、ヘン

128:127への反論　てか自作自演
24/04/02 05:37:10.99 2FvIqi1u.net
>>127　よ。早朝から、何を戯けた言霊を言ってるのぢゃ
>　マイナスはダメ∵①がそもそも変な宇宙言語だ
いやねーーー
∀x∈ℕ　には暗に、いや明らかに
x>0 という意味を含んでますよ。
ていうか、x≧0 という意味かもだ。
ま、インド人によりゼロが発明されて
もはや、ゼロは自然数なのぢゃから🧖
てか、∞は誰が発明したんだろう。
というか、ゼロとか∞は存在しませーーーーん

129:背理法モドキ
24/04/03 06:39:28.70 rWZDuv8i.net
エスプレッソ1杯は30ミリリットル⇒
そのカフェイン量は50ミリグラム

という命題らしき文がネット上に存在する
でこの命題は、一瞬で偽∵デタラメ　だ
∵質量保存則に反する
∴エスプレッソ1杯は30ミリリットル　は
　偽り　∵背理法

なんて、オレッて論理的なんだろう。
モピカし、オレッて超天才だ。💃
でも、ネット上は5ch以外は∀正しいハズ

いや！！　次の瞬間気づいた
自分は、
エスプレッソ1杯は30ミリリットル　を
エスプレッソ1杯は30ミリグラム　と読み違えたのだった。

以上　失礼しましたぁ　(⁠^⁠_⁠^⁠メ⁠)

130:１３２人目の素数さん
24/04/05 19:31:40.33 bFsGwpg5.net
超準解析って役に立つの？